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1、1.3 简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词方案方案- -：适合平行班。【课题课题】：1.3.1 简单的逻辑联结词 【设计与执教者设计与执教者】：广州市 113 中学，姓名 支文陶，e-mail 地址 【教学时间教学时间】：40 分钟 【学情分析学情分析】： （1） “常用逻辑用语”是帮助学生正确使用常用逻辑用语，更好的理解数学内容中的逻辑 关系，体会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语准确地表达数学内容，更 好地进行交流，避免在使用过程中产生错误。 （2） “常用逻辑用语”应通过实例理解，避免形式化的倾向.常用逻辑用语的教学不应当从 抽象的定义出发，而应该通过数学和生活中的丰富实例理
2、解常用逻辑用语的意义，体会常 用逻辑用语的作用。对逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，只要求通过数学实例 加以了解，使学生正确地表述相关的数学内容。 （3） “常用逻辑用语”的学习重在使用.对于“常用逻辑用语”的学习，不仅需要用已学过 的数学知识为载体，而且需要把常用逻辑用语用于后继的数学学习中。 （4）培养学生用所学知识解决综合数学问题的能力。 【教学目标教学目标】： （1）知识目标：通过实例，了解简单的逻辑联结词“且” 、 “或”的含义; （2）过程与方法目标：了解含有逻辑联结词“且”、“或”复合命题的构成形式，以及会 对新命题作出真假的判断； （3）情感与能力目标：在知识学习的基础上
3、，培养学生简单推理的技能 【教学重点教学重点】：通过数学实例，了解逻辑联结词“或”、 “且”的含义，使学生能正确地表述相 关数学内容. 【教学难点教学难点】：简洁、准确地表述“或”命题、 “且”等命题，以及对新命题真假的判断. 【教学过程设计教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图情境引入问题 1： 下列三个命题间有什么关系？ （1）12 能被 3 整除； （2）12 能被 4 整除； （3）12 能被 3 整除且能被 4 整除；通过数学实例，认 识用用逻辑联结词 “且” 联结两个命题可以得到 一个新命题；知识建构归纳总结： 一般地，用逻辑联结词“且”把命题 p 和命题 q 联 结起来，就得到
4、一个新命题， 记作，读作“p 且 q” pq引导学生通过通过 一些数学实例分析，概 括出一般特征。三、自主学习1、引导学生阅读教科书上的例 1 中每组命题 p，q，让学生尝试写出命题，判断真假，纠正可pq 能出现的逻辑错误。学习使用逻辑联结 词“且” 联结两个命题， 根据“且”的含义判断 逻辑联结词“且” 联结 成的新命题的真假。2、引导学生阅读教科书上的例 2 中每个命题，让学 生尝试改写命题，判断真假，纠正可能出现的逻辑错误。归纳总结： 当 p，q 都是真命题时，是真命题，当 p，qpq 两个命题中有一个是假命题时，是假命题，pq学习使用逻辑联结 词“且” 改写一些命题， 根据“且”的含义
5、判断 原先命题的真假。 引导学生通过通过 一些数学实例分析命题 p 和命题 q 以及命题 的真假性，概括出pq 这三个命题的真假性之 间的一般规律。四、学生探究问题 2： 下列三个命题间有什么关系？判断真假。 （1）27 是 7 的倍数； （2）27 是 9 的倍数； （3）27 是 7 的倍数或 27 是 9 的倍数；通过数学实例，认 识用用逻辑联结词 “或” 联结两个命题可以得到 一个新命题；归纳总结 1.一般地，用逻辑联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结 起来，就得到一个新命题，记作“” ，读作“p 或 q”. 2.当 p，q 两个命题中有一个命题是真命题时， “”是真命题，当 p，
6、q 两个命题中都是假命题 时， “”是假命题.引导学生通过一些 数学实例分析命题 p 和 命题 q 以及命题 “”的真假性， 概括出这三个命题的真 假性之间的一般规律。三、自主学习1、引导学生阅读教科书上的例 3 中每组命题 p，q，让 学生尝试写出命题“” ，判断真假，纠正可能出 现的逻辑错误。学习使用逻辑联结词 “或” 联结两个命题， 根据“或”的含义判断 逻辑联结词“或” 联结 成的新命题的真假。课堂练习课本 P17 练习 1,2反馈学生掌握逻辑联结 词“或”的用法和含义 的情况，巩固本节课所 学的基本知识。课堂小结1、一般地，用逻辑联结词“且”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一
7、个新命题，记作，读作pq“p 且 q” 2、当 p，q 都是真命题时，是真命题，当pq p，q 两个命题中有一个是假命题时，是假命题.pq 3.一般地，用逻辑联结词“或”把命题 p 和命题 q 联结起来，就得到一个新命题，记作“” ，读 作“p 或 q”. 4.当 p，q 两个命题中有一个命题是真命题时， “”是真命题，当 p，q 两个命题中都是假命题 时， “”是假命题. 归纳整理本节课所学知 识。布置作业1. 思考题：如果 是真命题,那么一定是pq 真命题吗?反之, 如果是真命题,那么一pq 定是真命题吗? 2. 课本 P18 A 组 1,2.B 组. 3. 预习新课，自主完成课后练习。
8、（根据学生实情， 选择安排）课后练习 1命题“正方形的两条对角线互相垂直平分”是（ ） A简单命题 B非 p 形式的命题 Cp 或 q 形式的命题 Dp 且 q 的命题2命题“方程 x22 的解是 x是( )2A简单命题B含“或”的复合命题 C含“且”的复合命题D含“非”的复合命题3若命题，则p（ ）, 32:yxp且AB32yx或32yx且CD32yx或32yx或4命题“梯形的两对角线互相不平分”的形式为( ) Ap 或 q Bp 且 q C非 p D简单命题 5x0 是指 ( ) Ax0 或 x0 Cx0 且 x0 Dx2 （2）p：9 是质数；q：8 是 12 的约数； （3）p：11，
9、2；q：11，2 （4）p：0；q：0 解：p 或 q：2+2=5 或 32 ；p 且 q：2+2=5 且 32 ；非 p：2+25.p 假 q 真，“p 或 q”为真， “p 且 q”为假， “非 p”为 真.p 或 q：9 是质数或 8 是 12 的约数；p 且 q：9 是质数且 8 是 12 的约数；非 p：9 不是质数.p 假 q 假，“p 或 q”为假， “p 且 q”为假， “非 p”为 真.p 或 q：11，2或11，2；p 且 q：11，2且11，2；非 p：11，2.p 真 q 真，“p 或 q”为真， “p 且 q”为真， “非 p”为 假.p 或 q：0或 =0；p 且
10、q：0且 =0 ；非p：0.p 真 q 假，“p 或 q”为真， “p 且 q”为假， “非 p”为 假.通过练习， 使学生更进一 步理解“p 且q” 、 “p 或 q” 、 “非 p” 形式的命题的 形式特点以及 判断真假的规 律，区别“非” 命题与否命题。课堂小结(1)一般地，对一个命题全盘否定就得到一个新命题，记作，读作“非 P”;“p(2)若 P 是真命题,则必是假命题; 若 P 是假命题,则必是真命题. (3)1 “p 且 q”形式的复合命题真假： 当 p、q 为真时，p 且 q 为真； 当 p、q 中至少有一个为 假时，p 且 q 为假。 （一假必假）2 “p 或 q”形式的复合命
11、题真假： 当 p、q 中至少有一个为真时，p 或 q 为真；当 p、q 都为假 时，p 或 q 为假。(一真必真）（3 “非 p”形式的复合命题真假： 当 p 为真时，非 p 为假； 当 p 为假时，非 p 为真 （真假相 反）pqp 且 q真真真真假假假真假假假假pqP 或 q真真真真假真假真真假假假p非 p真假假真归纳整理本节 课所学知识。 反馈学生掌握 逻辑联结词 “且”的用法 和含义的情况， 巩固本节课所 学的基本知识。布置作业1 1 课本 P18 A 组 3. 2 2 见课后练习课后练习 1如果命题 p 是假命题，命题 q 是真命题，则下列错误的是（ ） A “p 且 q”是假命题 B “p 或 q”是真命题 C “非 p”是真命题 D “非 q”是真命题 2下列命题是真命题的有( ) A52 且 74 或 33 Cp：aa，b，q：a a，b Dp：Q R，q：N=Z 6. 在下列结论中，正确的是（ ）为真是为真的充分不必要条件；“pq“pq为假是为真的充分不必要条件；“pq“pq为真是为假的必要不充分条件； “pq“p为真是为假的必要不充分条件；“p“pqA. B. C. D. 参考答案： 1 D 2A 3B 4B 5B 6B
