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1、1教学内容：四年级上册数学广角第一课时教学目标：1.在经历烙饼的具体过程中学会怎样合理安排操作最节省时间，从而体会做任何事情都要进行合理安排。2.尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优化的方案，培养自己的分析、应用能力，训练思维的严谨性、周密性。3.感受合理安排在日常生活中的广泛应用，逐渐养成合理安排的良好习惯。教学重点;运用优化的方法解决烙饼等生活问题。教学难点：设计烙 3 张饼的最节省时间的合理方案。教学准备：多媒体课件、学具。教学过程：一以丁谓施工的故事，导入新课。师：老师给你们带来了一个小故事，大家想听吗？(播放动画丁谓施工)师：你觉得丁谓的这套实施方案怎么样？丁谓按照这个方案
2、，不仅节约了许多时间和经费，而且使工地秩序井然，使城内的交通和生活秩序不受施工太大的影响。师：你们知道丁谓是怎样想出这么巧妙的方案的吗？这是因为他对施工的工序进行了合理的安排。师：其实合理安排的问题几乎和我们天天见面，今天数学广角的活动我们也来进行合理安排。 （板书课题：合理安排）二、探究烙饼问题，运用合理安排。（一）烙一张饼的时间1、师：今天老师吃早点时，老师吃到了非常喜爱的食品， （出示饼）饼吃之前必须要放入锅中(烙一烙)2、师：把刚做出来的饼放入锅内，先烙熟正面，再烙熟反面，烙熟一面大约需要3 分钟，这时饼就能吃了，这个过程就叫做烙饼。同学们烙过饼吗？（没有）同学们愿不愿意跟老师一同来烙
3、一回饼？（学生拿手当饼跟随演示，先烙熟饼的正面，再烙2熟饼的反面）3、烙熟一张饼需要几分钟？（6 分钟）（二）烙两张饼的时间1、师：这一天，小红家也在烙饼，让我们一起到小红家的厨房中看一看吧， （出示课件：主题图，锅里每次最多只能同时烙两张饼，每张饼要烙两面，烙一面需要 3分钟。我和妈妈各吃一张，怎样才能尽快吃到饼？）2、师：从图中你知道了什么？（生回答）3、师：下面同桌两人以数学书为锅，以两张圆片为饼，一起来烙一烙，看一看怎样尽快的烙熟两张饼。 （学生活动并记录）4、生汇报展示。 （1、一张一张的烙，需要 12 分钟。2、把两张饼同时放入锅中烙，6 分钟就能烙好。 ）小明家要尽快吃上饼，就要
4、选取 6 分钟的烙法。板书5、师：为什么烙一张饼用了 6 分钟，烙两张饼也可以只用 6 分钟呢？（课件展示烙 1张和 2 张饼的过程）6、因为两张饼是同时烙的，保证了锅内有两张饼，两张饼是同时烙的，保证了锅内有两张饼，就节省了资源，节省了时间，(三)探究烙三张饼的方法1、小红的爸爸回来了，现在爸爸妈妈和我每人一张，怎样烙，才能让大家最快吃上饼呢？同学们仍把数学书当成锅，把圆片当成饼，来探究一下烙熟三张饼最少需要几分钟？（学生前后四人合作烙饼，一人记录）2、全班交流烙三个饼的时间，学生上台板演烙饼方法和所用时间。（1、最少需要 12 分钟，先同时烙熟 2 张，用 6 分钟，再烙熟一张，用 6 分
5、钟，共12 分钟。2、最少需要 9 分钟，先烙 1 号、2 号饼的正面，3 分钟后，把 2 号饼取出锅外，同时烙 1 号饼的反面和 3 号饼的正面，3 分钟后，1 号饼熟了，取出，最后同时烙2 号饼和 3 号饼的反面，3 分钟后，饼全熟了，共 9 分钟。 ）这种 9 分钟烙法就是 3 张饼的最佳烙法，称之为交替烙，烙了 3 次，最少需要 3x3=9分。板书饼数（张）烙饼的方法烙的次数所用的最少时间（分）2同时烙22x3=63饼数（张）烙饼的方法烙的次数所用的最少时间（分）3交替烙33x3=93、课件展示两种烙法，比较两种烙法，问：比较这 2 种方法，你认同哪种方法？学生各抒己见。老师小结：根据
6、提高效率的原则，最好的是第 2 种方法，因为第 2 种时间用的最少。思考：为什么同样是烙三个饼，这种方法会比其他方法要来的节省时间呢？（因为这种方法每次锅中都有两个饼在烙）总结：看来要使烙饼的时间最省，就要保证每次锅中都有两个饼。（四）探究多张饼的烙法1、那么烙好 4 张饼最少需要多长的时间？同桌先讨论在全班汇报。（引导学生：把 4 张饼分成 2 个 2 张来烙，烙熟 2 张用 6 分钟，烙熟 4 张就要用 12 分钟）跟随学生的讲解板书饼数（张）烙饼的方法烙的次数所用的最少时间（分）42,244x3=122、那么怎样用最少的时间烙熟 5 张饼？同桌讨论汇报（预设：1、先同时烙熟 2 张，要
7、6 分钟，在交叉烙熟 3 张。要 9 分钟，共 15 分钟。5 张饼一共烙了 5 次。 2、先同时烙 2 个 2 张，在烙最后一张，要 18 分钟。 比较两种方法后再板书。 ）饼数（张）烙饼的方法烙的次数所用的最少时间（分）52,355x3=15（五）形成模型、应用规律。引导发现烙饼所需最少时间的规律饼数（张）烙饼的方法烙的次数所用的最少时间（分）2同时烙22x3=63交替烙33x3=942,244x3=1252,355x3=1541、 根据我们刚刚的记录，同学们想一想烙 6 张饼最少需要多长时间？以此类推，老师要烙熟 10 张饼，100 张，1000 张饼最少需要多少分钟？2、观察表格，你能
8、发现烙饼时间和烙饼张数之间存在什么数量关系吗？（饼数 x 每面烙的时间=所用最少时间）这个规律对于一张饼适应吗？三、课堂练习1、在烙 3 张饼时用到的合理安排的思想，不仅在烙饼时能用，在生活中许多地方，如煎蛋，煎鱼、点菜吃饭方面等都能用到。课件出示：一个锅每次最多只能煎两条鱼，两面各需煎 4 分钟，煎 5 条鱼最少需要多少时间？2、美味餐厅遇到了一个问题，需要大家帮助解决。课件出示图片：这一天餐厅里来了3 位客人，每位客人点了 2 个菜。假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。（1）怎样合理地安排炒菜顺序让他们能尽快吃到菜呢？（同桌两人讨论并记录）（2）汇报交流。
9、3、一个锅一次最多能同时煎 3 个蛋，两面各需要煎 5 分钟，煎熟 6 个蛋最少需要多少时间？四、总结，谈收获1，通过刚才的烙饼和炒菜等活动，同学们一定有不少的收获，同学们能说一说你有什么收获吗？2、总结：在古代丁谓的合理安排节省了时间，缩短了工期。今天同学们的合理安排让小红一家吃上到饼。其实，小到生活中的点点滴滴，大到经济建设，交通运输等各行各业都会面临合理安排的问题。我国的大数学家华罗庚在这方面可是做了巨大的贡献，他提出的方法已经广泛的应用于我们的生产和生活中了，老师希望同学们从现在开始养成合理安排的好习惯，长大后能成为丁谓、华罗庚那样会合理安排事情的大人物，能为我们的国家作出贡献，把我们的国家建设得更加美丽。5板书 合理安排饼数 x 每面烙的时间=所用最少时间饼数饼数(张张)烙饼的方法烙饼的方法烙的次数烙的次数 所用的最少时间所用的最少时间(分钟分钟)2同时烙同时烙223=63交替烙交替烙333=942 , 2443=1252 , 3553=15
