《2017秋沪科版数学九上21.2.2《二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质》（第4课时）word教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017秋沪科版数学九上21.2.2《二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质》（第4课时）word教案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 4 课时课时 二次函数二次函数 yax2bxc 的图象和性质的图象和性质教学目标教学目标 1会画二次函数 yax2bxc 的图象，能将一般式化为顶点式掌握顶点坐标公式， 对称轴的求法 2会求二次函数的最值 3经历二次函数 yax2bxc 的图象的作法，体会二次函数解析式间的转化，体会 求二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性 教学重难点教学重难点 二次函数 yax2bxc 的图象画法；以及顶点坐标公式的理解和应用 教学过程教学过程 导入新课导入新课 【导语一】 回忆二次函数 ya(xh)2k 的图象的特征与性质，并指出下列函数的开 口方向、对称轴和顶点坐标：(1)y2(x3)24；(2)y
2、 (x1)25.13 【导语二】 我们已经知道了二次函数 ya(xh)2k 的图象特点，那么二次函数 y2x28x7 的图象有什么特点？ 推进新课推进新课 一、合作探究 【问题 1】 做一做：画二次函数 y2x28x7 的图象 点拨：点拨：先将一般式化成顶点式，再用描点法画出这个函数的图象解：解：y2x28x72(x24x)72(x24x4)782(x2)21.由此可知函数 y2x28x7 的图象是一条开口向下的抛物线，此抛物线的顶点为(2,1)，对称轴为 x2.列表、描点、连线等工作由学生自主完成【问题 2】 议一议：(1)列表取值时应注意什么问题？ (2)画函数 yax2bxc 的图象为何
3、先要将其化为顶点式？解：解：(1)列表取值时 x 应以顶点的横坐标为中心，两边对称取值否则画出的抛物线不很对称，不能反映这个抛物线的特征(2)因为化为 y(xh)2k 的形式后，易找出此抛物线的顶点和对称轴，便于后来列表取值【问题 3】 用配方法将抛物线 yax2bxc(a0)化为顶点式 ya(xh)2k，并写 出抛物线 yax2bxc(a0)的顶点坐标与对称轴 可由学生小组合作解答，教师引导体验配方的过程yax2bxcacacacb24aa2.4acb24a所以抛物线 yax2bxc 的对称轴是 x，顶点坐标是.b2a【问题 4】 根据抛物线 yax2bxc(a0)可化为顶点式 ya2.4a
4、cb24a 填表： 二次函数 yax2bxc(a，b，c 为 常数， a0)函数 a0a0 开口方向 对称轴 顶点坐标 增减性 最值 二、应用迁移 用配方法求二次函数 yax2bxc 的图象的顶点坐标 用配方法，把下列函数写成 y(xh)2k 的形式，并写出它们的开口方向、对称轴和 顶点坐标 (1)yx26x 1；(2)y2x28x8. 分析：分析：配方法已学过，需按配方的步骤一步一步进行且在配方时，所加的常数项为一次项系数的一半的平方，当然也要减去这一项，使前后变形保持值不变解：解：(1)yx26x1(x26x)1(x26x99)1(x3)210.此抛物线的开口向下，顶点为(3,10)，对称
5、轴是 x3.(2)y2x28x82(x24x4)2(x2)2.此抛物线的开口向下，顶点为(2,0)，对称轴是 x2.点拨：点拨：(1)配方法是数学里的一个重要方法，需多加练习，熟练掌握(2)抛物线的顶点坐标可以根据公式 ，直接求解三、巩固提高 1抛物线 y2x28x1 的顶点坐标为( ) A(2,7) B(2，25)C(2,7) D(2，9) 2当 x_时，二次函数 yx22x2 有最小值 3把抛物线 yax2bxc 的图象先向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得 的图象的解析式是 yx23x5，则 abc_. 4已知二次函数 yx22x3. (1)把函数化成 y(xh)2k 的形式，并指出抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴 (2)画出这个函数的图象 (3)根据图象回答：答：x 取何值时，y 随 x 的增大而增大？x 取何值时，y 随 x 的增大而减 小？ (4)根据图象回答：答：函数 y 有最大值还是有最小值？最值是多少？ (5)根据图象回答：答：x 取何值时，y0；y0；y0? 本课小结本课小结 1所学知识：(1)二次函数 yax2bxc 的图象画法，其对称轴、顶点坐标公式；(2) 利用函数的图象，求函数的最值 2所用的方法是配方法、图象法
