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1、第四课时第四课时 集合的运算集合的运算-交集交集【学习导航学习导航】 知识网络知识网络 学习要求学习要求 1理解交集的概念及其交集的性质； 2会求已知两个集合的交集； 3理解区间的表示法； 4提高学生的逻辑思维能力. 【课堂互动课堂互动】 自学评价自学评价 1 1交集的定义：交集的定义：一般地，_ _，称为 A 与 B 交集交集 (intersection set)，记作_ 读作“_”. 交集的定义用符号语言表示为：_ 交集的定义用图形语言表示为：_ 注意：（1）交集（AB）实质上是 A 与 B 的公共元素所组成的集合. （2）当集合 A 与 B 没有公共元素时，不能说 A 与 B 没有交集，
2、而是 AB=. 2 2交集的常用性质：交集的常用性质：（1） AA = A；（2） A=； （3） AB = BA；（4）(AB)C =A(BC)；（5） AB A， ABB 3集合的交集与子集：集合的交集与子集： 思考思考: :AB=A，可能成立吗？ 【答】_交集定义集 合 的 运 算运用性质结论：结论：AB = A AB4 4区间的表示法：区间的表示法：设 a，b 是两个实数，且 a0，B=x|x1，求AB； （3）设 A=x|x=3k，kZ，B=y|y=3k+1 kZ ， C=z|z=3k+2，kZ，D=x|x=6k+1，kZ，求AB；AC；CB；DB； 【解】（1）AB=0，1； （2
3、）AB=x|0a-2，若MN，则 a 满足的 条件是什么？三、借助三、借助 VennVenn 图解决集合的运算问题图解决集合的运算问题 例例 5 5： 已知全集 U=不大于 20 的质数，M,N 是 U 的两个子集，且满足 M()=3，5，UC N7，19，()UC MN I()()UUC MC N I2，17，求 M，N 的值分析：分析：用 Venn 图表示集合 M，N，U，将符合条件的元素依次填入即可【解】点评点评: :Venn 图的形象直观，简化了运算过程，降低了思维难度，因此我们要善于灵活运用 Venn 图来进行集合间的运算，特别是抽象集合（或较为复杂集合）间的运算问题听课随笔高考热点：高考热点：例例 6 6： 已知集合 A=x|x2-4mx+2m+6=0，B=x|x0，若 AB ，求实数 m 的取值范围 点拔：点拔：本题如果直接求解，情况较多十分麻烦，可 从求解的反面来考虑，就比较简单 【师生互动师生互动】学生质疑学生质疑教师释疑教师释疑
