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1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 1120172017 九年级数学上期中试题九年级数学上期中试题20162017 九年级第一学期期中考试数学试题注意：1、试卷共 8 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟一、选择题（每题 3 分，共 30 分。 ）1.方程 4x2=5x+2 化为一般形式后的二次项、一次项、常数项分别是（）A4x2,5x,2B-4x2,-5x,-2c4x2,-5x,-2D4x2,-5x,22已知 m 是方程 x2x20 的一个根，则代数式m2m2 的值等于()A4B1c0D13.点.P 的坐标恰好是方程 x22x240 的两个根
2、，则点P 所在的位置是（）A第一象限 B.第二象限c.第二或第四象限 D.第四象限4.已知二次函数 y=a(x+1)2b(a0)有最小值 1，则 a、b的大小关系为（）A.abB.abc.a=bD.不能确定5如图，在正方形 ABcD 中，ABE 经旋转，可与cBF 重合，AE 的延长线交 Fc 于点 m，以下结论正确的是()ABEcEBFmmc精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 2 / 11cAmFcDBFcF6.已知关于 x 的方程有两个不相等的实数根，那么 m可取的最大整数是()A.2B.-1c.0D.17抛物线的一部分如图，对称轴为直线 x1,该抛物线在
3、 y 轴右侧部分与 x 轴交点的坐标是()8抛物线 y(x2)23 可以由抛物线 yx2 平移得到，则下列平移过程正确的是()A先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位B先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位c先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位D先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位9二次函数与一次函数 y=ax+c 在同一直角坐标系内的大致图象是()10已知二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列说法错误的是（）A二次函数的图象关于直线 x=1 对称B当 x1 时，y 随 x 的增大而减小c1 和 3 是方程 ax2+bx+c=0（a0）的
4、两个根精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3 / 11D函数 y=ax2+bx+c（a0）的最小值是4二、填空题（本大题共 8 小题，每空 3 分，共 24 分）11.方程的解是_12.如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围为_13.如图，D 是等腰直角三角形 ABc 内一点，Bc 是斜边，如果将ABD 绕点 A 按逆时针方向旋转到AcD的位置，则么 DAD的度数是14函数 y=2x2+4x-5 用配方法转化为 y=a(x-h)2+k 的形式是15某药品原价每盒 25 元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒 16 元，则该药品
5、平均每次降价的百分率是_16若|b1|a40，且一元二次方程 kx2axb0有实数根，则 k 的取值范围是_17.设 A(2,y1),B（1,y2)）,c(2,y3),是抛物线 y-(x1)2+a 上的三点，则 y1，y2,，y3 的大小关系是_18.某一型号飞机着陆后滑行的距离 y（单位：m）与滑行时间 x（单位：s）之间的函数表达式是 y=60x-1.5x2，该型号飞机着陆后需滑行m 才能停下来.三、解答题（本大题共 3 小题，共 34 分）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 4 / 1119.(本题 12 分)解方程：1.2.（3x-1）2=（x+1）2
6、20.(本题 10 分)如图，在平面直角坐标系中，ABc 的三个顶都在格点上，点 A 的坐标为（2，4） ，请解答下列问题：（1）画出关于轴对称的，并写出点的坐标（2）画出绕原点 o 顺时针旋转 90后得到的，并写出点的坐标21 （本题 12 分）已知关于 x 的方程 mx2（m+2）x+2=0（m0） （1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数 m 的值四解答题（本大题共 2 小题，共 24 分）22 （本题 12 分）如右图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度 AB 为 60 米，拱高 Pm 为 18 米，当洪水泛滥到跨度只有 30 米时，就要采取紧急措施，若拱
7、顶离水面只有 4 米，即 PN=4 米时，是否采取紧急措施？（）精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 5 / 1123(本题 12 分)某水渠的横截面呈抛物线，水面的宽度为 AB(单位：米)，现以 AB 所在直线为 x 轴，以抛物线的对称轴为 y 轴建立如图所示的平面直角坐标系，设坐标原点为 o.已知 AB8 米，设抛物线解析式为 yax24.(1)求 a 的值；(2)点 c(1，m)是抛物线上一点，点 c 关于原点 o 的对称点为点 D，连接 cD，Bc，BD，求BcD 的面积五解答题（本大题共 2 小题，共 24 分）24.（本题 12 分）某商场以每件 2
8、0 元购进一批衬衫，若以每件 40 元出售，则每天可售出 60 件，经调查发现，如果每件衬衫每涨价 1 元，商场平均每天可少售出 2 件，若设每件衬衫涨价元，所获得的利润为元.（1）求与的函数关系式；（2）求每件衬衫涨价多少元时，商场所获得的利润最多，最多是多少元？25(本题 12 分)已知四边形 ABcD 中，ABAD，BccD，AB=Bc，ABc=1200，mBN=600，将mBN 绕点 B 旋转当mBN 旋转到如图的位置，此时mBN 的两边分别交 AD、Dc 于 E、F，且 AEcF.延长 Dc 至点 k，使 ck=AE，连接 Bk精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写
9、作 独家原创 6 / 11求证：（1）ABEcBk；（2）kBc+cBF=600；（3）cF+AE=EF六解答题（本题共 14 分）26.如图，在平面直角坐标系中，A（0，2） ，B（-1，0） ，RtAoc 的面积为 4（1）求点 c 的坐标；（2）抛物线经过 A、B、c 三点，求抛物线的解析式和对称轴；（3）设点 P（m，n）是抛物线在第一象限部分上的点，PAc 的面积为 S，求 S 关于 m 的函数关系式，并求使 S 最大时点 P 的坐标20162017 九年级第一学期期中考试数学试题答案一选择12345678910cAcAcDBBDB二：填空11.x1=3,x2=312.k-113.9
10、014.y=2（x-1）2-715.2016.k4 且 k017.y1y2y318600三：解答题精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 7 / 1119.（1） ， （2）x1=0，x2=120.22解：（1）图略，5 分（2）图略，5 分21.（1）证明：m0，=（m+2）24m22=m24m+4=（m2）2，4而（m2）20，即0，方程总有两个实数根；6（2）解：（x1） （mx2）=0，x1=0 或mx2=0，8x1=1，x2=，10精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 8 / 11当 m 为正整数 1 或 2 时，x2 为
11、整数，即方程的两个实数根都是整数，正整数 m 的值为 1 或21222。解：不采取紧急措施。1其理由如下：设半径 oA=AB=60Pm=18Am=30om=18在 RtAom 中，由勾股定理，得：解得：=34 即：oA=34om=167连接 oA，则：oA=34oN=(PmPN)+om=(184)+16=309在 RtAoN 中，由勾股定理得：解得：AN=16 则：3230所以不采取紧急措施。1223 解：(1)AB8，由抛物线的性质可知oB4，B(4，0)，把 B 点坐标代入解析式得 16a40，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 9 / 11解得 a143
12、(2)过点 c 作 cEAB 于点 E，过点 D 作 DFAB 于点F，a14，y14x24，令 x1，m14(1)24154.c(1，154)，c 关于原点对称点为D，D 的坐标为(1，154)，则 cEDF154(米)，9SBcDSBoDSBoc12oBDF12oBcE12415412415415(平方米)，BcD 的面积为 15 平方米1224.（1）由题意可得：y=（40-20+x） （60-2x）=-2x2+20x+1200；4（2）y=-2x2+20x+1200=-2（x-5）2+1250，a20，y 有最大值，当 x5 时，y 最大值为 1250即每件衬衫涨价 5 元时，商场所获得的利润最多，最多是1250 元1225证明：（1）ABAD,BccDBAE=Bck=901 分又AB=Bc,AE=ck精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 10 / 11ABEcBk4 分（2）由（1）可知ABEcBkkBc=EBA5 分又ABc=120，mBN=60cBF+ABE=607 分kB
