《2017年--2018年学年九年级数学上用配方法求解一元二次方程教案北师大版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年--2018年学年九年级数学上用配方法求解一元二次方程教案北师大版（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 92017-20182017-2018 学年九年级数学上学年九年级数学上 2.22.2 用配方法求解一用配方法求解一元二次方程教案（北师大版）元二次方程教案（北师大版）2.2 用配方法求解一元二次方程第 1 课时 用配方法求解二次项系数为 1 的一元二次方程1能根据平方根的意义解形如(xm)2n(n0)的方程2理解配方法，会用配方法求解二次项系数为 1 的一元二次方程(重点)3会用转化的数学思想解决有关问题(难点)阅读教材 P3637，完成下列问题：(一)知识探究1解一元二次方程的思路是将方程转化为(xm)2n的形式
2、，它的一边是一个_，另一边是一个_，当 n_时，两边同时开平方，转化为一元一次方程，便可得到方程的根是x1_，x2_.2通过配成_的方法得到了一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法称为配方法3用配方法求解二次项系数为 1 的一元二次方程的步精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 2 / 9骤：(1)移移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为_；(2)配_，方程两边都加上_的平方，使原方程变为(xm)2n 的形式；(3)开如果方程的右边是非负数，即 n0，就可左右两边开平方得_；(4)解方程的解为 x_.(二)自学反馈1填上适当的数，使下列等式成立：(1)x21
3、2x_(x6)2；(2)x24x_(x_)2；(3)x28x_(x_)2.2(1)若 x24，则 x_.(2)若(x1)24，则 x_.(3)若 x22x14，则 x_.(4)若 x22x3，则 x_.3解方程：x236x700.活动 1 小组讨论例 1 解下列方程：精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3 / 9(1)x25; (2)2x235；(3)x22x15; (4)(x6)272102.解：(1)方程两边同时开平方，得 x15，x25.(2)移项，得 2x22，即 x21.方程两边同时开平方，得 x11，x21.(3)配方，得(x1)25.方程两边同时
4、开平方，得x15.x115，x215.(4)移项，得(x6)210272，即(x6)251.方程两边同时开平方，得x651.x1651，x2651.例 2 解方程：x28x90.解：可以把常数项移到方程的右边，得 x28x9.两边都加上 42(一次项系数 8 的一半的平方)，得x28x42942，即(x4)225.两边开平方，得 x45，即 x45，或x45.所以 x11，x29.活动 2 跟踪训练1用配方法解方程 x22x10 时，配方后得到的方程为( )A(x1)20B(x1)20c(x1)22D(x1)22精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 4 / 92
5、填空：(1)x210x_(x_)2；(2)x212x_(x_)2；(3)x25x_(x_)2；(4)x223x_(x_)2.3用直接开平方法解下列方程：(1)4x281;(2)36x210；(3)(x5)225;(4)x22x14.4用配方法解下列关于 x 的方程：(1)x22x350;(2)x28x70；(3)x24x10;(4)x26x50.活动 3 课堂小结1用直接开平方法解形如(xm)2n(n0)的方程可以达到降次转化的目的2用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程的步骤3用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程的注意事项【预习导学】(一)知识探究1完全平方式 常数 0 mn mn
6、 2.完全平方式 3.(1)常数项 (2)配方 一次项系数一半 (3)精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 5 / 9xmn (4)mn(二)自学反馈1(1)36 (2)4 2 (3)16 42(1)2，2 (2)1，3 (3)1，3 (4)1，33可以把常数项移到方程的右边，得 x236x70.两边都加上(18)2(一次项系数36 的一半的平方)，得x236x(18)270(18)2，即(x18)2254.两边开平方，得 x18254，即 x18254，或x18254.所以 x118254，x218254.【合作探究】活动 2 跟踪训练1D 2.(1)25 5
7、 (2)36 6 (3)254 52 (4)19 133(1)x192，x292.(2)x116，x216.(3)x10，x210.(4)x11，x23. 4.(1)x15，x27.(2)x11，x27.(3)x123，x223.(4)x11，x25.第 2 课时 用配方法求解二次项系数不为 1 的一元二次方程1会用配方法求解二次项系数不为 1 的一元二次方程(重点)精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 6 / 92会用转化的数学思想解决有关问题(难点)阅读教材 P3839，完成下列问题：(一)知识探究1用配方法求解二次项系数不为 1 的一元二次方程的步骤：(1
8、)化化二次项系数为_；(2)配_，使原方程变为(xm)2n0 的形式；(3)移移项，使方程变为(xm)2n 的形式；(4)开如果 n0，就可左右两边开平方得_；(5)解方程的解为 x_.(二)自学反馈1某学生解方程 3x2x20 的步骤如下：解：3x2x20x213x230，x213x23，(x23)22349，x34103，x12103，x22103，上述解题过程中，最先发生错误的是( )A第步 B第步c第步 D第步精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 7 / 92解方程：2x25x30.活动 1 小组讨论例 解方程：3x28x30.解：两边同除以 3，得 x
9、283x10.配方，得 x283x(43)2(43)210，即(x43)22590.移项，得(x43)2259.两边开平方，得 x4353，即x4353，或 x4353.所以 x113，x23.活动 2 跟踪训练1用配方法解下列方程时，配方有错误的是( )Ax24x10 可化为(x2)25Bx26x80 可化为(x3)21c2x27x60 可化为(x74)29716D9x24x20 可化为(3x2)222将方程 2x24x60 化为 a(xm)2的形式为_3用配方法解方程：2x24x10.方程两边同时除以 2，得_；移项，得_；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原
10、创 8 / 9配方，得_；方程两边开方，得_；x1_，x2_.4解下列方程：(1)3x26x50；(2)9y218y40.活动 3 课堂小结1用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程的步骤2用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程的注意事项【预习导学】(一)知识探究1(1)1 (2)配方 (4)xmn (5)mn(二)自学反馈1B 2.两边同除以 2，得 x252x320.配方，得x252x(54)2(54)2320，即(x54)21160.移项，得(x54)2116.两边开平方，得 x5414，即x5414 或 x5414.所以 x11，x232.【合作探究】活动 2 跟踪训练1D 2.2(x1)28 3.x22x120 精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 9 / 9x22x12 (x1)232 x162 或x162 162 162 4.(1)x12631，x22631.(2)y11133，y21133.
