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1、知识点：三角形内切圆知识点：三角形内切圆和三角形各边都相切的圆叫做三角形的 ，三角形内切圆的圆心叫三角形的 .例 1.（2009 湖北省荆门市）RtABC 中，则ABC 的内切9068CACBC，圆半径_ r 例 2. ABC 中，ABAC5，BC6，求ABC 的内切圆的半径长。例 3.任意ABC 中内切圆 I 和边 BC、CA、AB 分别相切于点 D、E、F，求证：DEF 是锐角 三角形。同步测试同步测试 1 1：(2009 年宁夏自治区)如图，O是边长为 2 的等边三角形ABC的内切圆，则图中阴影部分的面积为 同步测试同步测试 2 2：如图 7-255，在矩形 ABCD 中，AB=6，BC
2、=8，连结 AC，ABC 和ADC 的内切圆分别为O1和O2，与 AC 的切点 分别为 E、F，则 EF 的长是( )(A)2 (B)75 (C)13 (D)15随堂检测随堂检测1已知O 的半径为 5，点 P 到圆心 O 的距离为 6，那么点 P 的位置（ ）A.一定在O 的内部B.一定在O 的外部C.一定在O 的上D.不能确定2.2.如图，AB 是圆 O 的直径，AC 是圆 O 的切线，A 为切点，连结 BC 交圆于点 D，连结OAD，若ABC45，则下列结论正确的是（ ）A B C D1 2ADBC1 2ADACACABADDC3.一个钢管放在 V 形架内，右图是其截面图，O 为钢管的圆心
3、如果钢管的半径为 25 cm，MPN60，则 OP( ) A50 cm B253cm C3350cm D503cm4.O 的半径为 4，若线段 OA 的长为 10，则 OA 的中点 B 在O 的_；若线段 OA 的长为 7，则 OA 的中点 B 在O 的_5.如图，等边三角形的内切圆半径为 3，则的周长为 ABCABC6.如图，ABC=90，O为射线 BC 上一点，以点O为圆心、BO长为半径作O，当射线 21BA绕点B按顺时针方向旋转 度时与0相切7.如图，等腰OAB中，OBOA ，以点O为圆心作圆与底边AB相切于点C求证：BCAC 8.已知 O 为原点，点 A 的坐标为（4，3） ，A 的半
4、径为 2过 A 作直线 平行于轴，交 y 轴于点 B, 点 P 在直线上运动lxl(1)当点 P 在A 上时，请你直接写出它的坐标；(2)设点 P 的横坐标为 12，试判断直线 OP 与A 的位置关系，并说明理由.9. 如图，已知AB为半O的直径，EAAB 于点 A，D是EA上一点，且DBA =30， DB交O于点C，连结OC并延长交EA于点P（1）写出三个不同类型的结论：（2）若O的半径为cm，求四边形OADC的面积310.(2009 年本溪)如图所示，AB 是O直径，OD弦BC于点F，且交O于点E，若AECODB （1）判断直线BD和O的位置关系，并给出证明；（2）当108ABBC，时，求
5、BD的长1.（2009 河池）如图 1，在O 中，AB 为O 的直径，AC 是弦，4OC ，60OACo（1）求AOC 的度数；（2）在图 1 中，P 为直径 BA 延长线上的一点，当 CP 与O 相切时，求 PO 的长；（3） 如图 2，一动点 M 从 A 点出发，在O 上按逆时针方向运动，当MAOCAOSS时，求动点 M 所经过的弧长2.(2009 年潍坊)如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为 1 的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于ABCD、四点抛物线2yaxbxc与y轴交于点D，与直线yx交于点MN、，且MANC、分别与圆O相切于点A和点C（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线
6、的对称轴交x轴于点E，连结DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长（3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理由3.（09 湖南怀化）如图，已知二次函数22)(mkmxy的图象与x轴相交于两个不同的点1(0)A x，、2(0)B x ，与y轴的交点为C设ABC的外接圆的圆心为点P（1）求P与y轴的另一个交点 D 的坐标；（2）如果AB恰好为P的直径，且ABC的面积等于5，求m和k的值 4.（2009 年茂名市）已知：如图，直径为OA的M与x轴交于点OA、，点BC、把OA分为三等份，连接MC并延长交y轴于点(0 3)D ，（1）求证：OMDBAO； （2）若直线l：
7、ykxb把M的面积分为二等份，求证：30kb 5.(2009 年达州)如图 10，O 的弦 ADBC,过点 D 的切线交 BC 的延长线于点E，ACDE 交 BD 于点 H，DO 及延长线分别交 AC、BC 于点 G、F.(1)求证：DF 垂直平分 AC；（2）求证：FCCE；（3）若弦 AD5，AC8，求O 的半径.6.(2009 年义乌)如图，AB 是0e的的直径，BCAB 于点 B，连接 OC 交0e于点 E，弦AD/OC,弦 DFAB 于点 G。（1）求证：点 E 是BD的中点；（2）求证：CD 是0e的切线；（3）若4sin5BAD，0e的半径为 5，求 DF 的长。7.（09 湖南怀化）如图，直线DE经过O上的点C，并且OEODECDC，O交直线OD于A、B两点，连接BC，AC，OC求证：（1）OCDE； （2）ACDCBD 8.（2009 年济南）已知，如图，AB是Oe的直径，CA与Oe相切于点A连接CO交Oe于点D，CO的延长线交Oe于点E连接BE、BD，30ABD ，求EBO和C的度数
