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1、 初中三角函数基础检测题初中三角函数基础检测题 山岳山岳 得分得分（一）精心选一选（共分）（一）精心选一选（共分）1 1、在直角三角形中，各边都扩大、在直角三角形中，各边都扩大 2 2 倍，则锐角倍，则锐角 A A 的正弦值与余弦值都（的正弦值与余弦值都（ ）A A、缩小、缩小 2 2 倍倍 B B、扩大、扩大 2 2 倍倍 C C、不变、不变 D D、不能确定、不能确定2 2、在、在 RtABCRtABC 中，中，C=90C=900 0，BC=4BC=4，sinA=sinA= ，则，则 AC=AC=（ ）54A A、3 3 B B、4 4 C C、5 5 D D、6 63 3、若、若AA 是
2、锐角，且是锐角，且 sinA=sinA= ，则（，则（ ）31A A、0 00 0A30A300 0 B B、30300 0A45A450 0 C C、45450 0A60A600 0 D D、60600 0A90A900 04 4、若、若 cosA=cosA=，则，则= =（ ）31AAAA tan2sin4tansin3 A A、 B B、 C C、 D D、0 074 31 215 5、在、在ABCABC 中，中，AA：BB：C=1C=1：1 1：2 2，则，则 a a：b b：c=c=（ ）A A、1 1：1 1：2 2 B B、1 1：1 1： C C、1 1：1 1： D D、1
3、1：1 1：23226 6、在、在 RtABCRtABC 中，中，C=90C=900 0，则下列式子成立的是（，则下列式子成立的是（ ）A A、sinA=sinBsinA=sinB B B、sinA=cosBsinA=cosB C C、tanA=tanBtanA=tanB D D、cosA=tanBcosA=tanB7 7已知已知 RtABCRtABC 中，中，C=90C=90，AC=2AC=2，BC=3BC=3，则则下列各式中，正确的是（下列各式中，正确的是（ ）A AsinB=sinB= B BcosB=cosB= C CtanB=tanB= D DtanB=tanB=2 32 32 33
4、 28 8点（点（-sin60-sin60，cos60cos60）关于）关于 y y 轴对称的点的坐标是（轴对称的点的坐标是（ ）A A （，） B B （- -，） C C （- -，- -） D D （- -，- -）3 21 23 21 23 21 21 23 29 9每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣 某某 同学站在离旗杆同学站在离旗杆 1212 米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰 角为角为 3030， 若这位同学的目高若这位同学的目高 1
5、.61.6 米，则旗杆的高度约为（米，则旗杆的高度约为（ ）A A6.96.9 米米 B B8.58.5 米米 C C10.310.3 米米 D D12.012.0 米米1010王英同学从王英同学从 A A 地沿北偏西地沿北偏西 6060 方向走方向走 100m100m 到到 B B 地，再从地，再从 B B 地向正南方向走地向正南方向走 200m200m 到到 C C 地，此时王英同学离地，此时王英同学离 A A 地地 （ ）（A A）m m （B B）100100 m m 350（C C）150m150m （D D）m m 31001111、如图、如图 1 1，在高楼前，在高楼前点测得楼顶
6、的仰角为点测得楼顶的仰角为D， 向高楼向高楼30前进前进 6060 米到米到点，又测得仰角为点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为（，则该高楼的高度大约为（ ）C45A.82A.82 米米 B.163B.163 米米 C.52C.52 米米 D.70D.70 米米1212、一艘轮船由海平面上、一艘轮船由海平面上 A A 地出发向南偏西地出发向南偏西 4040 的方向行驶的方向行驶 4040 海里到达海里到达 B B 地，再由地，再由 B B 地向北偏西地向北偏西 1010 的方向行驶的方向行驶 4040 海里到达海里到达 C C 地，则地，则 A A、C C 两两 地相距（地相距（ ） （A
7、A）3030 海里海里 （B B）4040 海里海里 （C C）5050 海里海里 （D D）6060 海里海里（二）细心填一填（二）细心填一填（共分）（共分）1 1在在 RtABCRtABC 中，中，C=90C=90，AB=5AB=5，AC=3AC=3，则，则 sinB=_sinB=_2 2在在ABCABC 中，若中，若 BC=BC=，AB=AB=，AC=3AC=3，则，则 cosA=_cosA=_27图 14530 BADC3 3在在ABCABC 中，中，AB=AB= ，AC=AC=，B=30B=30，则，则BACBAC 的度数是的度数是2_4 4如图，如果如图，如果APBAPB 绕点绕点
8、 B B 按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转 3030后得到后得到AAP PB B，且，且 BP=2BP=2，那么，那么 PPPP的长为的长为_ ( (不取近似值不取近似值. . 以下数据供解题使以下数据供解题使用：用：sin15=sin15=，cos15=cos15=) )62 462 45 5如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏 东东 4848甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修 公路的走向是南偏西公路的走向是南偏西_度度
9、6 6如图，机器人从如图，机器人从 A A 点，沿着西南方向，行了个点，沿着西南方向，行了个 4 4单位，到达单位，到达 B B 点后观察到点后观察到2 2原点原点 O O 在它的南偏东在它的南偏东 6060的方向上，则原来的方向上，则原来 A A 的坐标为的坐标为_结果保结果保 留根留根 号）号） 7 7求值：求值：sinsin2 260+cos60+cos2 260=60=_8 8在直角三角形在直角三角形 ABCABC 中，中，A=A=，BC=13BC=13，AB=12AB=12，则则_090tan B 9 9根据图中所给的数据，求得避雷针根据图中所给的数据，求得避雷针 CDCD 的长约为
10、的长约为_m_m（结果精确的到（结果精确的到 0.01m0.01m） （可用计算器求，也可用下列参考数据求：（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin43sin43 0.68020.6802，sin400.6428sin400.6428，cos430.7341cos430.7341，cos40cos40 0.76600.7660，tan430.9325tan430.9325，tan400.8391tan400.8391）第 6 题图xOAyB北甲北乙第 5 题图 A C B 第 10 题图A4052mCD第 9 题图B43第 4 题图1010如图，自动扶梯如图，自动扶梯 ABAB 段的长度为
11、段的长度为 2020 米，倾斜角米，倾斜角 A A 为为 ，高度，高度 BCBC 为为 _米（结果用含米（结果用含 的三角比表示）的三角比表示） 1111如图，太阳光线与地面成如图，太阳光线与地面成 6060角，一棵倾斜的大树与地面成角，一棵倾斜的大树与地面成 3030角，角， 这时测得大树在地面上的影子约为这时测得大树在地面上的影子约为 1010 米，则大树的高约为米，则大树的高约为_米。米。 （保留两个有效数字，（保留两个有效数字，1.411.41，1.731.73）23三、认真答一答（共分）三、认真答一答（共分）1 计算：计算：sincoscottantan30604560302 2 计
12、算：计算：2 2459044211( cossin)()() 3 3 如图，在如图，在中，中，ADAD 是是 BCBC 边上的高，边上的高，。ABCtancosBDAC（1 1）求证：）求证：ACACBDBD（2 2）若）若，求，求 ADAD 的长。的长。sinCBC12 1312，4 4 如图，已知如图，已知中中，求，求的面积（用的面积（用ABCCRtACmBAC，ABC的三角函数及的三角函数及 m m 表示）表示）5.5. 甲、乙两楼相距甲、乙两楼相距 4545 米米, ,从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为 30,30,观测乙楼的观测乙楼的 底部的俯角为底部的俯角为 45,45,试求两楼的高试求两楼的高. .6.6. 从从 A A 处观测铁塔顶部的仰角是处观测铁塔顶部的仰角是 30,30,向前走向前走 100100 米到达米到达 B B 处处, ,观测铁塔的顶观测铁塔的顶 部的仰角是部的仰角是 45,45,求铁塔高求铁塔高. .7 7、如图，一铁路路基横断面为等腰梯形、如图，一
