《高中数学人教A版选修（2-3）2.3.2《离散型随机变量的方差》教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学人教A版选修（2-3）2.3.2《离散型随机变量的方差》教案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、223 32 2 离散型随机变量的方差离散型随机变量的方差教学目标：教学目标： 知识与技能：知识与技能：了解离散型随机变量的方差、标准差的意义，会根据离散型随机变量的分 布列求出方差或标准差。 过程与方法：过程与方法：了解方差公式“D(a+b)=a2D” ，以及“若(n，p)，则 D=np(1p)” ，并会应用上述公式计算有关随机变量的方差 。 情感、态度与价值观：情感、态度与价值观：承前启后，感悟数学与生活的和谐之美 ,体现数学的文化功能与 人文价值。 教学重点：教学重点：离散型随机变量的方差、标准差 教学难点：教学难点：比较两个随机变量的期望与方差的大小，从而解决实际问题 授课类型：授课类
2、型：新授课 课时安排：课时安排：1 课时 教学过程：教学过程： 一、复习引入：一、复习引入：1. 期望的一个性质: baEbaE)(2.若 B（n,p） ，则 E=np :二、讲解新课：二、讲解新课： 1.1. 方差方差: : 对于离散型随机变量，如果它所有可能取的值是，且取这1x2xnx些值的概率分别是，那么,1p2pnpD12 1)(pEx22 2)(pExnnpEx2)(称为随机变量的均方差，简称为方差，式中的是随机变量的期望E2.2. 标准差标准差: :的算术平方根叫做随机变量的标准差，记作DD3.3.方差的性质：方差的性质：（1）；DabaD2)(（2）；22)(EED（3）若B(n
3、，p)，则np(1-p) D三、讲解范例：三、讲解范例：例 1随机抛掷一枚质地均匀的骰子,求向上一面的点数的均值、方差和标准差.解：抛掷散子所得点数 X 的分布列为123456P1 61 61 61 61 61 6 从而;1111111234563.5666666EX 2222221111(1 3.5)(23.5)(33.5)(43.5)6666 11(53.5)(63.5)2.9266DX .1.71XDX例 2有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：甲单位不同职位月工资 X1/元1200140016001800获得相应职位的概率 P10.40.30.20.1乙单位不同职位月工资 X
4、2/元1000140018002000获得相应职位的概率 P20.40.30.20.1根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？ 解：根据月工资的分布列，利用计算器可算得EX1 = 12000.4 + 1 4000.3 + 16000.2 + 18000.1 = 1400 , DX1 = (1200-1400) 2 0. 4 + (1400-1400 ) 20.3 + (1600 -1400 )20.2+(1800-1400) 20. 1 = 40 000 ; EX21 0000.4 +1 4000.3 + 1 8000.2 + 22000.1 = 1400 , DX2 = (1000-14
5、00)20. 4+(1 400-1400)0.3 + (1800-1400)20.2 + (2200-1400 )20.l = 160000 . 因为 EX1 =EX2, DX1DX2，所以两家单位的工资均值相等，但甲单位不同职位的工资相 对集中，乙单位不同职位的工资相对分散这样，如果你希望不同职位的工资差距小一些， 就选择甲单位；如果你希望不同职位的工资差距大一些，就选择乙单位例 3设随机变量 的分布列为12nPn1 n1n1求 D解：（略）, 1 2nE2n -1D12例 4已知离散型随机变量的概率分布为111234567P71 71 71 71 71 71 71离散型随机变量的概率分布为
6、223738394414243P71 71 71 71 71 71 71求这两个随机变量期望、均方差与标准差解：；47177127111 E；471)47(71)42(71)41 (222 1 D211D；4713 . 4718 . 3717 . 32 E=0.04, .2D2 . 022D四、课堂练习：四、课堂练习：1 .已知，则的值分别是（ ）,8,1.6B n pED, n pA； B； C； D 1000.08和200.4和100.2和100.8和 答案：1.D 2. 一盒中装有零件 12 个，其中有 9 个正品，3 个次品，从中任取一个，如果每次取出 次品就不再放回去，再取一个零件，直到取得正品为止求在取得正品之前已取出次品数 的期望五、小结五、小结 ： 求离散型随机变量的方差、标准差的步骤：对于两个随机变量和，在和相等或很接近时，比较和，121E2E1D2D可以确定哪个随机变量的性质更适合生产生活实际，适合人们的需要 六、课后作业：六、课后作业： 同步试卷七、板书设计（略）七、板书设计（略） 八、教学反思：八、教学反思：求离散型随机变量的方差、标准差的步骤对于两个随机变量和，在和相等或很接近时，比较和，121E2E1D2D可以确定哪个随机变量的性质更适合生产生活实际，适合人们的需要
