2017秋华师大版数学七上第2章《有理数》word全章教案

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1、第第 2 章章 有理数有理数一、教学目标：一、教学目标：1.使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示。2.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义。3.会求有理数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母)。4.会比较有理数的大小。5.了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理 数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算。6.会用计算器进行有理数的简单运算。7.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算。8.能运用有理数的运算解决简单的问题。 9.了解近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断。二、教材的特点：二、教材的特点

2、：1.本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、 思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。教学中要注重让学 生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识。2.本章教材注重使学生理解运算的意义，掌握必要的基本的运算技能。同时引进了计 算器来完成一些有理数的运算。教学中要注意正确地把握。3.数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，教学中要善于利用好这个工具，尤其 要使学生善于借助数轴学习、理解。4.本章的导图是天气预报图，是引入负数的实际情景。应该结合教材内容，充分利用 导图与导入语，使学生对相反意义的量，对负数有直观的认识。三、课时安排：三、课

3、时安排：本章的教学时间大约需要 23 课时，建议分配如下：2.1 正数和负数-2 课时 2.2 数轴-2 课时 2.3 相反数-1 课时 2.4 绝对值-1 课时 2.5 有理数的大小比较-1 课时 2.6 有理数的加法-2 课时 2.7 有理数的减法-1 课时 2.8 有理数的加减法混合运算-2 课 时2.9 有理数的乘法-2 课时 2.10 有理数的除法-1 课时 2.11 有理数的乘方-1 课时 2.12 科学记数法-1 课时 2.13 有理数的混合运算-2 课时 2.14 近似数和有效数字-1 课时 2.15 用计算器进行数的简单运算-1 课时 复习-2 课时四、教学建议四、教学建议整

4、体把握基本概念和运算法则的引入；整体把握基本运算能力的培养；处理好 笔算与使用计算器的尺度，避免繁、难的笔算。教 学 设 计教后记第第 1 课时：正数和负数课时：正数和负数(1)【教学目标】1了解负数产生的背景是从实际需要产生的。 2会判断一个数是正数还是负数。 3会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。4培养学生的数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想。【教学重点和难点】重点：了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中 常用的具有相反意义的量。 难点：学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型例 子。【教学过程】一、创设情境，揭示目标：一、创设情境，揭示目标：1你看过

5、电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读。 （可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温 25C，10C，零下 10C，零下 30C。 为书写方便，将测量气温写成 25，10，10，30。2让学生回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？ 在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数 1，2，3，； 为了表示“没有” ，引入了数 0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用 分数（小数）表示。总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展 起来的。 学习目标学习目标： 1、会判断一个数是正数还是负数。 2、会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量。 二

6、、自学指导二、自学指导( (课件出示课件出示) ) 认真阅读教科书第 1011 页，并回答以下问题 1、 你还能举出几对生活中具有相反意义的量吗？ 2、 什么是正数、负数？ 3、 生活中为什么引入负数？三、学生自学，教师巡视。三、学生自学，教师巡视。学生看书，教师巡视，确保人人独立认真看书。四、引导更正，指导运用四、引导更正，指导运用1相反意义的量： 在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）： 例 1：汽车向东行驶 3 千米和向西行驶 2 千米。 例 2：温度是零上 10和零下 5。例 3：收入 500 元和支出 237 元。 例 4：水位升高 1.2 米和下降 0.7 米。 例 5：买进 1

7、00 辆自行车和买出 20 辆自行车。 试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？ （具有相反意义。向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、 买进和卖出都具有相反意义） 你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？2正数和负数： 能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5用 5 来表示，零下 5呢？也用 5 来表示，行吗？ 说明：在天气预报图中，零下 5是用5来表示的。一般地，对于 具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过 的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外） 前面放一个“” （读作“负” ）号来表示。

8、 拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上 10就用 10 表示，零下 5则用5来表示。怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得 到一些启发呢？ 在例 1 中，我们如果规定向东为正，那么向西为负。汽车向东行驶 3 千米记作 3 千米，向西 2 千米应记作2 千米。 后面的例子让学生来说（注意词的表达） 。 在以上的讨论中，出现了哪些新数？ 为了表示具有相反意义的量，上面我们引进 了5，2，237，0.7 等数。像这样的一些新数，叫做负数（negative number） 。过去学过的那些数（零除外） ，如 10，3，500，1.2 等，叫做正 数（positive n

9、umber） 。正数前面有时也可放一个“+” （读作“正” ） ，如 5 可以写成+5。 注意：零既不是正数，也不是负数。五、课堂练习五、课堂练习1课堂练习 课本 p11：14。2小资料： 世界各国对负数的认识和接受也有一个过程。如 1484 年法国数学家曾 得到二次方程的一个负根，但他不承认它，说负数是荒谬的数。1545 年卡 尔丹承认方程中可以有负根，但认为它是“假数” 。直到 1831 年还有数学 家认为负数是“虚构”的，他还特意举了一个“特例”来说明他的观点： “父亲 56 岁，他儿子 29 岁，问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？” ， 通过列方程解得 x=2，他认为这个结果是荒唐的

10、，他不懂得 x=2 正是说 明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍。3例题： 例 1：规定向前走为正，两个学生一组做游戏，如 甲：向前走 2 步 乙：2 甲：向后走 3 步 乙：3 甲：4 乙：向后走 4 步甲：0 乙：原地不动 注：通过设计类似的游戏活动使学生加深对负数的认识。4巩固练习：10 表示支出 10 元，那么+50 表示 ；如果零上 5 度记作 5C，那么零下 2 度记作 ；如果上升 10m 记作 10m，那么3m 表示 ；太平洋中的马里亚纳海沟深达 11034 米，可记作海拔 米（即低于海平面 11034 米） 。比海平面高 50m 的地方，它的高度记作海拨 ；比海平面低 30m 的地

11、方，它的高度记作海拨 ； 下面说法正确的是（ ） A正数都带有“+”号 B不带“+”号的数都是负数 C小学数学中学过的数都可以看作是正数 D0 既不 是正数也不是负数 数学测验班平均分 80 分，小华 85 分，高出平均分 5 分记作+5，小 松 78 分，记作 。 某物体向右运动为正，那么2m 表示 ，0 表示 。 一种零件的内径尺寸在图纸上是 100.05（单位 mm） ，表示这种零 件的标准尺寸是 10mm 加工要求最大不超过标准尺寸 ，最小不超过标 准尺寸 。六、课后小结六、课后小结正数和负数表示的是一对相反意义的量，哪种意义为正是可以任意规定的。 如果把一种意义规定为正，则相反意义的

12、量规定为负。常将“前进、上升、 收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等 规定为负。七、作业七、作业配套练习第 2 章练习一。八、课后反思：八、课后反思：第第 2 课时：正数和负数课时：正数和负数(2)【教学目标】1理解有理数的意义。 2会根据要求把给出的有理数分类。 3了解“0”在有理数分类中的作用。4培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点。【教学重点和难点】重点：了解有理数包括哪些数。 难点：要明确有理数分类的标准，分类标准不同，分类结果也不同， 分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不 同的两类。【教学过程】一、创设情境，

13、揭示目标：一、创设情境，揭示目标：直接导入课题 学习目标学习目标：会根据要求把给出的有理数分类二、自学指导二、自学指导( (课件出示课件出示) )1、阅读课本1113 页2、有理数的概念3、如何对有理数分类4、思考并回答下列问题：“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ “2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ 自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？三、学生自学，教师巡视。三、学生自学，教师巡视。学生看书，教师巡视，确保人人独立认真看书。四、引导更正，指导运用四、引导更正，指导运用1数的扩充： 数 1，2，3，4，叫做正整数；1，2，3，4，叫做负整数；正整数、负整数和零统称为整数；数，8，+5

14、.6，叫做正分数；32 41 54，3.5，叫做负分数；正分数和负分数统称为分数；整数和97 76分数统称为有理数。2思考并回答下列问题：“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ “2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ 自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？ 要求学生区分“正”与“整” ；小数可化为分数。3有理数的分类 不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类： 先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正” 、 “负” 分，即得如下分类表：负分数正分数分数负整数正整数 整数 有理数0先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整” 、 “分” 分，即得如下分类表：负分数负整数负有理数正分数正整数正有理数有理数0注：“0”也是自然数。“0”的特殊性。4把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集（set of number） 。所有正数组成的集合，叫做正数集合；所有负数组成的集合叫做 负数集合；所有整数组成的集合叫整数集合；所有分数组成的集合叫分数 集合；所有有理数组成的集合叫有理数集合；所有正整数和零组成的集合 叫做自然数集。5例题； 例 1：把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：18，3.1416，0，2001，0.142