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1、1云南财经大学云南财经大学 2006 至至 2007 学年第学年第 一一 学期学期数学建模数学建模 课程期末考试试卷（课程期末考试试卷（A 卷）卷） （全校性选修课）（全校性选修课）一二三四五六七八总 分得 分复 核 人阅 卷 人一、一、 题目：题目：要求：要求：以小组为单位（不超过 3 人）以论文形式提交答卷，要求包括摘要 （10 发分） 、关键词（5 分） 、问题重述（10 分） 、模型假设（5 分） 、模型求解 （50 分） 、模型评价（5 分） 、模型改进（5 分） 、模型推广（5 分） 、参考文献 （5 分）几个部分。煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制煤矿安全生产是
2、我国目前亟待解决的问题之一，做好井下瓦斯和煤尘的监测与控制是 实现安全生产的关键环节（见附件 1） 。 瓦斯是一种无毒、无色、无味的可燃气体，其主要成分是甲烷，在矿井中它通常从煤 岩裂缝中涌出。瓦斯爆炸需要三个条件：空气中瓦斯达到一定的浓度；足够的氧气；一定 温度的引火源。 煤尘是在煤炭开采过程中产生的可燃性粉尘。煤尘爆炸必须具备三个条件:煤尘本身具 有爆炸性；煤尘悬浮于空气中并达到一定的浓度；存在引爆的高温热源。试验表明，一般 情况下煤尘的爆炸浓度是 30 2000g/m3，而当矿井空气中瓦斯浓度增加时，会使煤尘爆 炸下限降低，结果如附表 1 所示。 国家煤矿安全规程给出了煤矿预防瓦斯爆炸的
3、措施和操作规程，以及相应的专业 标准 (见附件 2)。规程要求煤矿必须安装完善的通风系统和瓦斯自动监控系统，所有的采煤 工作面、掘进面和回风巷都要安装甲烷传感器，每个传感器都与地面控制中心相连，当井 下瓦斯浓度超标时，控制中心将自动切断电源，停止采煤作业，人员撤离采煤现场。具体 内容见附件 2 的第二章和第三章。 附图 1 是有两个采煤工作面和一个掘进工作面的矿井通风系统示意图，请你结合附表 2 的监测数据，按照煤矿开采的实际情况研究下列问题： （1）根据煤矿安全规程第一百三十三条的分类标准 (见附件 2)，鉴别该矿是属于 “低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井” 。 （2）根据煤矿安全规程第一百六十
4、八条的规定，并参照附表 1，判断该煤矿不安 全的程度（即发生爆炸事故的可能性）有多大？ （3）为了保障安全生产，利用两个可控风门调节各采煤工作面的风量，通过一个局部 通风机和风筒实现掘进巷的通风（见下面的注） 。根据附图 1 所示各井巷风量的分流情况、 对各井巷中风速的要求（见煤矿安全规程第一百零一条） ，以及瓦斯和煤尘等因素的影 响，确定该煤矿所需要的最佳（总）通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通学号： 姓名： 班级： 专业： 院（系）： 答 案 不 得 超 过 装 订 线姓 名装班级 订学号 线2风机的额定风量（实际中，井巷可能会出现漏风现象） 。 注注 掘进巷需要安装局部通风机
5、，其额定风量一般为 150400 m3/min。局部通风机所 在的巷道中至少需要有 15%的余裕风量（新鲜风）才能保证风在巷道中的正常流动，否则 可能会出现负压导致乏风逆流，即局部通风机将乏风吸入并送至掘进工作面。 名词解释名词解释 （1）采煤工作面：矿井中进行开采的煤壁 (采煤现场)。 （2）掘进巷：用爆破或机械等方法开凿出的地下巷道，用以准备新的采煤区和采煤工 作面。 （3）掘进工作面：掘进巷尽头的开掘现场。 （4）新鲜风：不含瓦斯和煤尘等有害物质的风流。 （5）乏风：含有一定浓度的瓦斯和煤尘等有害物质的风流。附表附表 1: 瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度关系瓦斯浓度与煤尘爆炸下限浓度关系空气
6、中瓦斯浓度空气中瓦斯浓度(%)00.51.01.52.02.53.03.54煤尘爆炸下限浓煤尘爆炸下限浓度度(g/m3)305022.537.5152510.517.56.512.54.57.5352.53.51.52.5附表附表 2: 各监测点的风速各监测点的风速,瓦斯和煤尘的监测数据表瓦斯和煤尘的监测数据表工作面工作面掘进工作面回风巷回风巷总回风巷监测 日期 点 与班次风速 瓦斯 煤尘 风速 瓦斯 煤尘 风速 瓦斯 煤尘 风速 瓦斯 煤尘 风速 瓦斯 煤尘 风速 瓦斯 煤尘日产量 （t/d）早班2.40.7182.07 0.94 7.67 2.22 0.26 7.44 2.13 0.76
7、7.52 2.09 0.98 7.23 5.15 0.67 7.05中班2.56 0.628.42.08 0.85 7.51 2.29 0.26 7.45 2.27 0.66 7.932.10.89 7.27 5.360.67.281晚班2.24 0.66 7.61 2.09 0.82 7.512.40.29 7.62 2.09 0.73 7.14 2.110.97.07 5.31 0.636.8597早班2.27 0.62 7.69 2.08 0.857.72.21 0.23 7.31 2.08 0.67 7.33 2.110.97.25 5.140.67.06中班2.41 0.63 7.9
8、9 2.13 0.92 7.74 2.29 0.26 7.47 2.23 0.68 7.73 2.16 0.98 7.35 5.39 0.64 7.222晚班2.40.66 7.872.10.89 7.85 2.29 0.22 7.56 2.21 0.71 7.31 2.12 0.93 7.41 5.32 0.62 7.03602早班2.27 0.78 7.752.10.89 7.67 2.29 0.27 7.42 2.04 0.83 7.36 2.11 0.95 7.32 5.19 0.68 7.03中班2.22 0.71 7.71 2.09 0.92 7.56 2.31 0.26 7.48
9、 2.11 0.76 7.25 2.11 0.97 7.26 5.26 0.65 6.933晚班2.29 0.66 7.68 2.09 0.94 7.51 2.15 0.16 7.18 2.02 0.71 7.17 2.12 1.01 7.15 5.05 0.63 6.94639早班2.31 0.67 7.67 2.09 0.96 7.55 2.21 0.31 7.28 2.11 0.717.32.1217.25.17 0.68 6.95中班2.37 0.71 7.89 2.08 0.72 7.58 2.11 0.19 7.02 2.17 0.76 7.42 2.12 0.75 7.09 5.
10、14 0.58 6.954晚班2.40.62 7.992.10.87 7.61 2.44 0.18 7.71 2.11 0.68 7.39 2.120.97.25 5.36 0.58 6.99616早班2.34 0.61 7.83 2.11 0.84 7.77 2.27 0.28 7.46 2.08 0.667.42.14 0.89 7.31 5.21 0.617中班2.43 0.648.12.140.87.67 2.36 0.24 7.55 2.17 0.69 7.72 2.16 0.82 7.28 5.37 0.587.15晚班2.27 0.69 7.64 2.08 0.99 7.65 2
11、.21 0.21 7.34 1.96 0.75 7.23 2.11 1.037.15.03 0.65 6.96610早班2.29 0.72 7.812.10.97 7.75 2.270.27.48 1.93 0.77 7.44 2.12 1.02 7.28 5.08 0.66 7.02中班2.39 0.64 7.96 2.11 0.98 7.542.10.23 7.24 2.02 0.71 7.64 2.13 1.01 7.13 5.01 0.68 7.066晚班2.31 0.69 7.73 2.1217.46 2.18 0.22 7.1720.75 7.31 2.13 1.077.15.07
12、 0.68 6.94588早班2.360.77.81 2.13 0.77 7.66 2.21 0.23 7.35 2.09 0.74 7.47 2.16 0.82 7.41 5.190.67.077 中班2.40.69 7.95 2.09 0.84 7.63 2.29 0.23 7.54 2.02 0.74 7.47 2.12 0.88 7.24 5.18 0.62 7.125823晚班2.52 0.65 8.23 2.07 0.947.82.24 0.21 7.55 2.27 0.71 7.95 2.07 0.99 7.39 5.29 0.64 7.43早班2.49 0.64 8.19 2.
13、14 0.78 7.78 2.27 0.28 7.45 2.21 0.687.92.16 0.82 7.39 5.34 0.59 7.38中班2.21 0.73 7.59 2.090.87.72.22 0.26 7.21 1.91 0.77 7.152.10.84 7.39 5.01 0.62 6.948晚班2.27 0.66 7.67 2.07 0.94 7.68 2.22 0.19 7.37 2.08 0.71 7.21 2.0917.45 5.13 0.63 7.01605早班2.39 0.59 7.82 2.06 1.01 7.66 2.24 0.167.22.13 0.64 7.48
14、 2.08 1.05 7.32 5.17 0.61 7.19中班2.37 0.68 8.082.10.91 7.57 2.29 0.17 7.47 2.15 0.75 7.28 2.12 0.95 7.31 5.28 0.63 7.039晚班2.27 0.73 7.65 2.08 0.69 7.51 2.29 0.19 7.34 2.06 0.77 7.34 2.12 0.75 7.24 5.19 0.58 6.94585早班2.36 0.65 7.95 2.12 0.87 7.54 2.27 0.32 7.46 2.04 0.73 7.48 2.130.97.15 5.18 0.65 6.9
15、9中班2.36 0.67 7.85 2.13 0.85 7.85 2.23 0.23 7.39 2.13 0.72 7.17 2.14 0.92 7.33 5.23 0.62 7.0710晚班2.36 0.67 7.86 2.11 0.84 7.57 2.24 0.16 7.512.10.72 7.48 2.140.97.22 5.210.67.16620早班2.290.77.88 2.07 0.84 7.51 2.14 0.22 7.26 2.11 0.74 7.44 2.09 0.89 7.125.10.626.9中班2.31 0.65 7.74 2.09 0.81 7.85 2.18 0
16、.24 7.24 2.14 0.68 7.22 2.11 0.867.55.17 0.61711晚班2.37 0.698.12.09 0.83 7.61 2.09 0.27 6.99 2.11 0.75 7.72 2.11 0.88 7.06 5.08 0.64 7.11616早班2.37 0.64 7.86 2.09 0.88 7.65 2.22 0.19 7.21 1.970.77.36 2.11 0.92 7.07 5.060.66.96中班2.36 0.657.82.10.81 7.64 2.18 0.17 7.332.10.72 7.46 2.12 0.86 7.27 5.13 0.58 7.0512晚班2.36 0.66 7.812.10.67 7.68 2.18 0.267.22.270.77.
