《2018高中数学人教A版必修一3.2.1《几类不同增长的函数模型》word课后练习》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018高中数学人教A版必修一3.2.1《几类不同增长的函数模型》word课后练习（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.2.13.2.1 几类不同增长的函数模型几类不同增长的函数模型班级:_姓名:_设计人_日期_课后练习课后练习【基础过关】1 1在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上年增长 10.4%，专家预测经过年可能增长到原来的 倍，则函数的图象大致为A.B.C.D.2 2当 x 越来越大时,下列函数中,增长速度最快的是( )A.y=100xB.y=log100xC.y=x100D.y=100x3 3某商品价格前两年每年递增 20%,后两年每年递减 20%,则四年后的价格与原来的价 格相比,变化情况是 ( )A.增加 7.84%B.减少 7.84%C.减少 9.5%D.不增不减4 4已知函数 y
2、1=2x,y2=x2,y3=log2x,则当 2y2y3B.y2y1y3C.y1y3y2D.y2y3y15 5假设某商品靠广告销售的收入 与广告费 之间满足关系，那么广告效应D，当 时，取得最大广告效应，此时收入 .6 6四个变量，随变量 变化的数据如下表：05101520253051305051130200531304505594.4781785.233733530558010513015552.31071.42951.14071.04611.01511.005关于 呈指数型函数变化的变量是 .7 7试比较函数 y=x200,y=ex,y=lg x 的增长差异.8 8有一种树木栽植五年后可成
3、材.在栽植后五年内,年增长 20%,如果不砍伐,从第六年 到第十年,年增长 10%,现有两种砍伐方案:甲方案:栽植五年后不砍伐,等到十年后砍伐.乙方案:栽植五年后砍伐重栽,再过五年再砍伐一次.请计算后回答:十年后哪一个方案可以得到较多的木材?(不考虑最初的树苗成本,只按 成材的树木计算)【能力提升】已知桶 1 与桶 2 通过水管相连如图所示,开始时桶 1 中有 a L 水,t min 后剩余的水符 合指数衰减函数 y1=ae-nt,那么桶 2 中的水就是 y2=a-ae-nt,假定 5 min 后,桶 1 中的水与桶 2 中的水相等,那么再过多长时间桶 1 中的水只有 L?3.2.13.2.1
4、 几类不同增长的函数模型几类不同增长的函数模型课后作业课后作业详细答案详细答案【基础过关】1 1D【解析】由已知可推断函数模型为指数函数.2 2D【解析】由于指数函数的增长是爆炸式增长,则当 x 越来越大时,函数 y=100x的增长速度最 快.3 3B【解析】设该商品原价为 a,则四年后的价格为 a(1+20%)2(1-20%)2=0.921 6a,所以(1- 0.921 6)a=0.078 4a=7.84%a,即四年后的价格比原来的价格减少了 7.84%.4 4B【解析】在同一平面直角坐标系内画出这三个函数的图象(图略),在区间(2,4)内,从上到下 图象依次对应的函数为 y2=x2,y1=
5、2x,y3=log2x,故 y2y1y3.5 5 【解析】，即时，D最大.此时.6 6【解析】由于指数函数的增长呈“爆炸式”，结合表中数据可知，关于x呈指数型函数变化的变量是.7 7增长最慢的是 y=lg x,由图象(图略)可知随着 x 的增大,它几乎平行于 x 轴.当 x 较小时, y=x200要比 y=ex增长得快;当 x 较大(如 x1 000)时,y=ex要比 y=x200增长得快.8 8设最初栽植量为 a,甲方案在 10 年后木材产量为 y1=a(1+20%)5(1+10%)5=a(1.11.2)54a.乙方案在 10 年后木材产量为 y2=2a(1+20%)5=2a1.254.98a.y1-y2=4a-4.98a0,则 y1y2.因此,十年后乙方案可以得到较多的木材.【能力提升】由题意,得 ae-5n=a-ae-5n,即 e-5n= .设再过 t min 桶 1 中的水只有 L,则 ae-n(t+5)= a,即 e-n(t+5)= .将式两边平方得 e-10n= ,比较,得-n(t+5)=-10n,t=5.即再过 5 min 桶 1 中的水只有 L.
