《2018届高三文科数学一模试卷 精选》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高三文科数学一模试卷 精选（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 920182018 届高三文科数学一模试卷届高三文科数学一模试卷绝密启用前试卷类型 A山东师大附中 2015 级高三第一次模拟考试数学试卷（文科）本试卷分第卷和第卷两部分,共 4 页,满分为 150 分,考试用时 120 分钟.注意事项：1答卷前,考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在规定的位置上.2第卷每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.3第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定
2、区域内相应的位置;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案,不得使用涂改液、胶带纸、修正带和其他笔.第 I 卷（客观题）一、选择题：（本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 2 / 91.设全集,集合,则（）ABcD2.已知,是虚数单位,则在复平面中复数对应的点在（）A第一象限 B第二象限 c第三象限 D第四象限3.已知向量,则向量与的夹角为（）A.B.c.D.4.在某种产品表面进行腐蚀刻线试验，得到腐蚀深度(毫米)与腐蚀时间(秒)之间的 5 组数据.根
3、据收集到的数据可知，由最小二乘法求得回归直线方程为，则的值为（）A.45.5B.9.1c.50.5D.10.15.为了得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点（）A.向左平移个单位 B.向左平移个单位c.向右平移个单位 D.向右平移个单位6.已知函数的部分图象如图所示,则的解析式是（）A.B.c.D.7.一个几何体的三视图如图所示,那么此几何体的侧面积(单位：c2)为( )A48B64c80D1208.在等差数列中,若,则等于( )A66B99c144D297精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3 / 99.执行如图所示的程序框图,则输出的 S 值是( )A
4、1B.23c.32D410.椭圆的一个焦点是,那么实数的值为（ ）ABcD11.设错误！未找到引用源。满足约束条件错误！未找到引用源。,则下列不等式恒成立的是（ ）A错误！未找到引用源。 B错误！未找到引用源。 c错误！未找到引用源。 D错误！未找到引用源。12.函数是定义在上的偶函数,且满足,当,若在区间上方程恰有四个不相等的实数根,则实数的取值范围是（）A.B.c.D.第 II 卷（主观题）二、填空题：本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.13.函数的极大值为.14.已知是球表面上的点,则球的表面积等于.15.在区间上随机取一个数,则的概率是.16.双曲线的两条渐近线互相垂直,
5、那么它的离心率为.三、解答题：本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 12 分）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 4 / 9已知等差数列是递增数列,且满足.(1)求数列的通项公式;(2)令,求数列的前项和.18.（本小题满分 12 分）如图所示,已知三棱锥中,为的中点,为的中点,且为正三角形(1)求证：平面;(2)求证：平面平面;(3)若,求三棱锥的体积19.(本小题满分 12 分)从某市主办的科学知识大赛的学生成绩中随机选取了 40 名学生的成绩作为样本,已知这 40 名学生的成绩全部在 40 分到
6、100 分之间,现将成绩按如下方式分成 6 组：第一组;第二组;第六组,并据此绘制了如图所示的频率分布直方图.（1）求成绩在区间内的学生人数;（2）从成绩大于等于 80 分的学生中随机选 2 名,求至少有1 名学生的成绩在区间的概率.20.（本小题满分 12 分）已知椭圆过点,离心率为,左右焦点分别为,过的直线交椭圆于两点.（1）求椭圆的方程;（2）当的面积为时,求直线的方程.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 5 / 921.（本小题满分 12 分）已知函数.(1)当时，求函数在处的切线方程；(2)求在区间上的最小值.请考生在第 22、23 题中任选一题作答
7、.作答时请写清题号.22.（本小题满分 10 分）在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),若以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.(1)求直线被曲线所截得的弦长;(2)若是曲线上的动点,求的最大值.23.（本小题满分 10 分）设函数.(1)求不等式的解集;(2)若对于恒成立,求实数的取值范围.文科数学1.B2.A3.B4.c5.B6.D7.c8.B9.D10.D11.c12.D13.414.15.16.17、解：（1）解得所以所以（2）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 6 / 918、证明：(1)(2)(3)19、(本小题满分 12
8、 分)解：（1）成绩在区间内的学生人数为（人） ；.4(分)（2）成绩在区间的学生人数为（人）.记成绩在的 4 位学生分别为 1、2、3、4，记成绩在的 2 位学生分别为。则共有 15 个基本事件。“至少有 1 名学生的成绩在区间”共有 9 个基本事件。答：至少有 1 名学生的成绩在区间的概率为。.12(分)20、解：（1）解得所以（2）斜率不存在时不满足斜率存在消元得恒成立，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 7 / 9解得所以21、解 (1)设切线的斜率为 k.因为 a2，所以 f(x)(x2)ex，f(x)ex(x1).所以 f(0)2，kf(0)e0(
9、01)1.所以所求的切线方程为 yx2，即 xy20.(2)由题意得 f(x)ex(xa1)，令 f(x)0，可得 xa1.若 a11，则 a2，当 x1,2时，f(x)0，则 f(x)在1,2上单调递增.所以 f(x)inf(1)(1a)e.若 a12，则 a3，当 x1,2时，f(x)0，则 f(x)在1,2上单调递减.所以 f(x)inf(2)(2a)e2.若 1a12，则 2a3，所以 f(x)，f(x)随 x 的变化情况如下表：x1(1，a1)a1(a1,2)2f(x)0f(x)极小值所以 f(x)的单调递减区间为1，a1，单调递增区间为a1,2.精品文档2016 全新精品资料-全新
10、公文范文-全程指导写作 独家原创 8 / 9所以 f(x)在1,2上的最小值为 f(a1)ea1.综上所述：当 a2 时，f(x)inf(1)(1a)e；当 a3 时，f(x)inf(2)(2a)e2；当 2a3 时，f(x)inf(a1)ea1.22、(1)直线 l 的参数方程为(t 为参数),消去 t,可得3x+4y+1=0,=cos=,即 2=cos-sin,则有 x2+y2-x+y=0,其圆心为,半径为 r=,圆心到直线的距离 d=,故弦长为 2=2=.(2)可设圆的参数方程为( 为参数),则设,则 x+y=cos+sin=sin,则 x+y 的最大值为 1.23、(1)f(x)=错误！未找到引用源。当 x-1 时，-x-42，x-6，x-6；当-1x2 时，3x2，x错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。x2；当 x2 时，x+42，x-2，x2.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 9 / 9综上所述，不等式 f(x)2 的解集是错误！未找到引用源。.(2)易得 f(x)in=f(-1)=-3，若对于xR，f(x)t2-错误！未找到引用源。t 恒成立，则只需 f(x)in=-3t2-错误！未找到引用源。t，即 2t2-7t+60，解得错误！未找到引用源。t2，所以实数 t的取值范围是错误！未找到引用源。.
