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1、 滁州市第五中学八年滁州市第五中学八年级级数学数学竞赛试竞赛试卷卷时间时间： ：60 分分 满满分分 100 分分班班级级 姓名姓名 得分得分 一、选择题（每题一、选择题（每题 7 7 分，共分，共 2121 分）分） 1如图，正方形 ABCD 外有一点 P，P 在 BC 外侧，并在平行线 AB 与 CD 之间，若PA，PB，PC，则 PD( ) 1725A2 B C3 D 5192172如图，四边形 ABCD 中，AC90，ABC60，AD4，CD10，则 BD 的长等 于（ ）A. B. C. 12 D.134383103如图，ABC 中，ABAC2，BC 边上有 10 个不同的点，, 记
2、1P2P10P（i 1，2，10），那么的值为CPBPAPMiiii2 1021MMML（ ） A. 4 B.14 C. 40 D.不能确定（第 1 题图） （第 2 题图） （第 3 题图） 二、填空题（每题二、填空题（每题 7 7 分，共分，共 2828 分）分） 1. 若一个等腰三角形的三边长均满足方程 x26x80，则这个等腰三角形的周长为。2.已知：，且，则 1ab08201052aa05201082bbba。 3.如图，从等边三角形内一点向三边作垂线，已知这三条垂线段的长分别为 1、3、5，则 这 个等边三角形的边长为 。 4.如图，P 为正方形 ABCD 内一点，PAPBPC12
3、3，则APD 。（第 3 题图） （第 4 题图） 三、解答下列各题（每题三、解答下列各题（每题 1717 分，共分，共 5151 分）分）1. 已知：,满足， 求的值。mn10102mm10102nnnm mn2已知： ，三实数满足方程组，试求方程abc 483882ccabba的根。02acxbx3若ADE、BEF、CDF 的面积分别为 5、3、4，求DEF 的面积。滁州市第五中学八年滁州市第五中学八年级级数学数学竞赛试竞赛试卷答案卷答案一、选择题一、选择题1. A 2. A 3. C 二、填空题二、填空题1. 6 或 10 或 12； 2. ； 3.； 4.135。5836三、解答下列各
4、题三、解答下列各题 1. 当时，nm ，211nm mn当时，,是方程的两个根，则。nm mn010102xx10,10mnnm，21010210102)(2222 mnnm mnnm nm mn的值为 2 或。nm mn210102由方程组得：a、b 是方程 x28xc2c480 的两根，284(c)20，c4，ab4282所以原方程为 x2x102x1，x2。262 262 3解： AB10， AB 与 CD 间距离为 8， SABCD80 AEBE，BFCFSAED SABCD，SBEF SABCD，SDCF SABCD 1 41 81 4SDEFSABCDSAEDSBEFSDCF SABCD30。 3 8设 ABx，AB 与 CD 间距离为 y，由 SDCF4 知 F 到 CD 的距离为 ， 则 F 到8 xAB的距离为 y ，SBEF BE（y ）3， 8 x1 28 xBE，AEx。6x xy86x xy8x(xy14) xy8SAED AEy y5，得（xy）224 xy800，1 21 2x(xy14) xy8解得 xy20 或 4。 SABCDxySAED5，xy4 不合，xy20 SDEFSABCDSAEDSBEFSDCF 205348 。
