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1、2.1.2 演绎推理课时目标 1.通过生活中的实例和已学过的数学中的实例,体会演绎推理的重要性.2.掌握演绎推理的基本方法,并能运用它们进行一些简单推理1演绎推理由_的命题推演出_命题的推理方法,通常称为演绎推理演绎推理是根据_和_(包括_、_、_等),按照严格的_得到新结论的推理过程_是演绎推理的主要形式2三段论(1)三段论的组成大前提提供了一个_小前提指出了一个_结论揭示了_与_的内在联系(2)三段论的常用格式为MP(_)SM(_)SP(_)3演绎推理的特点(1)演绎的前提是_,演绎所得的结论是蕴涵于前提之中的_、_,结论完全蕴涵于_之中(2)在演绎推理中,前提与结论之间存在_的联系(3)
2、演绎推理是一种_的思维方法,它较少创造性,但却具有条理清晰、令人信服的论证作用,有助于科学的_和_一、填空题1下面几种推理过程是演绎推理的是_两条直线平行,同旁内角互补,如果A 与B 是两条平行直线的同旁内角,则AB180;某校高三(1)班有 55 人,(2)班有 54 人,(3)班有 52 人,由此得高三所有班人数超过 50 人;由平面三角形的性质,推测空间四面体性质;在数列an中,a11,an (n2),由此归纳出an的通项公式12(an11an1)2 “四边形 ABCD 是矩形,四边形 ABCD 的对角线相等 ”补充以上推理的大前提_3推理:“矩形是平行四边形;三角形不是平行四边形;所以
3、三角形不是矩形 ”中的小前提是_4有一段演绎推理是这样的, “整数都是有理数,0.5 是有理数,则 0.5 是整数” 这个演绎推理的结论显然是错误的,是因为_5对于函数 f(x)定义域中任意的 x1,x2 (x1x2),有如下结论:f(x1x2)f(x1)f(x2);f(x1x2)f(x1)f(x2);0;fx1fx2x1x2f0,f(x2)f(x1)(x x2)(x x1)3 23 1(x x )(x2x1)3 23 1(x2x1)(x x2x1x )(x2x1)2 22 1(x2x1)(x x2x1x 1)2 22 1(x2x1).(x2x12)234x2 11因为2 x 10,(x2x12)34 2 1所以 f(x2)f(x1)0,即 f(x2)f(x1)于是根据“三段论” ,得函数 f(x)x3x 在(,)上是增函数