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1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 520172017 年高二数学上期中试卷年高二数学上期中试卷洛阳市 2017-2018 学年第一学期期中考试高二数学试卷本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第 I 卷 1 至 2 页，第卷 3 至 4 页.共 150 分。考试时间120 分钟。第 I 卷（选择题，共 60 分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上.2.考试结束，将答题卡交回.一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 A=
2、x|0，B=x|0，则 AB=A.x|2x3B.x|-2x3c.x|x-4 或 x2D.x|x-4 或 x-22.在ABc 中，,则ABc 一定是A.直角三角形 B.钝角三角形 c.等腰三角形 D.等边三角形3.若 a，b，cR，且 ab，则下列不等式一定成立的是A.0B.0c.acbcD.a+cb-c4.在等比数列an中，an0，已知 a1=6,a2+a2+a3=78,则a2=A.12B.18c.24D.36精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 2 / 55.设正实数 a，b 满足 2a+3b=1,则的最小值是A.25B.24c.22D.166.海中有一小岛，
3、海轮由西向东航行，望见这岛在北偏东75,航行 8nile 以后，望见这岛在北偏东 60，海轮不改变航向继续前进，直到望见小岛在正北方向停下来做测量工作，还需航行（）nile.A.8B.4c.D.7.设等差数列an的公差 d0,且 a2=-d，若 a6=ak-6 等比中项，则是A.5B.6c.9D.368.若函数的定义域是 R,则实数 a 的取值范围是A.(-2，2)B.(一，一 2)(2，+)c.（一,-22，+)a-2，29.已知ABc 的内角 A，B，c 的对边分别为 a，b，c，若a=bcosc+csinB，且ABc 的面积为，则 b 的最小值为A.3B.2c.D.10.设等差数列an的
4、前 n 项和为 S,S150,a8+a90,则使0 成立的最小 z 自然数 n 的值为A.15B.16c.17D.1811.在平而直角坐标系中,不等式组表示的平面区域面积为,若满足上述约束条件，则的最小值为A.-1B.c.D.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3 / 512.已知数列an中， ，若，设，若2018,则正整数的最大值为A.2019B.2018c.2017D.2016第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题：本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。x0|2x3B.x|-2x3c.x|x13.不等式组表示的平面区域内的整点坐标是.14.已
5、知ABc 的内角 A，B，c 的对边分别为 a，b，c，若a=且,则角 c 的大小为.15.如图所示，在圆的内接四边形 ABcD 中，AB=6,Bc=3，cD=4,DA=5,则四边形 ABcD 的面积为.16.已知数列an中，a1=l,Sn 为其前 n 项和，当 n？2 时，2an+Sn2=anSn 成立，则 S10=.三、解答题：本大题共 6 个小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或盐酸步骤。17.(本小题满分 10 分）在ABc 中，角 A，B，c 所对的边分别为 a，b，c，已知a2+c2-b2=-ac.(1)求 B；精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作
6、 独家原创 4 / 5(2)若，=,求 a，c.18.(本小题满分 12 分）已知方程.(1)当该方程有两个负根时，求实数 a 的取值范围；(2)当该方程有一个正根和一个负根时，求实数 a 的取值范围.19.(本小题满分 12 分）已知an是各项均为正数的等比数列，且 a1+a2=6,a1a2=a3.(1)求数列an的通项公式；(2)bn为各项非零的等差数列，其前 n 项和 Sn=n2,求数列的前 n 项和 Tn.20.(本小题满分 12 分）某市园林局将一块三角形地块 ABc 的一个角 AN 建设为小游园，已知，AB，Ac 的长度均大于 400 米，现要在边界A，AN 处建设装饰墙，沿 N
7、建设宽 1.5 米的健康步道。(1)若装饰墙 A，AN 的总长度为 400 米，A，AN 的长度分别为多少时，所围成的三角形地块 AN 的面积最大？(2)若 A 段装饰墙墙髙 1 米，AN 段装饰墙墙髙 1.5 米，A 段装饰墙造价为每平方米 150 元，AN 段装饰墙造价为每平方米 100 元，建造装饰墙用了 90000 元。若建设健康步道每100 米需 5000 元，A，AN 的长度分别为多少时，所用费用最少？精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 5 / 521.(本小题满分 12 分）已知ABc 为锐角三角形，角 A，B,c 的对边分别为 a，b,c且.(1)求角 A 的大小；(2)若，求的取值范围.22.(本小题满分 12 分）设数列an的前 n 项和为 Sn，且 Sn=4-.令，证明数列an为等差数列，并求bn的通项公式；是否存在，使得不等式成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由。
