《新人教版七年下《7.2 与三角形有关的角-三角形的内角》word教案之一》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版七年下《7.2 与三角形有关的角-三角形的内角》word教案之一（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、三角形的内角教学设计三角形的内角教学设计教学目标教学目标1、了解三角形的内角，会用平行线的性质与平角的定义证明三角形的内角和等于 180； 2、初步了解辅助线在解题过程中的作用，能准确、规范地利用辅助线进行证明； 3、经历思考、操作、推理等的学习活动，培养学生的推理能力和表达能力。教学重难点教学重难点教学重点教学重点 1、了解三角形内角和等于 180； 2、利用三角形的内角和等于 180解答简单的数学问题； 教学难点教学难点 1、三角形内角和等于 180的推理及证明过程； 2、认识和了解辅助线的作法及作用。 教具准备教具准备：三角形硬纸片、多媒体教学方法教学方法创设情景，将新旧知识相结合，发现
2、问题，并能利用所学知识解决问题。在教学过程 中，与已有知识为基础，引导学生通过实践、推理等活动发现并解决问题，体验数学的逻 辑严谨性。教学过程与设计教学过程与设计一、创设情景，提出问题一、创设情景，提出问题向同学讲“内角三兄弟之争”的故事 在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结。可是有一天，老二 突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！” “不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起来了” “为什 么？” 老二很纳闷。 听了这个故事后，提示学生思考，替“老二”解决疑惑！由此引出本节课所要学习的 内容。二、导入新课，逐步解
3、决问题二、导入新课，逐步解决问题1、要解决“老二”的问题，先要观察三角形的构成，深入了解三角形的概念； 在此设计一个课堂互动“活动”通过学生动手操作，利用已有知识引导学生深入了解三角 形。拼图活动拼图活动：在一张三角形纸片上标出三个内角的编码，并将它的两个内角剪下拼合在 第三个内角的顶点处，用量角器量出所拼成的角的度数。 活动结束后向学生提出问题：想一想，三角形的三个内角和是多少？（学生回答 “180” ）在学生的回答中问学生是怎样进行操作的？并让学生展示自己的成果。 2、一张三角形纸片，将它的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角，如图： ABCBCABClBAABCl3、在第二个图中，直线 不
4、存在，是我们自己画上去的，这种原图中不存在，我们根据需l 要加上的线称为辅助线。由此，你能证明“三角形内角和等于 180吗？”根据平行线的性质与平角的定义证明“三角形内角和为 180”如下：（第一种拼图）已知：ABC 求证：B+C+BAC=180 证明：过 A 作 EFBC， B=2(两直线平行,内错角相等) C=3(两直线平行,内错角相等) 2+3+BAC=180(平角的定义) B+C+BAC=180(等量代换)（第二中拼图）已知：ABC 求证：B+ACB+A=180 证明：作 BC 的延长线 CD，过 C 作 CEBA， 于是A=1（两直线平行，内错角相等) B=2(两直线平行，同位角相等
5、) 又1+2+ACB=180(平角的定义) A+B+ACB=180(等量代换) 教学过程中需要注意的几点： （1）命题的证明要自己画图，写好已知、求证和证明；（2）添加的辅助线在图中用虚线 表示，并说明辅助线的位置；（3）证明的每一部都要写明理由。 4、解题思路归纳与总结（1）为了说明三个角的和为 180,常转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想 是数学中的常用方法.（2）三角形内角和定理：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于 180 5、巩固练习 （1）在ABC 中，A=35，B=43 则C= 102 . （2）在ABC 中，A :B:C=2:3:4，则A = 40 ，B= 60 C
6、= 80 . （4）一个三角形中最多有 1 个直角？为什么？ （5）一个三角形中最多有 1 个钝角？为什么？ （6）一个三角形中至少有 2 个锐角？为什么？ 7、利用所学的知识解决基础问题 如图，C 岛在 A 岛的北偏东 50方向，B 岛在 A 岛的北偏东 80方向，C 岛在 B 岛的 北偏西 40方向。从 C 岛看 A、B 两岛的视角ACB 是多少度？解：解： 过点 C 画 CFAD 1DAC50 CFAD, 又 AD BE CF BE 2CBE 40 ACB12 50 40 90 三、课堂巩固练习三、课堂巩固练习1、求下列图中 x 的值2、选择题 (1) 在ABC中，A:B:C =1:2:3，则B =（ ）A. 30 B. 60 C. 90 D. 120（2）在ABC中，A =80, B =C，则B =（ ）A. 50 B. 40 C. 10 D. 45四、课堂小结四、课堂小结1、这节课你有些什么收获? 2、你通过什么方法学习了这些知识？五、作业布置五、作业布置课本 P76P77 第 3、4、7 题
