《苏科版八下7.3《不等式的性质》word教案（2课时）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版八下7.3《不等式的性质》word教案（2课时）（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.37.3 不等式的性质不等式的性质目标要求：目标要求： 1掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形； 2理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别. 过程性目过程性目 标标 在积极参与探索、发现不等式基本性质的过程中，体会不等式的两条基本性质的作用 和意义，培养学生探索数学问题的能力. 情感态度目标情感态度目标 1通过学生的自主讨论培养学生的观察力和归纳的能力； 2通过学生的讨论使学生进一步体会集体的作用，培养其集体合作的精神. 重点和难点重点和难点 重点：掌握不等式的两条基本性质，尤其是不等式的基本性质 2； 难点：正确应用不等式的两条基本性质进行不等式的
2、变形. 一、一、创设情境创设情境 问：在解一元一次方程时 ，我们主要是对方程进行变形，那么方程变形主要有哪些？ 答：答：去分母、移项、系数化为 1. 问：这些解法具体步骤的主要依据是等式的两条基本性质. 等式基本性质 1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍 是等式； 等式基本性质 2：等式的两边都乘以或除以同一个数不等于 0 的数，所得的结果仍是等式 探索探索 1 1 （1）请同学们观察：课本 P.12 电梯里两人身高分别为：a 米、b 米，且ab，都升 高 6 米后的高度后的不等式关系：a6b6；同理：a3 b3（填写“” 、 “”号（2）实物演示：一个倾斜的天平
3、两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有 ab）,如果在两边盘内再分别加上等量的砝码c，那么盘子会出现什么情况？ 可让学生进行操作，并得出结论：盘子仍然像原来那样倾斜（即a+cb+c）.ab a+cb+c.归纳归纳 1:1: 教师在学生得出结论的前提下总结： 不等式的性不等式的性质质 1 1 不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向 不变不变. .用数学式了表示： 如果如果a ab,b, 那么那么a+ca+cb+cb+c，a a- -c cb b- -c c. 探索探索2 2： 问题：问题： 如果不等式的两
4、边都乘以（或除以）同一个不为零的数, 不等号的方向是否也不变呢 将不等式 74 两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“” ， “”或“” 填空：73 _43， 72 _42 ， 71_ 41， 7（1）_4（1） ， 7（2）_4（2） ， 7（3）_4（3） ， 从中你能发现什么？在学生所得出的结论的基础上，引导学生总结概括出不等式的另 外一条性质. 不等式的不等式的性质性质 2 2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的 两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变两边都乘（或除以）同一个负数，
5、不等号的方向改变. . 用数学式了表示： 如果如果a ab b，并且，并且c c0 0，那么，那么acacbc.bc.； 如果如果a ab b，并且，并且c c0 0，那么，那么acacbc.bc. 思考：不等式的两边都乘 0，结果又怎样？ 如：7 4 而 70_ 40. 不等式的性质与等式的性质比较如下表：等式的性质不等式的性质不等式的性质1. 如果 a=b，那么a+c=b+c, ac=bc1.1. 如果如果 a ab b，那么，那么 a+ca+cb+c,b+c, acacbcbc2. 如果 a=b，且 c0, 那么ac=bc, =ca cb2.2. 如果如果 abab，且，且 c0,c0,
6、 那么那么 acbc,acbc, ca ; ;cb如果如果 abab，且，且 cbab，且，且 cc0,0, 那么那么 acbc,acbc, ca ; ;cb如果如果 abab，且，且 c0,c0, 那么那么 acbc,acbc, ca cb注意：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 三、实践应三、实践应用用 例例 1 1 设：ab，用“”或“”号填空：（1）a3 b3；（2）ab 0.（3）4a 4b；（4） . .5a5b例例 2 2 根据不等式的性质，把下列不等式化为“xa”或“xa”的形式.（1）x43 （2）2
7、x3x2 （3）x1-3； 21（4）-2x44x4； （5）x（x2） ；31 31注意：不等式的两边同乘以或除以同一个负数，不等号一定要改变方向注意：不等式的两边同乘以或除以同一个负数，不等号一定要改变方向. . 例 3、根据不等式的性质，将不等式变形成 xa 或 xa 的形式。(1)x32； (2)3x2x3例 4、根据不等式的性质，将不等式变形成 xa 或 xa 的形式。(1) x3； (2)2x3x+512例 5、已知 a2，则 .2)2( a例 6、有一个两位数，个位上的数字是 a，十位上的数字是 b，若把这个两位数的个位与十 位数对调，得到的两位数大于原来的两位数，比较 a 与
8、b 的大小. 四、练习四、练习1判断下列语句是否正确： （1）若 m0,则 5m4m； （2）若x为有理数，则 4x2 -3x2； （3）若y为有理数，则 4+y20； （4）若 3a-2a，则a0； （5）若,则xy. yx112.已知 xy，用“”或“”号填空。（1）； （2）； （3）； （4）22yxyx31 31yx；mymx3.将下列不等式改写成“xa”或“xa”的形式：（1）0； （2）4。3xx24. 利用不等式的基本性质，填“”或“”：（1）若 ab，则 2a+1 2b+1; （2）若10，则 y y45-8；（3）若 ab，且 c0，则 ac+c bc+c；（4）若 a0，b0， c0， （a-b）c 0。5.（1）用“”号或“”号填空，并简说理由。 6+2 -3+2； 6（-2） -3（-2） ； 62 -32； 6（-2） -3（-2）（2）如果 ab，则 ba cb ba cb 0） （c0）accbc(ca cb五、拓展延伸。1已知 ab，能否推出 ac2bc2? 2已知 ac2bc2，能否推出ab?3已知 x5，能否推出 2x37 4已知 x2，能否推出 32x1
