选频网络电子类专业高频电子线路第二章教学PPT

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1、 Chapter 2 选频网络选频网络 1.1.选频的基本概念选频的基本概念 所谓选频就是选出需要的频率分量并且所谓选频就是选出需要的频率分量并且滤除不需要的频率分量滤除不需要的频率分量。2.2.选频网络的分类选频网络的分类 单振荡回路单振荡回路单振荡回路单振荡回路耦合振荡回路耦合振荡回路耦合振荡回路耦合振荡回路振荡回路（由振荡回路（由振荡回路（由振荡回路（由L L L L、C C C C组成）组成）组成）组成）各种滤波器各种滤波器各种滤波器各种滤波器LCLCLCLC集中滤波器集中滤波器集中滤波器集中滤波器石英晶体滤波器石英晶体滤波器石英晶体滤波器石英晶体滤波器陶瓷滤波器陶瓷滤波器陶瓷滤波器陶

2、瓷滤波器声表面波滤波器声表面波滤波器声表面波滤波器声表面波滤波器Chapter 2 选频网络主要内容选频网络主要内容 2.1 串联谐振回路 2.2 并联谐振回路 2.3 串、并联阻抗等效互换与回路抽头时的阻抗变换 2.5 耦合回路 2.6 滤波器的其他形式2.1 2.1 串联谐振回路串联谐振回路n2-1 2-1 概述概述n2.1-22.1-2 谐振及谐振条件谐振及谐振条件n2.1-3 2.1-3 谐振特性谐振特性n2.1-4 2.1-4 谐振曲线和通频带谐振曲线和通频带n2.1-5 2.1-5 相频特性曲线相频特性曲线n2.1-7 2.1-7 信号源内阻及负载对串联谐振回路信号源内阻及负载对串

3、联谐振回路 的影响的影响2.1-1 概述概述n由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，称由电感线圈和电容器组成的单个振荡电路，称为单振荡回路。信号源与电容和电感为单振荡回路。信号源与电容和电感串接串接，就，就构成串联振荡回路。构成串联振荡回路。n串联振荡回路的阻抗在某一特定频率上具有最串联振荡回路的阻抗在某一特定频率上具有最小值，而偏离这个特定频率的时候阻抗将迅速小值，而偏离这个特定频率的时候阻抗将迅速增大。单振荡回路的这种特性称为增大。单振荡回路的这种特性称为谐振特性谐振特性，这个特定频率就叫做这个特定频率就叫做谐振频率谐振频率。n谐振回路具有选频和滤波作用。谐振回路具有选频和滤波作用。2.1

4、-2 谐振及谐振及谐振谐振条件条件1 1 阻抗阻抗 当当 时时达到最大达到最大当当 时时电抗与频率的关系 阻抗值与频率的关系 当当 0 0时，时，|z| R|z| R， 0 0，x x 0 0呈感性，电流滞后电压呈感性，电流滞后电压 0 0，x x0 0 0 电路呈现容性电路呈现容性; ;若滞后，则若滞后，则 0 Q Q2 2回路电流的相频特性曲线为回路电流的相频特性曲线为 通常把没有接入信号源内阻和负载电阻时回路本通常把没有接入信号源内阻和负载电阻时回路本身的身的Q值叫做无载值叫做无载Q（空载空载Q值）值） 如式如式 把接入信号源内阻和负载电阻的把接入信号源内阻和负载电阻的Q值叫做有载值叫做

5、有载Q值，值，用用QL表示：表示： 其中其中R为回路本身的损耗，为回路本身的损耗，RS为信号源内阻，为信号源内阻，RL为负载为负载 3.1-7 信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响信号源内阻及负载对串联谐振回路的影响结论：品质因数减小，谐振曲线变秃，选频结论：品质因数减小，谐振曲线变秃，选频特性变差。故串联谐振回路通常适用于信号特性变差。故串联谐振回路通常适用于信号源内阻源内阻Rs很小很小( (恒压恒压源）和负载电阻源）和负载电阻RL也也不大的情况。不大的情况。P21P212.2 2.2 并联谐振回路并联谐振回路n2.2-1 2.2-1 概述概述n2.2-22.2-2 谐振条件谐振条件n2.2

6、-3 2.2-3 谐振特性谐振特性n2.2-4 2.2-4 谐振曲线、相频特性曲线和通频带谐振曲线、相频特性曲线和通频带n2.2-5 2.2-5 信号源内阻和负载电阻对并联谐振信号源内阻和负载电阻对并联谐振 回路的影响回路的影响2.2-1 2.2-1 概述概述 对于信号源内阻和负载比较大的情况，宜采用并联对于信号源内阻和负载比较大的情况，宜采用并联谐振回路。谐振回路。 结构：电感线圈、电容结构：电感线圈、电容C C、外加信号源相互并联的外加信号源相互并联的 振荡回路。振荡回路。 如下图所示：其中由于外加信号源内阻很大，为了如下图所示：其中由于外加信号源内阻很大，为了 分析方便，采用恒流源。分析

7、方便，采用恒流源。P22P22图图2.2-2 谐振条件谐振条件n阻抗阻抗一般一般 L R 代入上式代入上式 ：原来的电路可以等效为下图：原来的电路可以等效为下图：谐振时的阻抗特性：谐振时的阻抗特性：因此回路谐振时：因此回路谐振时：回路电压最大且与外加电流同相，这称为回路对外加信号频率发生并联谐振2.2-3 谐振特性谐振特性谐振条件谐振条件: :若若 不成立不成立谐振时谐振时Z Z为实数为实数, ,故故品质因数品质因数 谐振时电感支路或者电容支路的电流幅值为外加电流源谐振时电感支路或者电容支路的电流幅值为外加电流源ISIS的的 QP倍。因此，并联谐振又称为电流谐振。倍。因此，并联谐振又称为电流谐

8、振。 一般一般Q为几十到几百，因此信号源的电流不是很大，而支路为几十到几百，因此信号源的电流不是很大，而支路内的电流却是很大。内的电流却是很大。 即谐振电阻为感抗或者容抗的即谐振电阻为感抗或者容抗的QpQp倍，当倍，当QpQp很很大时，这个电阻值是很大的。大时，这个电阻值是很大的。P25 图2.2.3 1 谐振曲线谐振曲线 串联回路用电流比来表示，并联回路用电压比来表示。串联回路用电流比来表示，并联回路用电压比来表示。 回路端电压回路端电压 谐振时回路端电压谐振时回路端电压 由此可作出谐振曲线由此可作出谐振曲线 2.2-4 2.2-4 谐振曲线、相频特性曲线谐振曲线、相频特性曲线 和通频带和通

9、频带广义失谐广义失谐 表示回路失谐大小的量表示回路失谐大小的量在小失谐时：在小失谐时：结论：结论：相角：相角：2 相频特性相频特性 串联电路里串联电路里 是指回路电流是指回路电流与信号源电压的相角差。而并联与信号源电压的相角差。而并联电路是电路是 是指回路端电压对信号源电流是指回路端电压对信号源电流I Is s的相角差。的相角差。 = = p p 时时 = 0= 0 p p 时时 0 0 容性容性 0 0 感性感性 相频曲线如图所示相频曲线如图所示 以上讨论的是以上讨论的是Q Q较高的情况，较高的情况，Q Q值低时分析见值低时分析见2828。 当回路端电压下降到最大值的当回路端电压下降到最大值

10、的 时所对应的频率范围时所对应的频率范围 即即 绝对通频带绝对通频带 相对通频带相对通频带3 通频带通频带2.2-5 信号源内阻和负载电阻对并联谐振信号源内阻和负载电阻对并联谐振 回路的影响回路的影响串、并联回路的比较2.3 2.3 串、并联阻抗等效互换与抽头变换串、并联阻抗等效互换与抽头变换1 1 串并联阻抗的等效互换串并联阻抗的等效互换 所谓等效就是指电路工作在某一频率时，不管其内部的电路形式如所谓等效就是指电路工作在某一频率时，不管其内部的电路形式如何，从端口看过去其阻抗或者导纳是相等的。何，从端口看过去其阻抗或者导纳是相等的。并 串若要将串联阻抗转换为并联阻抗：若要将串联阻抗转换为并联

11、阻抗：令实数、虚数部分对应相等令实数、虚数部分对应相等所以等效互换的变换关系为：所以等效互换的变换关系为：当品质因数很高（大于当品质因数很高（大于1010或者更大）时则有或者更大）时则有 由于串联电路的有载品质因数与并联电路的有载品质因数由于串联电路的有载品质因数与并联电路的有载品质因数相等相等并 串串 并串并联等效互换分析：串并联等效互换分析：2 2）串联电抗）串联电抗 化为同性质的并联电抗化为同性质的并联电抗 且：且：3 3）串联电路的有效品质因数为）串联电路的有效品质因数为1 1）小的串联电阻）小的串联电阻 化为大的并联电阻化为大的并联电阻 且：且：Z2并联谐振回路的其它形式并联谐振回路

12、的其它形式Z1Zp并联谐振时：略去分子中的电阻:代入：对比：则：则： 接入系数：接入系数： 2 回路抽头时阻抗的变化（折合）关系回路抽头时阻抗的变化（折合）关系根据公式：根据公式： AbAb端：端： dbdb端：端：则：则：对信号源内阻根据能量等效的原则：对信号源内阻根据能量等效的原则：因此：因此： 所以：所以：信号源内阻折合至并联回路两端：信号源内阻折合至并联回路两端：如：如：写成导纳形式：写成导纳形式：1) 在不考虑在不考虑 之间的互感之间的互感M时时:当抽头改变时当抽头改变时,p,p值改变值改变, ,可以改变回路可以改变回路在在dbdb两端的等效阻抗两端的等效阻抗2 2）当考虑）当考虑

13、之间的互感之间的互感M时接入系数时接入系数3 3）电压源的折合关系：）电压源的折合关系：电容抽头电路而言电容抽头电路而言, ,接入系数接入系数根据：根据：电压源和电流源的变比是电压源和电流源的变比是 而不是而不是 P33 P33 谐振频率谐振频率 由于由于 从从ab端到端到bd端电压变换比为端电压变换比为1/P ，在保持功率相同的条件下，电流变换比就是在保持功率相同的条件下，电流变换比就是P倍。倍。即由低抽头向高抽头变化时，电流源减小了即由低抽头向高抽头变化时，电流源减小了P倍。倍。电流源的折合电流源的折合：右右图图表表示示电电流流源源的的折折合合关关系系。因因为为是等效变换，变换前后其功率不

14、变。是等效变换，变换前后其功率不变。 抽头的目的是：抽头的目的是： 减小信号源内阻和负载对回路和影响。减小信号源内阻和负载对回路和影响。 负载电阻和信号源内阻小时应采用串联方式；负载电阻和信号源内阻小时应采用串联方式；负载电阻和信号源内阻大时应采用并联方式；负载电阻和信号源内阻大时应采用并联方式；负载电阻信号源内阻不大不小采用部分接入方式负载电阻信号源内阻不大不小采用部分接入方式 。3.5 耦合回路耦合回路1 1、概述、概述单振荡回路具有频率选择性和阻抗变换的作用。单振荡回路具有频率选择性和阻抗变换的作用。但是：但是：1 1、选频特性不够理想、选频特性不够理想 2 2、阻抗变换不灵活、不方便、

15、阻抗变换不灵活、不方便为了使网络具有矩形选频为了使网络具有矩形选频特性，或者完成阻抗变换特性，或者完成阻抗变换的需要，需要采用耦合振的需要，需要采用耦合振荡回路。荡回路。耦合回路由两个或者两耦合回路由两个或者两个以上的单振荡回路通过个以上的单振荡回路通过各种不同的耦合方式组成各种不同的耦合方式组成P34图图2.4.12、常用的两种耦合回路常用的两种耦合回路耦合系数耦合系数k：耦合回路的特性和功能与两个耦合回路的特性和功能与两个 回路的耦合程度有关回路的耦合程度有关按耦合参量的大小：强耦合、弱耦合、临界耦合按耦合参量的大小：强耦合、弱耦合、临界耦合互感耦合串联回路互感耦合串联回路电容耦合并联回路

16、电容耦合并联回路初级回路、次级回路初级回路、次级回路对电容耦合回路：对电容耦合回路：一般一般C1 = C2 = C：通常通常 CM C：k0)时，则时，则Xf1呈容性呈容性(Xf10)；反之，反之，当当X22呈容性呈容性(X220)。 3 3）反射电阻和反射电抗的值与耦合阻抗的平方值）反射电阻和反射电抗的值与耦合阻抗的平方值（ M）2成正比。当互感量成正比。当互感量M=0时，反射阻抗也等于零。这就是单时，反射阻抗也等于零。这就是单回路的情况。回路的情况。4 4）在次级回路中所消耗的功率等于初级回路电流流过反射）在次级回路中所消耗的功率等于初级回路电流流过反射电阻部分所消耗的功率。电阻部分所消耗

17、的功率。5 5）当初、次级回路同时调谐到与激励频率谐振（即）当初、次级回路同时调谐到与激励频率谐振（即X11=X22=0）时，反射阻抗为纯阻。其作用相当于在初时，反射阻抗为纯阻。其作用相当于在初级回路中增加一电阻分量，级回路中增加一电阻分量， 且反射电阻与原回路电且反射电阻与原回路电阻成反比。阻成反比。 考虑了反射阻抗后的耦合回路如下图。考虑了反射阻抗后的耦合回路如下图。 对于耦合谐振回路，凡是达到了初级等效电路的电抗对于耦合谐振回路，凡是达到了初级等效电路的电抗为零，或次级等效电路的电抗为零或初级回路的电抗同时为零，或次级等效电路的电抗为零或初级回路的电抗同时为零，都称为回路达到了谐振。调谐

18、的方法可以是调节初为零，都称为回路达到了谐振。调谐的方法可以是调节初级回路的电抗，调节次级回路的电抗及两回路间的耦合量。级回路的电抗，调节次级回路的电抗及两回路间的耦合量。由于互感耦合使初、次级回路的参数互相影响（表现为反由于互感耦合使初、次级回路的参数互相影响（表现为反映阻抗）。所以耦合谐振回路的谐振现象比单谐振回路的映阻抗）。所以耦合谐振回路的谐振现象比单谐振回路的谐振现象要复杂一些。根据调谐参数不同，可分为部分谐谐振现象要复杂一些。根据调谐参数不同，可分为部分谐振、复谐振、全谐振三种情况。振、复谐振、全谐振三种情况。 3. 耦合回路的调谐耦合回路的调谐（1 1）部部分分谐谐振振：如如果果

19、固固定定次次级级回回路路参参数数及及耦耦合合量量不不变变，调调节节初初级级回回路路的的电电抗抗使使初初级级回回路路达达到到x11 + xf1 = 0。即即回回路路本本身身的的电电抗抗 = 反反射射电电抗抗，我我们们称称初初级级回回路路达达到到部部分分谐谐振振，这这时时初初级级回回路路的的电电抗抗与与反反射射电电抗抗互互相相抵抵消消，初初级级回回路路的的电电流流达达到最大值到最大值 初级回路在部分谐振时所达到的电流最大值，仅是在所初级回路在部分谐振时所达到的电流最大值，仅是在所规定的调谐条件下达到的，即规定次级回路参数及耦合量不规定的调谐条件下达到的，即规定次级回路参数及耦合量不变的条件下所达到

20、的电流最大值，并非回路可能达到的最大变的条件下所达到的电流最大值，并非回路可能达到的最大电流。电流。 若初级回路参数及耦合量固定不变，调节次级回路电抗若初级回路参数及耦合量固定不变，调节次级回路电抗使使x22 + xf2 = 0，则次级回路达到部分谐振，次级回路电流达则次级回路达到部分谐振，次级回路电流达最大值最大值 次级电流的最大值并不等于初级回路部分谐振时次级电次级电流的最大值并不等于初级回路部分谐振时次级电流的最大值。流的最大值。 耦合量改变或次级回路电抗值改变，则初级回路的反映耦合量改变或次级回路电抗值改变，则初级回路的反映电阻也将改变，从而得到不同的初级电流最大值。此时，次电阻也将改

21、变，从而得到不同的初级电流最大值。此时，次级回路电流振幅为级回路电流振幅为 也达到最大值，这是相对初级也达到最大值，这是相对初级回路不是谐振而言，但并不是回路可能达到的最大电流。回路不是谐振而言，但并不是回路可能达到的最大电流。 2 2）复谐振：）复谐振： 在部分谐振的条件下，再改变互感量，使反射电阻在部分谐振的条件下，再改变互感量，使反射电阻R Rf1f1等于等于回路本身电阻回路本身电阻R R1111，即满足最大功率传输条件，使次级回路电流即满足最大功率传输条件，使次级回路电流I I2 2达到可能达到的最大值，称之为复谐振，这时初级电路不仅发达到可能达到的最大值，称之为复谐振，这时初级电路不

22、仅发生了谐振而且达到了匹配。反映电阻生了谐振而且达到了匹配。反映电阻R Rf f1 1将获得可能得到的最大将获得可能得到的最大功率，亦即次级回路将获得可能得到的最大功率，所以次级电功率，亦即次级回路将获得可能得到的最大功率，所以次级电流也达到可能达到的最大值。可以推导流也达到可能达到的最大值。可以推导 注意，在复谐振时初级等效回路及次级等效回路都对信号注意，在复谐振时初级等效回路及次级等效回路都对信号源频率谐振，但单就初级回路或次级回路来说，并不对信号源源频率谐振，但单就初级回路或次级回路来说，并不对信号源频率谐振。这时两个回路或者都处于感性失谐，或者都处于容频率谐振。这时两个回路或者都处于感

23、性失谐，或者都处于容性失谐。性失谐。 （3）全谐振：全谐振： 调节初级回路的电抗及次级回路的电抗，使两个回路都调节初级回路的电抗及次级回路的电抗，使两个回路都单独的达到与信号源频率谐振，即单独的达到与信号源频率谐振，即x11 = 0，x22 = 0，这时称耦这时称耦合回路达到全谐振。在全谐振条件下，两个回路的阻抗均呈合回路达到全谐振。在全谐振条件下，两个回路的阻抗均呈电阻性。电阻性。 z11 = R11，z22 = R22，但，但R11 Rf1，Rf2 R22。 如果改变如果改变M，使使R11 = Rf1，R22 = Rf2，满足匹配条件，则满足匹配条件，则称为最佳全谐振。此时，称为最佳全谐振

24、。此时， 次级电流达到可能达到的最大值次级电流达到可能达到的最大值 可见，最佳全谐振时次级回路电流值与复谐振时相同。由可见，最佳全谐振时次级回路电流值与复谐振时相同。由于最佳全谐振既满足初级匹配条件，同时也满足次级匹配条件，于最佳全谐振既满足初级匹配条件，同时也满足次级匹配条件，所以最佳全谐振是复谐振的一个特例。所以最佳全谐振是复谐振的一个特例。 由最佳全谐振条件可得最佳全揩振时的互感为：由最佳全谐振条件可得最佳全揩振时的互感为： 最佳全谐振时初、次级间的耦合称为临介耦合，与此相应的最佳全谐振时初、次级间的耦合称为临介耦合，与此相应的耦合系数称为临介耦合系数，以耦合系数称为临介耦合系数，以k

25、kc c表示。表示。 Q1 = Q2 = Q 时时 我们把耦合谐振回路两回路的耦合系数与临界耦合系数之比我们把耦合谐振回路两回路的耦合系数与临界耦合系数之比称为耦合因数，称为耦合因数， 是表示耦合谐振回路耦合相对强弱的一个重要参量。是表示耦合谐振回路耦合相对强弱的一个重要参量。 1称为强耦合。称为强耦合。 * *各种耦合电路都可定义各种耦合电路都可定义k，但是只能对双谐振回路才可但是只能对双谐振回路才可 定义定义 。4. 耦合回路的频率特性耦合回路的频率特性： 对于耦合谐振对于耦合谐振回路，凡是达到初级等效电抗为回路，凡是达到初级等效电抗为0 0，或次级电，或次级电抗为抗为0 0或初次级等效电

26、抗同时为或初次级等效电抗同时为0 0，都称为回路达到了谐振。调，都称为回路达到了谐振。调谐的方法可以是调节初级回路电抗，次级电抗或两回路的耦合谐的方法可以是调节初级回路电抗，次级电抗或两回路的耦合量。由于两回路的参数互相影响，所以谐振比单回路复杂。量。由于两回路的参数互相影响，所以谐振比单回路复杂。 元件参数不变，信号源频率改变的情况，次级回路电压或电元件参数不变，信号源频率改变的情况，次级回路电压或电流随信号源频率的变化特性流随信号源频率的变化特性频率特性频率特性 以电容以电容耦合并联回路的频率特性耦合并联回路的频率特性：节点电节点电流方程：流方程：解解 得：得：电压幅值：电压幅值：定义耦合

27、因数：定义耦合因数：上式：上式：在谐振点附近，次级回路输出电压的幅值随频率（）与耦合因在谐振点附近，次级回路输出电压的幅值随频率（）与耦合因数数 的变化规律。在的变化规律。在 且且 时，时，V2V2最大最大 所以，上式：所以，上式： 耦合回路的谐振曲线耦合回路的谐振曲线 说明：说明：适用于任何单一电抗耦合形式的耦合回路；适用于任何单一电抗耦合形式的耦合回路；信号源频率只能在谐振频率附近，否则信号源频率只能在谐振频率附近，否则 和和 不能看作常不能看作常数；数；谐振曲线不仅是谐振曲线不仅是 的函数，也是的函数，也是 的函数，对单一谐的函数，对单一谐振回路而言，只与振回路而言，只与 有关；有关；

28、值不同，谐振曲线形状不同值不同，谐振曲线形状不同（1 1） 是是 的偶函数，所以，曲线关于的偶函数，所以，曲线关于 对称。对称。 =1=1，临界耦合状态：，临界耦合状态： 增大，增大， 减小，为单蜂曲线；减小，为单蜂曲线； 通频带：通频带：结论：结论：Q Q值相同的情况下，临界耦合时，耦合回路的通频带是值相同的情况下，临界耦合时，耦合回路的通频带是单回路通频带的单回路通频带的 倍倍分分母母中中各各项项均均为为正正， 绝绝对对值增大分母也增大，值增大分母也增大， 减小；减小；当当 时，时， 强耦合，强耦合， 分母中第分母中第2 2项为负数项为负数 增大此负值也增大，分母增大此负值也增大，分母减小

29、，减小， 增大；当增大；当 较大时，第较大时，第3 3项的项的4 4次方作用显著，分母次方作用显著，分母随着随着 增大而增大，所增大而增大，所 减小；曲线出现双峰减小；曲线出现双峰 在在 ，谷谷点点： 耦合因数增大，谷点的值耦合因数增大，谷点的值减小，图减小，图P40通频带：通频带：3.6 滤波器的其他形式滤波器的其他形式一、一、LC集中选择性滤波器：集中选择性滤波器： LC集集中中选选择择性性滤滤波波器器可可分分为为低低通通、高高通通、带带通通和和带带阻阻等等形形式式。带带通通滤滤波波器器在在某某一一指指定定的的频频率率范范围围fp1 fp2之之中中，信信号号能够通过，而在此范围之外，信号不

30、能通过。能够通过，而在此范围之外，信号不能通过。 LC集中选择性滤波器集中选择性滤波器由五节单节滤波器组成，由五节单节滤波器组成，有六个调谐回路的带通滤波器，图中每个谐振回有六个调谐回路的带通滤波器，图中每个谐振回路都谐振在带通滤波器的路都谐振在带通滤波器的fi上，耦合电容上，耦合电容C0的大的大小决定了耦合强弱，因而又决定了滤波器的传输小决定了耦合强弱，因而又决定了滤波器的传输特性，始端和末端的电容特性，始端和末端的电容C 0、 分别连接信源和分别连接信源和负载，调节它们的大小，可以改变信源内阻负载，调节它们的大小，可以改变信源内阻R Rs s、负载负载RL与滤波器的匹配，匹配好了，可以减少

31、滤与滤波器的匹配，匹配好了，可以减少滤波器的通带衰减。节数多，则带通曲线陡。波器的通带衰减。节数多，则带通曲线陡。 2. 单节滤波器阻抗分析单节滤波器阻抗分析： 该该滤滤波波器器的的传传通通条条件件为为0 0 1，即即在在通通带带内内要要求求阻阻抗抗z1和和z2异异号号，并并且且 4z2 z1 。根根据据此此条条件件分分析析图图中中所所示示单单节节滤滤波器的通带和阻带。波器的通带和阻带。 设设C0的阻抗为的阻抗为z1，LC的阻抗为的阻抗为4z2 从电抗曲线看出当从电抗曲线看出当f f f f2 2时时z z1 1、z z2 2同号为容性，因此为阻带。同号为容性，因此为阻带。 当当f f1 1

32、f f | | z z1 1 | |，因因此在该范围内为通带。此在该范围内为通带。 当当f f f f1 1时时，虽虽然然z z1 1和和z z2 2异异号号，但但| | 4 4z z2 2 | | f f 时时 R R为滤波器在为滤波器在f f = = f f0 0时的特性阻抗，是纯电阻。时的特性阻抗，是纯电阻。 这种滤波器的传输系数这种滤波器的传输系数 约为约为0.10.3，单节滤，单节滤波器的衰减量（波器的衰减量（f0 10kHz处）约为处）约为1015dB一般已知一般已知f1、f2或或f0、 f，设计时给定设计时给定L的值。的值。则则二、石英晶体滤波器二、石英晶体滤波器 1. 1. 石

33、英晶体的物理特性石英晶体的物理特性： 石英是矿物质硅石的一种（也可人工制造），化学成分是石英是矿物质硅石的一种（也可人工制造），化学成分是SiOSiO2 2，其形其形状为结晶的六角锥体。图状为结晶的六角锥体。图(a)(a)表示自然结晶体，图表示自然结晶体，图(b)(b)表示晶体的横截面。表示晶体的横截面。为了便于研究，人们根据石英晶体的物理特性，在石英晶体内画出三种几为了便于研究，人们根据石英晶体的物理特性，在石英晶体内画出三种几何对称轴，连接两个角锥顶点的一根轴何对称轴，连接两个角锥顶点的一根轴ZZZZ，称为光轴，在图称为光轴，在图(b)(b)中沿对角中沿对角线的三条线的三条XXXX轴，称为

34、电轴，与电轴相垂直的三条轴，称为电轴，与电轴相垂直的三条YYYY轴，称为机械轴。轴，称为机械轴。 沿沿着着不不同同的的轴轴切切下下，有有不不同同的的切切型型，X切切型型、Y切切型型、AT切切型、型、BT、CT等等。等等。 石英晶体具有正、反两种压电效应。当石英晶体沿某一石英晶体具有正、反两种压电效应。当石英晶体沿某一电轴受到交变电场作用时，就能沿机械轴产生机械振动，反电轴受到交变电场作用时，就能沿机械轴产生机械振动，反过来，当机械轴受力时，就能在电轴方向产生电场。且换能过来，当机械轴受力时，就能在电轴方向产生电场。且换能性能具有谐振特性，在谐振频率，换能效率最高。性能具有谐振特性，在谐振频率，

35、换能效率最高。 石英晶体和其他弹性体一样，具有惯性和弹性，因而存在石英晶体和其他弹性体一样，具有惯性和弹性，因而存在着固有振动频率，当晶体片的固有频率与外加电源频率相等着固有振动频率，当晶体片的固有频率与外加电源频率相等时，晶体片就产生谐振。时，晶体片就产生谐振。2. 石英晶体振谐器的等效电路和符号石英晶体振谐器的等效电路和符号 石英片相当一个串联谐振电路，可用集石英片相当一个串联谐振电路，可用集中参数中参数Lq、Cq、rq来模拟，来模拟，Lq为晶体的质为晶体的质量（惯性），量（惯性），Cq 为等效弹性模数，为等效弹性模数，rg 为为机械振动中的摩擦损耗。机械振动中的摩擦损耗。 右图表示石英谐

36、振器的基频等效电路。右图表示石英谐振器的基频等效电路。 电电容容C0称称为为石石英英谐谐振振器器的的静静电电容容。其其容量主要决定于石英片尺寸和电极面积。容量主要决定于石英片尺寸和电极面积。 一一般般C0在在几几PF 几几十十PF。式式中中 石石英英介介电常数，电常数，s 极板面积，极板面积，d 石英片厚度石英片厚度 石英晶体的特点是：石英晶体的特点是：等效电感等效电感Lq特别大、等效电容特别大、等效电容Cq特别小，因此，特别小，因此，石英晶体的石英晶体的Q值值 很大，一般为几万到很大，一般为几万到几百万。这是普通几百万。这是普通LC电路无法比拟的。电路无法比拟的。 由于由于 ，这意味着等效电

37、路中的接入系数，这意味着等效电路中的接入系数 很小，因此外电路影响很小。很小，因此外电路影响很小。 3. 3. 石英谐振器的等效电抗（阻抗特性）石英谐振器的等效电抗（阻抗特性） 石石英英晶晶体体有有两两个个谐谐振振角角频频率率。一一个个是是左左边边支支路路的的串串联联谐谐振振角角频频率率 q，即即石石英英片片本本身身的的自自然然角角频频率率。另另一一个个为为石石英英谐谐振振器器的并联谐振角频率的并联谐振角频率 p。 串联谐振频率串联谐振频率 并联谐振频率并联谐振频率 显然显然 接入系数接入系数P很小，一般为很小，一般为10-3数量级，所以数量级，所以 p与与 q很接近。很接近。 上式忽略上式忽

38、略 r rq q 后可简化为后可简化为 当当 = = q q时时z z0 0 = 0 = 0 L Lq q、C Cq q串谐谐振，当串谐谐振，当 = = p p，z z0 0 = = ，回路并谐谐振。回路并谐谐振。当当 为容性。为容性。 当当 时时, ,jx0 为感性。其电抗曲线如图所示。为感性。其电抗曲线如图所示。 并不等于石英晶体片本身的等效电感并不等于石英晶体片本身的等效电感L Lq q。 石英晶体滤波器工作时，石英晶体两个谐振频率之石英晶体滤波器工作时，石英晶体两个谐振频率之间感性区的宽度决定了滤波器的通带宽度。间感性区的宽度决定了滤波器的通带宽度。 必须指出，在必须指出，在 q与与

39、p的角频率之间，谐振器所呈的角频率之间，谐振器所呈现的等效电感现的等效电感 为了扩大感性区加宽滤波器的通带宽度，通常可串联为了扩大感性区加宽滤波器的通带宽度，通常可串联一电感或并联一电感来实现。一电感或并联一电感来实现。 扩大石英晶体滤波器感性区的电路扩大石英晶体滤波器感性区的电路 可以证明串联一电感可以证明串联一电感L Ls s则减小则减小 q q，并联一电感并联一电感Ls则加则加大大 p，两种方法均扩大了石英晶体的感性电抗范围。两种方法均扩大了石英晶体的感性电抗范围。4. 石英晶体滤波器石英晶体滤波器 下图是差接桥式晶体滤波电路。它的滤波原理可通过电下图是差接桥式晶体滤波电路。它的滤波原理

40、可通过电抗曲线定性说明抗曲线定性说明。晶体晶体JT1的电抗曲线如图中实线，电容的电抗曲线如图中实线，电容CN的电抗曲线如图中虚线所示。根据前述滤波器的传通条件，的电抗曲线如图中虚线所示。根据前述滤波器的传通条件，在在 q q与与 p p之间，晶体与之间，晶体与C CN N的电抗性质相反，故为通带，在的电抗性质相反，故为通带，在 1 1与与 2 2频率点，两个电感相等，故滤波器衰减最大。频率点，两个电感相等，故滤波器衰减最大。 由图由图(a)可见，可见，JT、CN、Z3、Z4组成图组成图(b)所示的电桥。当电所示的电桥。当电桥平衡时，其输出为零。桥平衡时，其输出为零。 改变改变CN即可改变电桥即

41、可改变电桥平衡点位置，从而改平衡点位置，从而改变通带，变通带，Z3、Z4为调为调谐回路对称线圈，谐回路对称线圈，Z5和和C组成第二调谐回组成第二调谐回路。路。三、陶瓷滤波器三、陶瓷滤波器 利用某些陶瓷材料的压电效应构成的滤波器，称为陶利用某些陶瓷材料的压电效应构成的滤波器，称为陶瓷滤波器。它常用锆钛酸铅瓷滤波器。它常用锆钛酸铅Pb(zrTi)O3压电陶瓷材料（简压电陶瓷材料（简称称PZT）制成。制成。 这种陶瓷片的两面用银作为电极，经过直流高压极化之这种陶瓷片的两面用银作为电极，经过直流高压极化之后具有和石英晶体相类似的压电效应。后具有和石英晶体相类似的压电效应。 优点：容易焙烧，可制成各种形

42、状；适于小型化；且耐优点：容易焙烧，可制成各种形状；适于小型化；且耐热耐湿性好。热耐湿性好。 它的等效品质因数它的等效品质因数QL为几百，比石英晶体低但比为几百，比石英晶体低但比LC滤滤波高。波高。1. 1. 符号及等效电路符号及等效电路图中图中C0 等效为压电陶瓷谐振子的固定等效为压电陶瓷谐振子的固定电容；电容；Lq 为机械振动的等效质量；为机械振动的等效质量；Cq 为机械振动的等效弹性模数；为机械振动的等效弹性模数；R Rq q 为为机械振动的等效阻尼；其等效电路与机械振动的等效阻尼；其等效电路与晶体相同。晶体相同。 并联谐振频率并联谐振频率 式中，式中，C 为为C0和和C8 串联后的电容

43、。串联后的电容。其串联谐振频率其串联谐振频率 2. 陶瓷滤波器电路陶瓷滤波器电路 四端陶瓷滤波器：四端陶瓷滤波器： 如如将将陶陶瓷瓷滤滤波波器器连连成成如如图图所所示示的的形形式式，即即为为四四端端陶陶瓷瓷滤滤波波器器。图图(a)为为由由二二个个谐谐振振子子组组成成的的滤滤波波器器，图图(b)为为由由五五个个谐谐振振子子组组成成四四端端滤滤波波器器。谐谐振振子子数数目目愈愈多多，滤滤波波器器的的性性能能愈愈好。好。 下图表示陶瓷滤波器图下图表示陶瓷滤波器图(a)的等效电路。适当选择串的等效电路。适当选择串臂和并臂陶瓷滤波器的串、并联谐振频率，就可得到理想臂和并臂陶瓷滤波器的串、并联谐振频率，就

44、可得到理想的滤波特性。若的滤波特性。若2L1的串联频率等于的串联频率等于2L2的并联频率，则对的并联频率，则对要通过的频率要通过的频率2L1阻抗最小，阻抗最小，2L2阻抗最大。阻抗最大。 例：若要求滤波器通过例：若要求滤波器通过465 5 kHz的频带，则要求的频带，则要求fq1 = = 465 kHz，fp2 = 465kHz，fp1 = (465 + 5) kHz，fq2 = (465 5) kHz。 声表面波滤波器声表面波滤波器SAWF（Surface Acoustic Wave Filter）是一种以铌酸锂、石英或锆钛酸铅等压电材料为衬底（基体）是一种以铌酸锂、石英或锆钛酸铅等压电材料

45、为衬底（基体）的一种电声换能元件。的一种电声换能元件。 1. 1. 结构与原理结构与原理： 声表面波滤器是在经过研磨抛光的极薄的压电材料基片上，声表面波滤器是在经过研磨抛光的极薄的压电材料基片上，用蒸发、光刻、腐蚀等工艺制成两组叉指状电极，其中与信号用蒸发、光刻、腐蚀等工艺制成两组叉指状电极，其中与信号源连接的一组称为发送叉指换能器，与负载连接的一组称为接源连接的一组称为发送叉指换能器，与负载连接的一组称为接收叉指换能器。当把输入电信号加到发送换能器上时，叉指间收叉指换能器。当把输入电信号加到发送换能器上时，叉指间便会产生交变电场。便会产生交变电场。 四、声表面波滤波器四、声表面波滤波器 声表

46、面波滤器的滤波特性，如中心频率、频带宽度、频声表面波滤器的滤波特性，如中心频率、频带宽度、频响特性等一般由叉指换能器的几何形状和尺寸决定。这些几响特性等一般由叉指换能器的几何形状和尺寸决定。这些几何尺寸包括叉指对数、指条宽度何尺寸包括叉指对数、指条宽度a a、指条间隔指条间隔b b、指条有效长指条有效长度度B B和周期长度和周期长度M M等。上图是声表面波滤波器的基本结构图。等。上图是声表面波滤波器的基本结构图。严格地说，传输的声波有表面波和体波，但主要是声面波。严格地说，传输的声波有表面波和体波，但主要是声面波。在压电衬底的另一端可用第二个叉指形换能器将声波转换成在压电衬底的另一端可用第二个

47、叉指形换能器将声波转换成电信号。电信号。 声表面波滤波器的符号如图声表面波滤波器的符号如图(a)(a)所示，图所示，图(b)(b)为它的等效电为它的等效电路。路。 其左边为发送换能器，其左边为发送换能器，i is s和和G Gs s表示信号源。表示信号源。G G中消耗的功率中消耗的功率相当于转换为声能的功率。右边为接收换能器，相当于转换为声能的功率。右边为接收换能器，G GL L为负载电导，为负载电导，G GL L中消耗的功率相当于再转换为电能的功率。中消耗的功率相当于再转换为电能的功率。 声表面滤波器的符号与等效电路声表面滤波器的符号与等效电路 2. 符号及等效电路符号及等效电路 工工作作频

48、频率率高高，中中心心频频率率在在10MHz1GHz之之间间，且且频频带宽带宽，相对带宽为，相对带宽为0.5%25%。 尺寸小，重量轻。动态范围大，可达尺寸小，重量轻。动态范围大，可达100dB。 由于利用晶体表面的弹性波传送，不涉及电子的迁由于利用晶体表面的弹性波传送，不涉及电子的迁移过程，所以抗辐射能力强。移过程，所以抗辐射能力强。 温度稳定性好。温度稳定性好。 选择性好，矩形系数可达选择性好，矩形系数可达1.2。 3. 特点特点 4. 实际应用实际应用 L的作用是提高晶体管的输入电阻（在中心频率附近与的作用是提高晶体管的输入电阻（在中心频率附近与晶体管输入电容组成并联谐振电路）以提高前级（

49、对接收机晶体管输入电容组成并联谐振电路）以提高前级（对接收机来说是变频级）负载回路的有载来说是变频级）负载回路的有载QL值，这有利于提高整机的值，这有利于提高整机的选择性和抗干扰能力。为了保证良好的匹配，其输出端一般选择性和抗干扰能力。为了保证良好的匹配，其输出端一般经过一匹配电路后再接到有宽带放大特性的主中频放大器。经过一匹配电路后再接到有宽带放大特性的主中频放大器。 本章讨论的内容是学习通信电子线路的重要基础。本章讨论的内容是学习通信电子线路的重要基础。 1. 各种形式的选频网络在通信电子线路中得到广各种形式的选频网络在通信电子线路中得到广泛的应用。它能选出我们需要的频率分量和滤除不泛的应用。它能选出我们需要的频率分量和滤除不需要的频率分量，因此掌握各种选频网络的特性及需要的频率分量，因此掌握各种选频网络的特性及分析方法是很重要的。分析方法是很重要的。 2. 选频网络可分为两大类。第一类是由电感和电选频网络可分为两大类。第一类是由电感和电容元件组成的谐振回路，它又分为单振荡回路和耦容元件组成的谐振回路，它又分为单振荡回路和耦合振荡回路，第二类是各种滤波器，主要有合振荡回路，第二类是各种滤波器，主要有LC集中集中滤波器、石英晶体滤波器、陶瓷滤波器和声表面波滤波器、石英晶体滤波器、陶瓷滤波器和声表面波滤波器等。滤波器等。 本本 章章 小小 结结