《中考数学分类汇编 《矩形菱形正方形》》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学分类汇编 《矩形菱形正方形》（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、xy0Axy0Dxy0Byx0CPDAB CCEF2010 年中考数学分类汇编年中考数学分类汇编 矩形、菱形、正方形矩形、菱形、正方形 1 （福建德化）已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除 外)，作ABPE 于点E，作BCPF 于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形 PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（ A ）. 二2 （福建宁德）如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（ B）.A2 B22 C12 D1810103 （兰州）如图所示，菱形 ABCD 的
2、周长为 20cm，DEAB，垂足为 E，sinA=53，则 下列结论正确的个数有（ C ）cmDE3cmBE1菱形的面积为215cm cmBD102A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个4 （广东中山）如图（1） ，已知小正方形 ABCD 的面积为 1，把它的各边延长一倍得到新正方形 A1B1C1D1；把正方形 A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形 A2B2C2D2（如图（2） ） ；以此下去，则正方形 A4B4C4D4的面积为_625_。3410第 10 题图（1）A1B1C1D1ABCDD2A2B2C2D1C1B1 A1ABCD第 10 题图（2）ABCDABCDA DB
3、A DC F E B A DBD EP5 （广东珠海）如图，P 是菱形 ABCD 对角线 BD 上一点，PEAB 于点 E，PE4cm，则点 P 到 BC 的距离是_4_cm. 6 （河北省）把三张大小相同的正方形卡片 A，B，C 叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示若按图 10-1 摆放时，阴影部分的面积为 S1；若按图 10-2 摆放时，阴影部分的面积为 S2，则 S1 = S2（填“”、 “”或“=”） 7 （湖北黄冈）如图矩形纸片 ABCD，AB5cm，BC10cm，CD 上有一点 E，ED2cm，AD 上有一点 P，PD3cm，过 P 作 PFAD 交 B
4、C 于 F，将纸片折叠，使 P 点与 E 点重合，折痕与 PF 交于 Q 点，则 PQ 的长是_3 4_cm.8 （湖北恩施）如图 2，在矩形 ABCD 中，AD =4，DC =3，将ADC 按逆时针方向绕点 A 旋转到AEF（点 A、B、E 在同一直线上） ，连结 CF，则 CF = 52 .9 （湖北咸宁）如图，菱形 ABCD 由 6 个腰长为 2，且全等的 等腰梯形镶嵌而成，则线段 AC 的长为A3 B6 C D3 36 310 （吉林通化）如图，边长为 1 的正方形绕点逆时针ABCDA 旋转到正方形，则它们的公共部分的面积等于30AB C D （ ）.A B C D3133141 23
5、 311 （江苏淮安）已知菱形 ABCD 中,对角线 AC=8cm，BD =6cm，在菱形内部(包括边界)任取一点 P，使ACP 的面积大于 6 cm2的概率为 12 （江苏连云港）如图，四边形 ABCD 的对角线 AC、BD互相垂直，则下列条件能判定四边形 ABCD 为菱形的是（ ）ABABC BAC、BD 互相平分 CACBD DABCD13 （江苏连云港）矩形纸片 ABCD 中，AB3，AD4，将纸片折叠，使点 B 落在边 CD 上的 B处，折痕为 AE在折痕 AE 上存在一点 P 到边 CD 的距离与到点 B 的距离相等，则此相等距离为_图 10-1ACBC BA图 10-2ABCDB
6、DCxyO463AxyO2.2563DxyO364C2.25xyO63BBDCBACFE14 （江苏宿迁）如图，在矩形 ABCD 中， AB=4，BC=6，当直角三角板 MPN 的直角顶点 P 在 BC 边上移动时，直角边 MP 始终经过点 A，设直角三角板的另一直角边PN 与 CD 相交于点 QBP=x，CQ=y，那么 y 与 x 之间的函数图象大致是（D ）15 （江苏宿迁）如图，正方形纸片ABCD 的边长为 8，将其沿 EF 折叠，则图中四个三角形的周长之和为 32 16 （江苏盐城）小明尝试着将矩形纸片 ABCD（如图，ADCD）沿过 A 点的直线折叠，使得 B 点落在 AD 边上的点
7、 F 处，折痕为 AE（如图） ；再沿过 D 点的直线折叠，使得 C 点落在 DA 边上的点 N 处，E 点落在 AE 边上的点 M 处，折痕为 DG（如图） 如果第二次折叠后，M 点正好在NDG 的平分线上，那么矩形 ABCD 长与宽的比值为217 （辽宁丹东）把长为 8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得 到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为 6cm2，则打开后梯形的周长是（ A ）3cm3cm第 8 题图A （10+2）cm B （10+）cm C22cm D18cm 131318 （山东威海）在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的位置如图所示，点 A 的坐标为（1
8、，0） ，点 D 的坐标为（0，2） 延长 CB 交 x 轴于点 A1，作正方形 A1B1C1C；延长C1B1交 x 轴于点 A2，作正方形 A2B2C2C1按这样的规律进行下去，第 2010 个正方形的面积为 （D）MQDCBPNA(第 8 题)ABCDABCDEFABCDEGMNOABCDA1B1C1A2C2B2xyABCD PE第 12 题图A B 2009235 2010495 C D2008495 4018235 19 （山东威海）从边长为 a 的大正方形纸板中间挖去一个边长为 b 的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形如图，可以拼成一个平行四边形如图 现有一平行四边形纸片 ABC
9、D如图，已知A45，AB6，AD4若将该纸片按图方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图方式拼图，则得到的大正方形的面积为 261120 （山东济南）如图所示，矩形 ABCD 中，AB=4，BC=，点 E 是折线段 ADC 上的一个动点4 3（点 E 与点 A 不重合） ，点 P 是点 A 关于 BE 的对称 点在点 E 运动的过程中，使PCB 为等腰三角形的点 E 的位置共有（C） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 21 （山东临沂）正方形 ABCD 边长为 a，点 E、F 分别是对 角线 BD 上的两点，过点 E、F 分别作 AD、AB 的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于
10、a2 1 222 （山东青岛）把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分DEF的面积是 5.1 cm2图 图 abA图 BCD（第 18 题图）第 18 题图ABCFEA第 13 题图（）BD23（山东烟台）如图，小区的一角有一块形状为等梯形的空地，为了美化小区，社区居委 会计划在空地上建一个四边形的水池，使水池的四个顶点恰好在梯形各边的中点上，则 水池的形状一定是（ C ） A、等腰梯形 B、矩形 C、菱形 D、正方形24（山东烟台）在如图所示的矩形纸片上作随机扎针实验， 则针头扎在阴影区域的概率为_1/4
11、 _。25 （山东烟台）将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在 另一张矩形纸片的一条边上，则1+2=_90_。26 （浙江丽水）如图，边长为(m+3)的正 方形纸片剪出一个边长为 m 的正方 形之后，剩余部分又剪拼成一个矩 形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一 边长为 3，则另一边长是（A） A2m+3 B2m+6 Cm+3Dm+627 （浙江台州）如图，矩形 ABCD 中，ABAD，AB=a，AN 平分DAB，DMAN 于点M，CNAN 于点 N则 DM+CN 的值为（用含 a 的代数式表示）(C)Aa Ba54Ca22D a2328 （上海）已知正方形 ABCD 中
12、，点 E 在边 DC 上，DE = 2，EC = 1（如图 4 所示） 把线段 AE 绕点 A 旋转，使点 E落在直线 BC 上的点 F 处，则 F、C 两点的距离为_1 或 5_.(第 8 题)m+3m3aNMCDAB （第 9 题）CDABE图 4解析：题目里只说“旋转” ，并没有说顺时针还是逆时针，而且说的是“直线 BC 上的点” ，所以有两种情况如图所示：顺时针旋转得到点，则C=11F1F逆时针旋转得到点，则,2F22F BDE225F CF BBC解答题：解答题：29 （福建宁德）如图，四边形 ABCD 是正方形，ABE 是等边三角形，M 为对角线BD（不含 B 点）上任意一点，将
13、BM 绕点 B 逆时针旋转 60得到 BN，连接EN、AM、CM. 求证：AMBENB； 当 M 点在何处时，AMCM 的值最小；当 M 点在何处时，AMBMCM 的值最小，并说明理由； 当 AMBMCM 的最小值为时，求正方形的边长.13 解：ABE 是等边三角形，BABE，ABE60.MBN60，MBNABNABEABN.即BMANBE.又MBNB，AMBENB（SAS）. 5 分当 M 点落在 BD 的中点时，AMCM 的值最小. 7 分如图，连接 CE，当 M 点位于 BD 与 CE 的交点处时，AMBMCM 的值最小. 9 分理由如下：连接 MN.由知，AMBENB，AMEN.MBN
14、60，MBNB，BMN 是等边三角形.BMMN.AMBMCMENMNCM. 10 分根据“两点之间线段最短”，得 ENMNCMEC 最短当 M 点位于 BD 与 CE 的交点处时，AMBMCM 的值最小，即等于 EC 的长.11 分过 E 点作 EFBC 交 CB 的延长线于 F，EBF906030.EA DB CNMFEA DB CN M设正方形的边长为 x，则 BFx，EF.23 2x在 RtEFC 中， EF2FC2EC2，（）2（xx）2. 12 分2x 23213 解得，x（舍去负值）.2正方形的边长为. 13 分230 （湖北荆州）如图，将正方形 ABCD 中的ABD 绕对称中心 O 旋转至GEF 的位置，EF 交 AB 于 M，GF 交 BD 于 N 请猜想 BM 与 FN 有怎样的数量关系？并证明你的结论 解：猜想：BM=FN (2 分)证明：在正方形 ABCD 中，BD 为对角线，O 为对称中心,
