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1、 七年级数学培优班选拔试题七年级数学培优班选拔试题 填空题填空题（共 25 题，满分 100） 1、有一只手表每小时比准确时间慢 3 分钟, 若在清晨 4:30 与 准确时间对准, 则当天上 午手表指示的时间是 10:50, 准确时间应该是 。2、 将正方形纸片由下往上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作(见下图).按上边规 则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角. 问:当展开这张正方形纸片后， 一共有 个小孔3 3、已知关于 x 的整系数的二次三项式 ax2+bx+c,当 x 分别取 1，3，6，8 时，某同学算得这 个二次三项式的值分别为 1，5，25，50，经过验算，只有一个结果
2、是错误的，这个错 误的结果是 。4 4、 下表记录了某次钓鱼比赛中,钓到 n 条鱼的选手数:n0123131415钓到 n 条鱼的人数95723521已知：（1）冠军钓到了 15 条鱼; (2)钓到 3 条或更多条鱼的所有选手平均钓到 6 条鱼; (3)钓到 12 条或更少鱼的所有选手平均钓到 5 条鱼;则参加钓鱼比赛的所有选手共钓到 条鱼。5、如图，在一个正方体的两个面上画了两条对角线 AB，AC，那么 这两条对角线的夹角等于 度。6 6、一个木制的立方体，棱长为 n（n 是大于 2 的整数） ，表面涂上黑色，用刀片平行于立方体的各面，将它切成 个棱长为 1 的小立方体，若恰有一个面涂黑色的
3、小立方体的个3n数等于没有一个面涂黑色的小立方体的个数，则 n .7 7、把 8 张不同的扑克牌交替的分发成左右两叠：左一张，右一张，左一张，右一张， ；然后把左边一叠放在右边一叠上面，称为一次操作。重复进行这个过程，为了使 扑克牌恢复到最初的次序，至少要进行操作的次数是 。8、一台大型计算机中排列着 500 个外形相同的同一种元件，其中有一只元件已损坏，为了 找出这一元件，检验员将这些元件按 1500 的顺序编号，第一次先从中取出单数序号的 元件，发现其中没有坏元件，他将剩下的元件在原来的位置上又按 1250 编号。 （原来 的 2 号变成 1 号，原来的 4 号变成 2 号）又从中取出单数
4、序号的元件进行检查，仍没 有发现如此下去，检查到最后一个元件，才是坏元件。则这只元件的最初编号是 。9、已知, 则 。0132 xx13242xxx10、一个长方体的长、宽、高分别为 9cm, 6cm, 5cm，先从这个长方体上尽可能大的切下一 个正方体，再从剩余部分上又尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余部分上 又尽可能大的切下一个正方体，那么经过三次切割后剩余部分的体积为 cm3.11、如图所示八角星中,A+B+C+D+E+F+H+G=_度。12、电影胶片绕在盘上，空盘的盘心直径为 60mm, 现有厚度为 0.15mm 的胶片，它紧紧的 缠绕在盘上，共 600 圈，那么这盘胶片的总
5、长度约为 米（3.14） 。1313、如图，三角形 ABC 的面积为 1，BDDC=21， E 为 AC 的中点，AD 与 BE 相交于 P，那么四边形 PDCE 的 面积为 。1414 、A，B，C，D 四个盒子中分别放有 6，5，4，3 个球，第一个小朋友找到放球最少的盒 子，从其它的盒子中各取 1 个球放入这个盒子中，然后第二个小朋友又找到一个放球最 少的盒子，从其它的盒子中各取 1 个球放入这个盒子中，如此进行下去，当第 2004 个小朋友放完后，A，B，C，D 四个盒子中的球数依次是 。1515、在一个乘法幻方中，每一行之积，每一列之积，对角线上数的积都相等。如果在右图 的空格中填上
6、正整数，构成一个乘法幻方。那么 x 的值是_。5x4116、在一个立方体的八个顶点分别写上数字 1,2，3,，8， 使得六个面的顶点上的数字分别为 1，2，6，7,1，4，6，8, 1，2，5，8 2，3，5，7,3，4，6，7和3，4，5，8 写有数字_的顶点与写有数字 6 的顶点距离最远。17、方程 的正整数解有 组.200422ba18、如图，已知梯形 ABCD，ADBC，B+C=90，EF=10，E，F 分别是 AD，BC 的中点，则 BCAD_19、如图，正方形 ABCD 的边长为 1，P 为 AB 上的点，Q 为 AD 上的点，且APQ 的周长为 2， 则PCQ=_20、绕湖的一周
7、是 24 千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发，反向而行，小王以每小 时 4 千米速度每走 60 分钟后休息 5 分钟；小张以每小时 6 千米速度每走 50 分钟后休 息 10 分钟，则两人出发后_分钟后第一次相遇。21、在长方形内画一些直线，已知边上有三块面积分别为 13，35，49，图中的数据表示所在的小块面积，则图中的 阴影部分的面积为 。22、一张三角形的纸片内有 2004 个点，连接三角形的三个顶点和这 2004 个点(共 2007 个 点)，将三角形纸片分割成互不重叠的 m 个小三角形的纸片(这些三角形都是以这 2007 个点为顶点)，则 m = 。23、选取四个正整数 a,b,
8、c,d ,且 aa-b 18、如图，已知梯形 ABCD，ADBC，B+C=90，EF=10，E，F 分别是 AD，BC 的中点，则 BCAD_20_（如图添加平行线，直角三角形斜边 的中线等于斜边的一半）19、如图，正方形 ABCD 的边长为 1，P 为 AB 上的点，Q 为 AD 上的点，且APQ 的周长为 2， 则PCQ=_45_度。（将CBP 绕点 C 顺时针旋转 90得CDE，CDE 与CPQ 关于 CQ 轴对称）20、绕湖的一周是 24 千米，小张和小王从湖边某一地点同时出发，反向而行，小王以每小 时 4 千米速度每走 60 分钟后休息 5 分钟；小张以每小时 6 千米速度每走 50
9、 分钟后休 息 10 分钟，则两人出发后_160_分钟后第一次相遇。当发后 130 分钟时,小王实际行走 120 分钟,走了 8 千米,而小张实际行走 110 分钟,走了 11千米,此时两人相距 5 千米,在以后 40 分钟内都没有休息.即 30 分钟,5 . 0)64(5130+30=160 21、在长方形内画一些直线，已知边上有三块面积分别为 13，35，49，图中的数据表示所在的小块面积，则图中的 阴影部分的面积为 107 。（两个大三角形面积之和等于矩形面积，则重合部分面积 等于空隙部分面积） 22、一张三角形的纸片内有 2004 个点，连接三角形的三个顶点和这 2004 个点(共 2
10、007 个 点)，将三角形纸片分割成互不重叠的 m 个小三角形的纸片(这些三角形都是以这 2007 个点为顶点)，则 m = 4009 。（列方程 180m2004x360+180）23、选取四个正整数 a,b,c,d ,且 abcd，使得是一个整数，那么符合dcba1111要求的 a,b,c,d 共有 7 种选取方式。(2,3,7,42); (2,3,8,24); (2,3,9,18); (2,3,10,15); (2,4,5,20); (2,4,6,12); (1.2,3,6) 2424、有 7 只小猴 A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，每只小猴有若干粒花生。它们互相赠送：第 一次
11、由 A1给其它小猴，所给的花生数等于其它小猴手中原有的花生粒数；第二次由 A2 给其它小猴，所给的花生数等于其它小猴手中现有的花生粒数，最后由 A7给其它小 猴，所给的花生数等于其它小猴手中现有的花生粒数。结果每只小猴都有花生 640 粒。 那么 A4原有的花生粒数为 285285 。（倒推法，A7分之前各有 320，320，320，6x320+640 再算 A6分之前） 25、如图，设 O 是等边三角形 ABC 内一点， 已知AOB=115，BOC=125，则以 OA，OB，OC 为边所构成的三角形的各内 角的度数分别为 55, 60, 65 。(将ABO 绕着 A 点逆时针方向旋转 60)
