七年级上学期数学知识点

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1、第 1 页 共 9 页七年级上学期数学知识点七年级上学期数学知识点第一章第一章 有理数有理数1、 叫做正数， 叫做负数。 既不是正数也不是负数。2、 统称有理数。3、有理数的分类：第一种分法：（按结构分） 第二种分法： （按性质分）有理数 有理数 4、规定了 、 、 的直线叫做数轴。5、 叫做相反数，正数的相反数是 ，负数的相反数是 ，0 的相反数是 。6、相反数的性质：互为相反数的两数 ，若、表示两个互为相反数ab的有理数，则： 。7、数轴上表示有理数的点与 的距离叫做的绝对值。用“”aa表示。8、正数的绝对值是 ，负数的绝对值是 ，0 的绝对值是 。即任何有理数的绝对值都不可能为 。9、任

2、何有理数的绝对值都表示 ，即 ： 。a10、有理数的绝对值可表示为：a第 2 页 共 9 页)0(a)0( a= （=0） 或 = aaa（0） a)0( a11、有理数的大小比较： 大于 0， 小于 0，正数 负数 两个负数， 的值反而越小。12、有理数的加法法则：同号两数相加，取 的符号，并把绝对值 。 绝对值不相等的异号两数相加，取 的符号，并用 减去 。互为相反数的两个数相加得 . 一个数与 0 相加仍等于 。13、有理数减法法则： 。14、有理数的乘法法则是：两数相乘， ；几个非 0 因数相乘，积的符号由 决定，当负因数的个数为 时，积的符号为负；当负因数的个数为时，积的符号为正，再

3、把绝对值相乘作为积的绝对值。0 乘以任何有理数都得 。15、互为倒数的两个数的乘积等于 ，若与互为倒数，则它们的关系ab式为： ； 没有倒数。16、有理数的除法法则是： ，0 除以任何一个 的有理数，都得 ；除以一个不等于0 的数， 。17、 叫做乘方。其结果叫做 。18、乘方法则： 负数的 幂是负数，负数的 幂是正数； 正数第 3 页 共 9 页的任何次幂都是 数；0 的任何正整数次幂都是 ； 一切有理数的 次幂都是非负数。19、特殊数字知识点：相反数是本身的数是 ；绝对值是本身的数是 ；绝对值是它本身的相反数的数是 ；倒数是本身的数有 ； 没有倒数；平方等于本身的数有 ；立方等于本身的数有

4、 ；奇数次幂等于本身的数有 ；偶数次幂等于本身的数有 ；任何正整数次幂都等于本身的数有 。20、有理数的混合运算法则： 先 ，再 ，最后 ；同级运算进行 ； 若有括号，先算 ，并且按 、 、的顺序依次进行。21、把一个绝对值大于 10 的有理数表示成 的形式叫做科学记数法；其中的取值范围是： ，为 。an22、在把一个绝对值大于 10 的有理数表示为科学记数法时，等于 n。23、一个数从左边第一个 的数字起，到 止， 叫做这个数的有效数字。科学记数法中的有效数字看 ；带数量单位的有效数字 。第二章第二章 整式的加减整式的加减1、 叫做单项式，单独的一个数或一个字母 单项式。2、 叫做单项式的系

5、数； 叫做这个单项式的次数。第 4 页 共 9 页3、 叫做多项式，在多项式中每个 叫做多项式的项，其中，不含字母的项叫做 ，一个多项式有几项就叫做 。4、 叫做这个多项式的次数。5、 统称整式； 叫做分式。6、 相同，并且 也相同的项叫做同类项，几个常数项 同类项。7、 叫做合并同类项。合并同类项的方法：把 作为合并后的系数，字母及其指数部分 。8、去括号法则：当括号前带“+”号时，去掉括号及“+”后，括号里的 ；当括号前带“-”时，去掉括号及“-”后，括号里的 ；如果括号前面既有数字又有符号，应把该符号看成该数字的性质符号，再按照 。9、整式加减的运算法则： 。第三章第三章 一元一次方程一

6、元一次方程1、 叫等式； 叫做方程。2、方程化简后，只含有 ，未知数的次数都是 次的 方程叫一元一次方程。3、使方程中 的值，叫做方程的解。第 5 页 共 9 页4、等式性质 1：等式的两边都 ，结果仍 。即：如果，那么 。ba 5、等式的性质 2：等式的两边乘 ，结果仍 。即：如果，那么 ba 。如果（） ，那么 。ba 0c6、解一元一次方程的一般步骤及注意事项：（1）去分母：去分母的两个关键点：即使不含分母的项 ；去掉分母后，分子是多项式的 。（2）去括号：（按照 法则进行）（3）移项：移项注意的关键点：只要是经过了“=”的项， ；简称“ ” 。（4）合并同类项：（按 的法则进行）（5）

7、未知数系数化为 1：未知数系数化为 1 应注意的关键点：把未知数的系数拿到右边作为。简称：“ ” 。7、列出一元一次方程解应用题的一般步骤是：第 6 页 共 9 页(1)弄清题意和题目中的已知数、未知数， ；(2)找出能够表示应用题全部含义的一个 关系式；(3)根据这个等量关系式 ；(4)解这个方程，求出 ；(5)检验 ；(6)写出 。8、列一元一次方程解决实际问题的相关公式：(1)行程问题：路程= ；速度= ；时间= ；顺流速度= ；逆流速度= 。(2) 工程问题：工作总量= ；工作效率= ；工作时间= 。(3) 商品的销售问题：利润= ；（或）利润= ；利润率= ；实际售价= ；标价=进价

8、(1 )(4)存款利息问题；利息= ；利息税= ；第 7 页 共 9 页实得利息= 。第四章、图形认识初步第四章、图形认识初步1、几何图形的分类：平面图形：常见图形 几何图形立体图形2、几何体三视图所放位置要求：主视图放在 ；左视图放在 ；俯视图放在 。3、点动成 ，线动成 ，面动成 。4、几何图形都是由 、 、 、 组成的，体与体相交得 ，面与面相交得 ，线与线相交得 。5、直线公理：经过 。简述为： 。6、当两条不同的直线有一个公共点时，我们说这两条直线 ，第 8 页 共 9 页这个公共点叫做它们的 。7、把一条线段分成相等的两条线段的点叫做这条线段的 。8、两点的所有连线中， ；简称： 。9、 ，叫做这两个点的距离。10、角的概念：静态定义：有 的两条 组成的 叫做角。动态定义：一条 绕着它的 从 旋转到而 叫做角。11、角的度量单位有： 、 、 。1 周角= 1 平角= 1= 1= 12、从一个角的顶点出发，把 ，叫做这个角的 。13、余角：如果两个角的和等于 ，就说这两个角 。即其中一个角是另一个角的 。14、补角：如果两个角的和等于 ，就说这两个角 。即其中一个角是另一个角的 。第 9 页 共 9 页15、余角的性质： ；