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1、德州市德州市 20162016 年初中学业水平考试说明年初中学业水平考试说明数数 学学一、考试范围数学学科考试以教育部颁布的义务教育数学课程标准（2011 年版） 为依据，以其规定的“课程目标”与“课程内容”为考试范围。 二、考试内容和要求数学学科的考试内容是指义务教育数学课程标准（2011 年版） 中所规定的课程内容。（一）考查目标与要求（一）考查目标与要求数学学科考试按照“注重基础，能力立意”的原则，考查初中数学的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，考查抽象概括能力、运算能力、推理能力、分析和解决问题的能力、空间观念、几何直观、数据分析能力、模型思想、应用意识和创新意识等。1.“1
2、.“四基四基”要求要求注重对基础知识的考查。全面考查基础知识，突出对支撑学科体系的重点知识的考查，注重知识的整体性和知识之间的内在联系。注重对基本技能的考查。考查技能操作的程序与步骤及其中蕴含的原理。注重对基本思想的考查。以基础知识为载体，考查对知识本质及规律的理性认识。注重对基本活动经验的考查。考查在阅读、观察、实验、计算、推理、验证等活动过程中所积累的学习与应用基础知识、基本技能、基本思想方法的经验和思维的经验。2.2.能力要求能力要求对数学能力的考查，以考查思维为核心，包括对数学知识、数学知识形成与发展过程、数学知识灵活应用的考查，注重全面，突出重点，适度综合，体现应用。将对抽象概括能力
3、、运算能力、推理能力、分析和解决问题的能力的考查贯穿于全卷。抽象概括能力主要是指在不同问题的情境下，通过对具体对象的抽象概括，发现所研究对象的本质特征；从给定信息中概括出结论，将其应用于所研究的问题中。运算能力主要是指理解运算的算理；根据法则和运算律进行正确的运算；根据特定的问题，分析运算条件，探究、设计和选择合理、简洁的运算途径，解决问题；根据需要进行估算。推理能力包括合情推理能力和演绎推理能力。合情推理能力是指根据问题的已知，结合已有的事实，凭借所积累的经验，利用归纳与类比等方法，推断出问题的某一特定结论；演绎推理能力是指根据问题的已知、已有的事实和确定的规则，进行逻辑思考，推导出未知命题
4、的正确性。一般地，运用合情推理进行探索，运用演绎推理进行证明。分析与解决问题的能力主要是指阅读、理解问题，根据问题背景，运用所学知识、思想方法和积累的活动经验，获取有效信息，选择恰当方法，形成解决问题的思路，并用数学语言表达解决问题的过程。空间观念主要是指根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象出实物；判断物体的方位和物体间的位置关系；描述图形的运动与变化；依据语言的描述画出图形。几何直观主要是指利用图形描述、分析问题，探索、发现解决问题的思路，并预测结果。借助几何直观使复杂问题简明、形象。数据分析观念主要是指整理、分析数据；从大量数据中提取有效信息，并作出判断；根据问题的实际背景，选择合
5、适的统计方法，解决实际问题。模型思想与应用意识主要是指有意识的利用数学概念、原理和方法解决实际问题；根据具体问题，抽象出数学问题，将问题中的数量关系、位置关系和变化规律用方程（组） 、不等式、函数、几何图形、统计图表等进行表示，并求出检验结果，验证模型的合理性。创新意识主要是指从数学角度发现和提出问题，运用所学的知识、数学思想和积累的活动经验，进行独立思考，分析问题，选择有效方法，创造性的解决问题。（二）考试内容的知识要求层次（二）考试内容的知识要求层次数学课程标准阐述的教学要求具体分以下几个层次知识技能要求：知识技能要求：（1）了解：从具体实例中知道或举例说明对象的有关特征；根据对象的特征，
6、从具体情境中辨认或者举例说明对象。（2）理解：描述对象特征和由来，阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。（3）掌握：在理解的基础上，把对象用于新的情境，解决有关的数学问题和简单的实际问题。（4）运用：通过阅读、观察、实验、猜测、计算、推理、验证等数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路；综合使用已掌握的对象，选择或创造适当的方法，实现对数学问题或实际问题的分析与解决。过程性要求：过程性要求：（5）经历：在特定的数学活动中，获得一些感性认识。（6）体验：参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。（7）探索：独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思
7、路，发现对象的特征及其与相关对象的区别和联系，获得一定的理性认识。这些要求从不同角度表明了初中数学学业水平考试要求的层次性。（三）具体内容与考试要求细目列表（三）具体内容与考试要求细目列表（表中“考试要求”栏中的序号和“（二） ”中的规定一致）知识技能要求知识技能要求过程性要求过程性要求具具 体体 内内 容容 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)有理数的意义，用数轴上的点表示有理数借助数轴理解相反数、绝对值的意义，了解|a|的含义求有理数的相反数、绝对值，有理数的大小比较数 与 式乘方的意义知识技能要求知识技能要求过程性要求过程性要求具具 体体 内内 容容 (1)(2)(3)(4)(5)
8、(6)(7) 有理数加、减、乘、除、乘方及简单混合运算， 运用运算律进行简化运算运用有理数的运算解决简单问题平方根、算术平方根、立方根的概念及其表示 用平方运算求百以内整数的平方根，用立方运算 求百以内整数的立方根，用计算器求平方根与立 方根无理数和实数的概念，实数与数轴上的点一一对 应实数的相反数和绝对值用有理数估计一个无理数的大致范围近似数的概念 用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果 取近似值实数的简单四则运算 用字母表示数，列代数式表示简单问题的数量关 系代数式的实际意义与几何背景能根据特定问题提供的资料，合理选用知识和方法，求代数式的值；能根据某些代数式的特征，推断这些代数式反映
9、的规律整数指数幂及其性质用科学记数法表示数整式的概念（整式、单项式、多项式） 合并同类项和去括号的法则 整式的加、减、乘运算乘法公式的推导和几何背景及简单计算因式分解的概念 用提公因式法、公式法、十字相乘法进行因式分 解（指数是正整数）分式和最简分式的概念约分、通分简单分式的运算（加、减、乘、除）二次根式、最简二次根式的概念数与式根据二次根式的性质对二次根式进行变形，二次根式的加、减、乘、除运算，二次根式的分母有理化体会方程是描述现实世界数量关系的有效模型，了解方程的解的意义会用方程的解求方程中待定系数的值，了解估计方程的解的过程等式的基本性质一元一次方程及解法二元(三元)一次方程组及解法 可
10、化为一元一次方程的分式方程及解法 可化为一元二次方程的分式方程及解法知识技能要求知识技能要求过程性要求过程性要求具具 体体 内内 容容 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)一元二次方程的解法（配方法、公式法、因式分解法（十字相乘法） ）一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和 两个实根是否相等一元二次方程根与系数的关系 根据具体问题中的数量关系列方程（组）并解决 实际问题根据具体问题的实际意义，检验方程（组）的解 是否合理根据具体问题中的数量关系列一元一次不等式并 解决简单实际问题不等式的基本性质解一元一次不等式解由两个一元一次不等式（组）组成的不等式组方程与不等式用数轴表示一元一次不
11、等式（组）的解集简单实际问题中的函数关系的分析具体问题中的数量关系及变化规律常量、变量的意义函数的概念及三种表示法 简单函数及简单实际问题中的函数的自变量取值 范围，函数值使用适当的函数表示法，刻画实际问题中变量之 间的关系结合对函数关系的分析，对变量的变化情况进行 初步讨论一次函数的意义及表达式一次函数的图象及性质正比例函数用待定系数法确定一次函数的表达式一次函数与二元一次方程的关系用一次函数解决实际问题二次函数的意义及表达式二次函数的图象及性质 确定二次函数图象的顶点坐标、开口方向及其对 称轴用二次函数解决简单实际问题用二次函数图象求一元二次方程的近似解给定不共线三点的坐标可以确定一个二次
12、函数函数与函数图象之2yax=2()ya xhk=-+间的关系反比例函数的意义及表达式反比例函数的图象及性质函数用反比例函数解决简单实际问题知识技能要求知识技能要求过程性要求过程性要求具具 体体 内内 容容 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)点、线、面比较线段的长短、线段的和、差以及线段中点的意义“两点确定一条直线” ， “两点之间线段最短”两点间距离的意义，度量两点间的距离角的概念角的大小比较，角的和与差的计算角的单位换算角平分线及其性质补角、余角、对顶角的概念对顶角相等、同角或等角的余角（补角）相等垂线、垂线段的概念、画法及性质，点到直线的距离“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
13、”线段垂直平分线及性质同位角、内错角、同旁内角平行线的概念“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”平行线的性质和判定平行线间的距离画平行线三角形的有关概念三角形的内角和定理及其推论三角形的任意两边之和大于第三边画任意三角形的角平分线、中线、高三角形的稳定性三角形中位线的性质全等三角形的概念全等三角形中的对应边、对应角两个三角形全等的性质和判定等腰三角形的有关概念等腰三角形的性质及判定等边三角形的性质及判定图形的认识直角三角形的概念知识技能要求知识技能要求过程性要求过程性要求具具 体体 内内 容容 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)直角三角形的性质及判定勾股定理及其逆定理的运用三角
14、形重心的概念多边形的有关概念多边形的内角和与外角和公式正多边形的概念平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及它们 之间的关系平行四边形的性质及判定矩形、菱形、正方形的性质及判定圆及其有关概念弧、弦、圆心角的关系点与圆、直线与圆的位置关系圆的性质，圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征圆内接四边形的对角互补三角形的内心与外心切线的概念，切线长定理切线的性质与判定弧长公式，扇形面积公式正多边形与圆的关系圆锥的侧面积和全面积利用尺规基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三
15、角形的外接圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形尺规作图的步骤（已知、求作） ，保留作图痕迹，不要求写出画法基本几何体的三视图基本几何体与其三视图、展开图之间的关系直棱柱、圆锥的侧面展开图，根据展开图想象和制作实物模型中心投影和平行投影轴对称的概念轴对称的基本性质图 形 的 变 化利用轴对称作图，简单图形间的轴对称关系知识技能要求知识技能要求过程性要求过程性要求具具 体体 内内 容容 (1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)基本图形的轴对称性及其相关性质轴对称图形的欣赏平移的概念，平移的基本性质旋转的概念，旋转的基本性质平行四边形、正多边形、圆的中心对称性中心对称、中心对称图形的概念和基本性质轴对称、平移、旋转在现实生活中的应用用轴对称、平移和旋转进行图案设计比例的基本性质，线段的比，成比例线段，黄金 分割图形的相似相似图形的性质两个三角形相似的性质及判定，直角三角形相似 的判定位似及应用相似的应用锐角三角函数（正弦、余弦、正切）特殊角（30、45、60）的三角函数值使用计算器求已知锐角三角函数的值，由已知三 角函数值求它对应的锐角锐角三角函数的简单应用平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，根据 坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标建立适当的直角坐标系描述物体的位置图形的变换与坐标的变化在平面上用方位角和距离刻画两个物体
