《合理安排 -烙饼问题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《合理安排 -烙饼问题(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1教学内容:四年级上册数学广角第一课时教学目标:1.在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排操作最节省时间,从而体会做任何事情都要进行合理安排。2.尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优化的方案,培养自己的分析、应用能力,训练思维的严谨性、周密性。3.感受合理安排在日常生活中的广泛应用,逐渐养成合理安排的良好习惯。教学重点;运用优化的方法解决烙饼等生活问题。教学难点:设计烙 3 张饼的最节省时间的合理方案。教学准备:多媒体课件、学具。教学过程:一以丁谓施工的故事,导入新课。师:老师给你们带来了一个小故事,大家想听吗?(播放动画丁谓施工)师:你觉得丁谓的这套实施方案怎么样?丁谓按照这个方案
2、,不仅节约了许多时间和经费,而且使工地秩序井然,使城内的交通和生活秩序不受施工太大的影响。师:你们知道丁谓是怎样想出这么巧妙的方案的吗?这是因为他对施工的工序进行了合理的安排。师:其实合理安排的问题几乎和我们天天见面,今天数学广角的活动我们也来进行合理安排。 (板书课题:合理安排)二、探究烙饼问题,运用合理安排。(一)烙一张饼的时间1、师:今天老师吃早点时,老师吃到了非常喜爱的食品, (出示饼)饼吃之前必须要放入锅中(烙一烙)2、师:把刚做出来的饼放入锅内,先烙熟正面,再烙熟反面,烙熟一面大约需要3 分钟,这时饼就能吃了,这个过程就叫做烙饼。同学们烙过饼吗?(没有)同学们愿不愿意跟老师一同来烙
3、一回饼?(学生拿手当饼跟随演示,先烙熟饼的正面,再烙2熟饼的反面)3、烙熟一张饼需要几分钟?(6 分钟)(二)烙两张饼的时间1、师:这一天,小红家也在烙饼,让我们一起到小红家的厨房中看一看吧, (出示课件:主题图,锅里每次最多只能同时烙两张饼,每张饼要烙两面,烙一面需要 3分钟。我和妈妈各吃一张,怎样才能尽快吃到饼?)2、师:从图中你知道了什么?(生回答)3、师:下面同桌两人以数学书为锅,以两张圆片为饼,一起来烙一烙,看一看怎样尽快的烙熟两张饼。 (学生活动并记录)4、生汇报展示。 (1、一张一张的烙,需要 12 分钟。2、把两张饼同时放入锅中烙,6 分钟就能烙好。 )小明家要尽快吃上饼,就要
4、选取 6 分钟的烙法。板书5、师:为什么烙一张饼用了 6 分钟,烙两张饼也可以只用 6 分钟呢?(课件展示烙 1张和 2 张饼的过程)6、因为两张饼是同时烙的,保证了锅内有两张饼,两张饼是同时烙的,保证了锅内有两张饼,就节省了资源,节省了时间,(三)探究烙三张饼的方法1、小红的爸爸回来了,现在爸爸妈妈和我每人一张,怎样烙,才能让大家最快吃上饼呢?同学们仍把数学书当成锅,把圆片当成饼,来探究一下烙熟三张饼最少需要几分钟?(学生前后四人合作烙饼,一人记录)2、全班交流烙三个饼的时间,学生上台板演烙饼方法和所用时间。(1、最少需要 12 分钟,先同时烙熟 2 张,用 6 分钟,再烙熟一张,用 6 分
5、钟,共12 分钟。2、最少需要 9 分钟,先烙 1 号、2 号饼的正面,3 分钟后,把 2 号饼取出锅外,同时烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面,3 分钟后,1 号饼熟了,取出,最后同时烙2 号饼和 3 号饼的反面,3 分钟后,饼全熟了,共 9 分钟。 )这种 9 分钟烙法就是 3 张饼的最佳烙法,称之为交替烙,烙了 3 次,最少需要 3x3=9分。板书饼数(张)烙饼的方法烙的次数所用的最少时间(分)2同时烙22x3=63饼数(张)烙饼的方法烙的次数所用的最少时间(分)3交替烙33x3=93、课件展示两种烙法,比较两种烙法,问:比较这 2 种方法,你认同哪种方法?学生各抒己见。老师小结:根据
6、提高效率的原则,最好的是第 2 种方法,因为第 2 种时间用的最少。思考:为什么同样是烙三个饼,这种方法会比其他方法要来的节省时间呢?(因为这种方法每次锅中都有两个饼在烙)总结:看来要使烙饼的时间最省,就要保证每次锅中都有两个饼。(四)探究多张饼的烙法1、那么烙好 4 张饼最少需要多长的时间?同桌先讨论在全班汇报。(引导学生:把 4 张饼分成 2 个 2 张来烙,烙熟 2 张用 6 分钟,烙熟 4 张就要用 12 分钟)跟随学生的讲解板书饼数(张)烙饼的方法烙的次数所用的最少时间(分)42,244x3=122、那么怎样用最少的时间烙熟 5 张饼?同桌讨论汇报(预设:1、先同时烙熟 2 张,要
7、6 分钟,在交叉烙熟 3 张。要 9 分钟,共 15 分钟。5 张饼一共烙了 5 次。 2、先同时烙 2 个 2 张,在烙最后一张,要 18 分钟。 比较两种方法后再板书。 )饼数(张)烙饼的方法烙的次数所用的最少时间(分)52,355x3=15(五)形成模型、应用规律。引导发现烙饼所需最少时间的规律饼数(张)烙饼的方法烙的次数所用的最少时间(分)2同时烙22x3=63交替烙33x3=942,244x3=1252,355x3=1541、 根据我们刚刚的记录,同学们想一想烙 6 张饼最少需要多长时间?以此类推,老师要烙熟 10 张饼,100 张,1000 张饼最少需要多少分钟?2、观察表格,你能
8、发现烙饼时间和烙饼张数之间存在什么数量关系吗?(饼数 x 每面烙的时间=所用最少时间)这个规律对于一张饼适应吗?三、课堂练习1、在烙 3 张饼时用到的合理安排的思想,不仅在烙饼时能用,在生活中许多地方,如煎蛋,煎鱼、点菜吃饭方面等都能用到。课件出示:一个锅每次最多只能煎两条鱼,两面各需煎 4 分钟,煎 5 条鱼最少需要多少时间?2、美味餐厅遇到了一个问题,需要大家帮助解决。课件出示图片:这一天餐厅里来了3 位客人,每位客人点了 2 个菜。假设两个厨师做每个菜的时间都相等,应该按怎样的顺序炒菜?说说你的理由。(1)怎样合理地安排炒菜顺序让他们能尽快吃到菜呢?(同桌两人讨论并记录)(2)汇报交流。
9、3、一个锅一次最多能同时煎 3 个蛋,两面各需要煎 5 分钟,煎熟 6 个蛋最少需要多少时间?四、总结,谈收获1,通过刚才的烙饼和炒菜等活动,同学们一定有不少的收获,同学们能说一说你有什么收获吗?2、总结:在古代丁谓的合理安排节省了时间,缩短了工期。今天同学们的合理安排让小红一家吃上到饼。其实,小到生活中的点点滴滴,大到经济建设,交通运输等各行各业都会面临合理安排的问题。我国的大数学家华罗庚在这方面可是做了巨大的贡献,他提出的方法已经广泛的应用于我们的生产和生活中了,老师希望同学们从现在开始养成合理安排的好习惯,长大后能成为丁谓、华罗庚那样会合理安排事情的大人物,能为我们的国家作出贡献,把我们的国家建设得更加美丽。5板书 合理安排饼数 x 每面烙的时间=所用最少时间饼数饼数(张张)烙饼的方法烙饼的方法烙的次数烙的次数 所用的最少时间所用的最少时间(分钟分钟)2同时烙同时烙223=63交替烙交替烙333=942 , 2443=1252 , 3553=15