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1、教教 案案 首首 页页课程名称数学授课教师赵娜授课章节第四章第四节对数第四章第四节对数授课时间20152016 年第一学期 第 2 周 第 1 次课授课班级15 级一班，15 级二班，15 级三班，15 级四班，15 级五班，15 级六班，15 级七班教学目的 理解对数的概念，理解常用对数和自然对数的概念； 掌握利用计算器求对数值的方法； 了解积、商、幂的对数教学重点和难点【教学重点教学重点】指数式与对数式的关系【教学难点教学难点】对数的概念复习提问（1） 指数函数图像的性质本课小结 理解对数的概念，理解常用对数和自然对数的概念； 掌握利用计算器求对数值的方法； 了解积、商、幂的对数布置作业练
2、习册 p7 页 1-4 题检查签字检查日期教教 学学 过过 程程教学教学意图意图时间时间*揭示课题揭示课题4.3 对数*创设情景创设情景 兴趣导入兴趣导入问题 2 的多少次幂等于 8？2 的多少次幂等于 9？推广已知底和幂，如何求出指数，如何用底和幂表示出指数的问题解决 为了解决这类问题，引进一个新数对数利用问题引起学生的好奇心和求知欲5*动脑思考动脑思考 探索新知探索新知概念如果，那么 b 叫做以以 a 为底为底 N 的对数，的对数，) 1, 0(aaNab记作 ，其中 a 叫做对数的底对数的底，N 叫做真数真数logabN例如，写作，3 叫做以 2 为底 8 的对数； 3283log 82
3、写作，叫做以 9 为底 3 的对数；写1 29391log 321 23100.001作，3 叫做以 10 为底 0.001 的对数10log0.0013 形如的式子叫做指数式指数式，形如的式子叫NabbNalog做对数式对数式当时0, 1, 0Naa对数的性质：（1）；log 10a（2）；log1aa （3）N 0，即零和负数没有对数对数定义写法与指数式的转换都比较抽象需要仔细分析讲解15*巩固知识巩固知识 典型例题典型例题 NabbNalog教教 学学 过过 程程教学教学意图意图时间时间例例 1 1 将下列指数式写成对数式：（1）； （2）；411( )2161 3273（3）； （4）
4、3146410xy分析分析 依照上述公式由左至右对应好各字母的位置关系解解 （1）； （2） ；1 21lg416271log33（3）； （4） 41log364 10logyx例例 2 2 将下列对数式写成指数式：（1）； （2）；2log 32531log481 （3）； （4）10log 1000321log38 分析分析 依照上述公式，由右至左对应好各字母的位置关系解解 （1） ； （2）；523241381（3）； （4）31010003128例例 3 求下列对数的值(1) ； (2) 3log 37log 1分析分析 （1）题可以利用性质（2） ；（2）题可以利用性质（1） 解解
5、 （1）由于底与真数相同，由对数的性质（2）知=13log 3（2）由于真数为 1，由对数的性质（1）知=07log 1安排与知识点对应的例题巩固新知分析转化式子各量的位置关系利用性质应用加强记忆30*运用知识运用知识 强化练习强化练习 教材练习教材练习 4.3.11 将下列各指数式写成对数式：(1) ； (2) ； 3512520.90.81(3) ； (4) 0.20.008x1 3134372把下列对数式写成指数式：及时了解学生知识掌握情况教教 学学 过过 程程教学教学意图意图时间时间(1)； (2) ； 1 2log 42 3log 273(3) ； (4) 5log 62540.01
6、1log102 3求下列对数的值：(1)； (2)；7log 70.5log0.5(3)； (4)1 3log 12log 1纠错答疑 45*动脑思考动脑思考 形成新知形成新知以 10 为底的对数叫做常用对数常用对数，简记为如10logNlgN记为10log2lg2 以无理数 e （e=271828，在科学研究和工程计算中被经常使用）为底的对数叫做自然对数自然对数，简记为如记elog Nln Nelog 5为ln5强调对数的写法 50*自我探索自我探索 使用工具使用工具 准备计算器，观察计算器上的按键并阅读相关的使用说明书，小组完成利用计算器计算对数的方法计算下列各式的值（精确到 00001）
7、：（1）； （2）； （3）；lg2lg3ln10（4）； （5）； （6）ln1.23log 40.2log0.36教材练习教材练习 4.3.2 1用计算器计算下列各式的值（精确到 0.0001）：（1）； （2）； （3）；lg38lg5.6ln2.84（4）； （5）； （6）ln1.962log 0.370.2log85锻炼学生动手探究能力提高计算工具使用技能60*创设问题创设问题 自我探究自我探究问题 等式=、=是否成立？lg2lg5lg7lg2lg5lg10等式、是否成立？222log 12log 4log 8222log 12log 4log 3通过计算器的验证明确对数教教 学学
8、 过过 程程教学教学意图意图时间时间等式、是否成立？333log 2log 6333log 2log 8解决请利用计算器验证 结论= lg2lg5lg10222log 12log 4log 3333log 2log 8运算的特点不同于实数运算65*动脑思考动脑思考 探索新知探索新知概念对数的运算法则法则 1： （M0，N0） ；lglglgMNMN法则 2： （M0，N0） ； lglglgMMNN法则 3： = n（n 为整数，M0） lgnMlgM特别强调法则中的关键要点70*巩固知识巩固知识 典型例题典型例题例例 5 5 用，表示下列各式：lgxlg ylgz（1）； （2）； （3）l
9、gxyzlgx yz23lgxyz分析分析 要正确使用对数的运算法则解解 （1） =+；lgxyzlgxlg ylgz（2）=；lgx yzlglglglglgxyzxyz（lglglgxyz（3）=+=2+23lgxyz2lgxlgy3lgzlgx1 2lg y3lgz通过例题进一步理解掌握对数的运算法则75*运用知识运用知识 强化练习强化练习 教材练习教材练习 4.3.3用，表示下列各式：lgxlg ylgz（1）； （2）； （3）lgxlgxy z2lg( )y x了解学生知识掌握情况80*归纳小结归纳小结 强化思想强化思想培养教教 学学 过过 程程教学教学意图意图时间时间本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？*自我反思自我反思 目标检测目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？学生总结反思学习过程能力85*继续探索继续探索 活动探究活动探究(1)读书部分： 教材章节 4.3；(2)书面作业： 练习册习题 4.3；(3)实践调查： 探究计算器的其他计算功能方法90
