《2018春北师大版数学九下2.4《二次函数的应用》（第2课时）word参考教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018春北师大版数学九下2.4《二次函数的应用》（第2课时）word参考教案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.4 二次函数的应用二次函数的应用(2)教材分析教材分析从题目来看， “何时获得最大利润”似乎是商家才应该考虑的问题但是你知道吗?这正是我们研究的二次函数的范畴因为二次函数化为顶点式后，很容易求出最大或最小值而何时获得最大利润就是当自变量取何值时，函数值取最大值的问题因此本节课中关键的问题就是如何使学生把实际问题转化为数学问题，从而把数学知识运用于实践即是否能把实际问题表示为二次函数，是否能利用二次函数的知识解决实际问题，并对结果进行解释在教学中，要对学生进行适时的引导，并采用小组讨论的方式掌握本节课的内容，从而发展学生的数学应用能力教学目标教学目标(一)教学知识点1经历探索 T 恤衫销售中
2、最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值2能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力(二)能力训练要求经历销售中最大利润问题的探究过程，让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，发展学生运用数学知识解决实际问题的能力(三)情感与价值观要求1体会数学与人类社会的密切联系，了解数学的价值增进对数学的理解和学好数学的信心2认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用教学重点教学重点1探索销售中最大利润问题2能够分析和表示实际
3、问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大(小)值，发展解决问题的能力教学难点教学难点运用二次函数的知识解决实际问题教学方法教学方法在教师的引导下自主学习法教具准备教具准备投影片三张第一张：(记作2.4.2 A)第二张：(记作2.4.2 B)第三张：(汜作2.4.2 C)教学过程教学过程. 创设问题情境，引入新课创设问题情境，引入新课师前面我们认识了二次函数，研究了二次函数的图象和性质，由简单的二次函数 yx2开始，然后是 yax2.yax2+c，最后是 y=a(x-h)2，ya(x-h)2+k，yax2+bx+c，掌握了二次函数的三种表示方式怎么突然转到了获取最大
4、利润呢?看来这两者之间肯定有关系那么究竟有什么样的关系呢?我们本节课将研究有关问题讲授新课讲授新课一、有关利润问题投影片：(2.4.2 A)服装厂生产某品牌的 T 恤衫，每件的成本是 10 元.根据市场调查,以单价 13 元批发给经销商，经销商愿意经销 5000 件，并且表示每件降价 0.1 元，愿意多经销 500 件.厂家批发单价是多少时,可以获利最多?设批发单价为 x(010 时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而减小(2)由图可知，增种 6 棵、7 棵、8 棵、9 棵、10 棵、11 棵、12 棵、13 棵或14 棵，都可以使橙子总产量在 60400 个以上四、补充例题投影片：(2.4.2
5、C)已知个矩形的周长是 24 cm(1)写出这个矩形面积 S 与一边长 a 的函数关系式(2)画出这个函数的图象(3)当 a 长多少时，S 最大?师分析：还是有关二次函数的最值问题，所以应先列出二次函数关系式生(1)S=a(12-a)a2+12a-(a2-12a+36-36)-(a-6)2+36(2)图象如下：(3)当 a6 时，S 最大=36课堂练习课堂练习P49解：设销售单价为；元，销售利润为 y 元，则y=(x-20)400-20(x-30)来-20x2+1400x-20000-20(x-35)2+4500所以当 x=35 元，即销售单价提高 5 元时，可在半月内获得最大利润 4500元
6、课时小结课时小结本节课经历了探索一种商品销售中最大利润等问题的过程，体会了二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受了数学的应用价值学会了分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大(小)值，提高解决问题的能力课后作业课后作业习题 2.9活动与探究活动与探究某商场销售某种品牌的纯牛奶，已知进价为每箱 40 元，生产厂家要求每箱售价在 4070 元之间市场调查发现：若每箱以 50 元销售，平均每天可销售90 箱，价格每降低 1 元，平均每天多销售 3 箱，价格每升高 1 元，平均每天少销售 3 箱(1)写出平均每天销售(y)箱与每箱售价 x(元)之间的函数
7、关系式(注明范围)(2)求出商场平均每天销售这种牛奶的利润 W(元)与每箱牛奶的售价 x(元)之间的二次函数关系式(每箱的利润=售价-进价)(3)求出(2)中二次函数图象的顶点坐标，并求当 x40，70 时 W 的值在坐标系中画出函数图象的草图(4)由函数图象可以看出，当牛奶售价为多少时，平均每天的利润最大?最大利润为多少?解：(1)当 40x50 时，则降价(50-x)元，则可多售出 3(50-x)，所以y90+3(50-x)=-3x+240当 50x70 时，则升高(x-50)元，则可少售 3(x-50)元，所以 y=90-3(x-50)-3x+240 因此，当 40x70 时，y=-3x
8、+240(2)当每箱售价为 x 元时，每箱利润为(x-40)元，平均每天的利润为W(240-3x)(x-40)-3x2+360x-9600(3)W-3x2+360x-9600-3(x2-120x+3600-3600)-9600=-3(x-60)2+1200所以此二次函数图象的顶点坐标为(60，1200)当 x40 时，W=-3(40-60)2+12000；当 x70 时，W=-3(70-60)2+1200=900草图略(4)要求最大利润，也就是求函数的最大值，只要知道顶点坐标即可由(3)得，当 x60 时，W最大1200即当牛奶售价为每箱 60 元时，平均每天的利润最大，最大利润为 1200元板书设计板书设计2.4 二次函数的应用二次函数的应用(2)一、1有关利润问题(投影片2.4.2A)2做一做3议一议(投影片2.4.2B)乙补充例题(投影片2.4.2C)二、课堂练习三、课时小结四、课后作业
