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1、大话物理旅行到时与光的尽头 学生时代，我为自己选择的专业叫做“物理化学” 。身边的亲朋好友听到这个名字通常只有两种反应： 这么枯燥的东西，你干嘛要学它？这么抽象的玩意儿，你学了又有什么“用”呢？面对众人或讶异或同 情的目光，我张口结舌，无言以对。说实话，直至今日，我还是不知该怎么回答这两个问题。而我之所 以爱上基础学科，只是因为心中那份难以割舍的好奇。同大多数孩子一样，我在中国式的教育下，从一开始套用公式埋头解题、考啥学啥；到后来随着知 识面的拓宽，再回过头来重新审视自己所学绕了许多弯路，也有了些许收获，愿把流连其间的乐趣， 与你一同分享。 也许你从未曾想过，物理学家聚会之时圆桌旁是怎样一幅画
2、面：拉普拉斯妖、麦克斯韦妖、芝诺的 小乌龟、薛定谔的猫、布里丹的驴子、亚马逊丛林里翩翩飞舞的蝴蝶、超级钢琴旁狂敲键盘的小疯 猴真可谓妖孽丛生、群魔乱舞。即使在最为严肃的学术讲座上：各种“鬼”粒子、 “鬼”场依然 不时现身，成为众人关注的焦点。而这些幽灵之所以神秘，只不过由于我们所掌握的信息还不够丰富， 随着人类知识的积累，在逻辑思维与观测数据的双重围剿下，它们终将现出原形；而每俘获一只幽灵， 就意味着我们距离宇宙的终极真相更近了一步。星际迷航里来自二十三世纪的招牌技术“Beam me up”其理论基础源自对爱因斯坦 EPR 佯谬的 破译；而企业号赖以穿梭于广袤时空的“虫洞”也是他老人家广义相对
3、论的一组特殊解爱因斯坦-罗 森桥的衍生物。即将启程的星际穿越让“平行宇宙”概念又一次走到了聚光灯下，这座挑战着 每个地球人的想象力的魔幻乐园，其构建砖石竟源自对薛定谔脑海中那只可怜的小猫的一再逼问纷繁芜杂的现象背后，往往蕴含着至臻至简的运行规则看似一片虚空的画面背后，却极有可能埋藏着层层机密 你若用心查探，每一条定律、每一个公式的发现过程都将是一部惊心动魄的推理小说。 听一朵熊讲那时与光的故事献给从 12 岁到 120 岁，所有对这世界充满好奇的孩子第一章 光的故事 光是生命体最为熟悉却又最为陌生的物质， 它绵延亘古，穿越层层时空来到你我面前； 它刺破浓郁的黑暗，所过之处万物无不心神摇曳，虚实
4、交错间漾起圈圈涟漪； 它无声无息、了无行迹，却又如同血管中跳动的脉搏，一旦消逝，大千世界将随之崩塌于不复 自从智慧的火炬点亮了宇宙一隅这颗祥云缭绕的蓝色星球，星球上一代又一代的探险家们在好奇心 的驱使下便从未曾停止追问：与我们朝夕相伴的光，它到底源自何方、竟是何物？ 最初，古希腊那帮思维漫步者中有人提出这样一个猜想：光是眼内伸出的某种类似触手之物，它能 向四方无限延展，并攀附于各物体上；所以，我们看到某样东西实际上是目光触摸到了它。但这一论断 很快就被先哲们历经逻辑熔炉千锤百炼头脑给否定：假若看见东西是因为眼球自带发光功能，那如何解 释夜晚的存在呢？只要我们从撕开眼皮的一瞬，时刻不停地释放“光
5、须” ，黑暗将无处藏身。 “两眼泛光 说”不攻自破，但光是触手状物质这一想法并未就此在论述中消身匿迹，若干年后一幅更具说服力的图 景诞生了：我们之所以能够看见，是因为物体表面散发的“光须”钻入了双瞳之中。如此说来，为了能 被人类感知，周围所有的物体都在悄无声息地制造着光芒？为了不被视而不见，每个生命也都必须努力 使自己分分秒秒光彩夺目？新理论勉强能够解释“光明”的另一面“黑暗”的存在：只需令所有生物/非 生物同时停止发光即可。依据“实体泛光说” ，搭建一间小黑屋倒是勉强可行，但若想泯灭苍穹其难度大 概不亚于创生三界吧，为了绘制无边的暗夜，难道寰宇设计师真的在一切物质背后都偷偷装上了同一型 号的
6、亮度开关？ 遗憾的是，还没等这群可敬的幻想家沿着密林中新开辟的小径走出多远，罗马人的铁骑便肆意地践 踏起他们的家园，凯撒征服埃及之时，被誉为文明灯塔的亚历山大图书馆惨遭战火吞噬，布鲁却姆总馆 七十万卷藏书被损毁四十余万；更致命的打击还在后面，公元四世纪，帝国最后一位君王狄奥多西一世（即：弗拉维乌斯?狄奥多西?奥古斯都大帝 Flavius Theodosius Augustus “the Great” ）决定将基督设作国 教，为了从灵魂深处掌控他的子民，狄奥多西一面疯狂迫害异教徒，一面倾尽全力誓将异端留下的遗迹 在他管辖的地域之内一一抹去。声名远扬的亚历山大城自然首当其冲，基督教大教长圣?狄奥菲
7、鲁斯亲自 披挂上阵，率领大队乌合之众一路摔抢打砸，恨不能立刻把塞拉比斯神庙夷为平地，位于其中的图书馆 分馆也难逃厄运，滔天的烈焰之中，流传千年的哲思妙想须臾间化作一片灰烬怎奈事与愿违，倚仗 强权打造的“统一”不过一副虚空的躯壳，狄奥多西死后罗马帝国迅速走向分裂，可被他推向顶端的基 督教会却兀自壮大起来，不但凶残地噬虐着每一个与其不相偕同的思想流派，更逐渐凌驾于皇权之上， 成为地中海沿岸真正的统治者。公元 415 年 3 月的一天，一伙暴徒在新任主教西里尔的授意下埋伏在希 腊学派的传人、亚历山大城最美丽的女儿数学与天文学家海帕西娅（Hypatia）出门授课的必经 之路上，将她从两轮车中强行拽下，
8、一路拖进教堂，剥得一丝不挂，然后用削磨锋利的蚌壳一块块剜下 她的皮肉，这位在生命的终极旅程依然勇力捍卫着自由与尊严、怒斥教廷无耻行径的非凡女性此刻已血 肉模糊，息若悬丝；但穷凶极恶的暴徒仍不肯罢休，竟抡刀剁去了她的胳膊和腿，将那尚在颤抖的残肢 投入到冰冷的火焰之中古希腊文明的最后一粒星辰就这样浸没在无际的血海，陨落于历史深处。此 后漫漫长夜里，禁锢人心的恐惧像癌细胞一样徐徐扩散至整块欧洲大陆，以其为食的愚昧和妄诞蛆虫般 大摇大摆地爬过街头巷道，将它们圆滚滚的身躯挤进每一户房舍、胀满每一颗脑袋。 然而，人类精心培育的智慧萌芽岂是蛮力能够轻易摧折，西罗马覆亡之后，大量的书籍与残片被转 移到了东罗马
9、（即：拜占庭帝国） ，在那里它们找到了全新的用武之地为渐次崛起的伊斯兰文明源源 不断地提供生长的养分；同时，阿拉伯人在继承了这笔宝贵的财富之后，也不忘对其进行扩充与拓展； 最终，升级版的知识又通过地中海域反哺回欧洲各君主国。这一过程断断续续耗费了近十个世纪的光阴， 直到公元十三世纪，曾经那束思辨的微光才再次浮现在大陆上空，此时，它已然修炼作万道霹雳，灼目 的光亮凌空划过就如同数柄利剑穿透重重雾霭，将中世纪的阴云驱散殆尽。 随着铜镜、玻璃等光学构件在工匠灵巧的双手中打磨得越来越剔透玲珑，人类逐渐意识到：事物不 但可以通过眼睛来认识，更可以运用精妙的仪器从不同角度进行观察与测量；暗影中的镜片宁澈如
10、水， 但只要把它移到阳光下，其表面就会泛起最耀眼的光华；在暗室的墙壁上凿一个小孔，对面的影壁就能 把屋外的斑斓景象一一纳入囊中，但整幅画卷却呈倒立状；将几块凹凸各异的玻璃按照某种特定的顺序 组合起来，就可以带领我们去探访肉眼无法企及的世界千奇百怪的现象共同揭示着一个道理：“看” 确实是外部光线投射到视网膜而激起的神经信号，但并不是唯有自发光的物体才能被感知；不会发光的 物体也可以倚赖穿梭于近旁的光线来勾勒自己的轮廓，有的甚至借助周遭极其强大的光源让原本不起眼 的自己流光溢彩。而所谓黑暗，不过是由于特定区域内，光源暂时熄灭或受到阻隔时，不发光的物体恢 复至本来样貌。关于“看”的谜题似乎找到了答案
11、，但更深层的困惑随之而来：我们依据什么来判断一 个物体究竟在“发光”还是“借光”？光的本质到底是什么？为了探寻谜底，让我们暂且将自己融入时 空之中，化作一团无形无质的泡沫，跟随光束来一场奇幻的旅行吧 如图，穿过界面作一根垂线（即：法线，由图中虚线所示） ，入射光与垂线之间的夹角叫做“入射角” ，反射回原介质的 光线与垂线之间的夹角叫做“反射角” ，进入另一种介质的光 线与垂线之间的夹角叫做“折射角” ；那么，各角度之间有什 么内在联系呢？ 人们首先注意到：不论反射还是折射，其角度都会随着入 射角的开合而变换。经测量可确定：反射角的大小总是与入射 角相等；而折射的情形则更为复杂，光在两种介质间穿
12、行时折 射角虽然总有偏移，却始终保持与入射角同比例增减，但究竟 是什么因素决定着那个至关重要的比值呢？直到十七世纪初， 荷兰莱顿大学的数学教授威里布里德?斯涅耳（Willebrord Snell）把积累多年的观测数据加以拟合，才挖 掘出更深一层的规律：光束的偏转率完全取决于各种介质如何“搭配” 。这是一个了不起的发现，就上例 来说，如果把光束的传播方向上下颠倒，令其从水中进入真空，由于改换并没有触及原先设定的两种介 质，因此只需轻轻松松将箭头逐一翻转折射光变作入射光，而待在真空中的入射光现在则成了折射光我们即可预知实际情形：此时，入射角反而比折射角更小，但整条折现的形状却维持不变。物理 学要寻
13、找的正是那千变万化中难得一见的“不变性”！ 斯涅耳的结论转换成数学语言，即是大家再熟悉不过的“折射定律”： sini/ sinr = n 其中，i、r 分别为入射角、折射角的大小，n 则为光在两种介质间的“相对折射率” 。依据该定 律，我们只需将任意介质拿到真空之中，测定光束从真空进入该介质的“绝对折射率”n，就能通过计算 预测出光在各介质间的路径。例如：已知光从真空钻入水中的绝对折射率为 n 水，又已知其钻入玻璃的 绝对折射率为 n 玻璃，由斯涅耳原理：Sin 真空/sin 水= n 水 Sin 真空/sin 玻璃= n 玻璃 可得：Sin 水/sin 玻璃=n 玻璃/n 水=n 玻璃-水
14、即使还未将玻璃放置于水面，也可由此事先确定一束光从水面进入该玻璃的偏转情况。 通过光的直线传播与反射规则，发明家利用几块平面镜按照一定的角度相互拼接制造出了潜望镜； 而通过折射定律，晶莹的透镜在科学家手中组合成各式显微镜、望远镜，一步步将视线延拓到缤纷的微 观世界、浩渺的九霄之外。但求知的欲望岂肯轻易散却，如若往深处思考你将发现：以上两条我们自中 学时代起早已稔熟于心的光学规律，严格说来都比较“唯象”须得对特定现象进行无数次的观察与 测量，才能从海量的数据之中总结出某一经验性的表达式。这样的公式源于归纳，却止于推演。以光的 折射为例，如果摆在面前的是两种陌生介质，你尚无机会令一束光从真空穿入其
15、间，以记录偏转角度； 此时，若想知晓光在两介质交界面的遭际，即使精致如斯涅尔原理对此也束手无策。不通过实地测量 n 未知，你根本无法从理论上探求光在未知介质中的传播情形。换句话说，立于数据基石之上的唯象定理 兴许能告诉你往后一步是什么，却不能解释往前一步是“为什么” 。无垠的介质之中，脚下的路千万条， 光为什么偏偏要沿着直线飞翔？与另一种介质相遇之后，转弯的方式有千万种，它又为什么偏偏要遵照 某一固定模式前行呢？ 十七世纪六十年代，人类引逗光线的本领日渐高超，有关反射、折射的归纳性法则也已初现端倪， 首位尝试解答这一“为什么”难题的天才终于在万事具备之际乘着东风悠然而至，他便是来自法国的职 业
16、法律顾问、 “业余”数学家皮埃尔?德?费马（Pierre de Fermat） 。弗吉尼亚?伍尔夫曾说过：“所谓 天才就像流星一样，他们划过夜空，撕破黑暗，道出真相，然后消失。 ”费马的一生便是对这句话最生动 的诠释，这位命运的宠儿衣食无忧且与世无争，从律师到法官，他表面上循规蹈矩，过着与其贵族身份 相符的平顺生活；而私底下，却悄悄为自己营造了一整座美轮美奂的思维殿堂，像个孩童般流连其间尽 情玩耍。 费马惯于独自潜行，他终身远离专业学术圈，却也偶尔捉狭地浮到水面冒个泡，写上一封短信给当 时的某位权威教授，稍许透露点儿他最近游玩时无意间瞥见的美妙景象，微微地撩拨一下整个数学界的 神经：一个原本无意流传后世的“费马大猜想”xn+yn=zn，当整数 n2 时，方程无解（注：公元 1995 年，英国数学家安德鲁?怀尔斯（Andrew Wiles）历经 8 年奋战给出了证明过程。由此，它成功晋升 为“费马大定理” ）令千万逻辑狂人挠破头皮求证了足足三百五十年；另一个关于多级指数的猜想
