《2017秋北京课改版数学八上12.2《三角形的性质》word教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017秋北京课改版数学八上12.2《三角形的性质》word教案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.2 三角形的性质三角形的性质丽泽中学丽泽中学 兰春兰春 教学目标教学目标 （1）三角形的内角和定理的证明. （2）掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证题，同时培养学生观察、猜想 和论证能力. （3）通过采用小组合作交流的教学方法，来激发学生的求知欲. 教学重点教学重点 三角形内角和定理的证明. 教学难点教学难点 三角形内角和定理的证明方法. 教学过程教学过程 一、一、课前预习课前预习 让学生通过预习，完成预习提纲。 二、二、 三角形内角和定理的证明三角形内角和定理的证明 1 1 通过预习让学生叙述三角形内角和定理的内容并说出定理的符号语言。 （教师板书）符号语言：三角形内角和定理
2、）（已知）(180oQCBAABC并写出已知、求证，并画出图形。 板书：o180CBAABC求证：已知：2我们小学时学过的验证三角形内角和等于 180 度的方法有哪些？ 答：测量或者拼凑。 3 这些方法并不能作为严格的逻辑证明，可是我们可以从拼接方法中启发我们如何证明。活动：让学生把拼得方法中可以使,可以构成特AA与原图中得,BB 与原图中得殊的位置关系的拼法给大家展示一下。 通过活动，学生可以发现有 3 种拼接的方法。 通过分析存在这样的特殊位置：学生可以发现需要做辅助线， （提示运用铅笔和虚线） 。 由学生口述可以完善证明过程。证明：作 BC 的延长线 CD，过点 C 作 CEAB.ACE
3、=A（两直线平行，内错角相等）ECD=B（两直线平行，同位角相等）ACB+ACE+ECD=180（平角定义）A+B+ACB=180（等量代换）即：A+B+C=180. 教师提示：如果不做 BC 的延长线 CD 可不可以解决这个问题，可以根据同旁 内角来解决这个问题，这两种方法学生可以自由选取，教师可以灵活掌握。小组活动：小组活动： 以小组为单位，讨论可以有不同的证明方法或者不同的辅助线的添加方法 来解决这个问题吗？需记下辅助线的添加方法，证明过程可以口述。讨论的过 程安排学生在课下完成。 安排学生口述证明过程，辅助线的添加方法。三、三角形内角和定理的应用三、三角形内角和定理的应用. 有了三角形
4、内角和定理我们就可以借助它来计算或者证明角度 角度的计算：角度的计算：例题 1 （1）让学生口答第 1 题，并让学生思考：一个直角三角形的两个锐角互为 _。(2) 已知在ABC 中，ooo_,10,50BCBA则(3) 已知在ABC 中，oo_,10CCBA则根据三角形内角和定理可以得到：CBAo180(2)(3)题交给学生小组讨论，然后安排学生讲解，教师和学生共同纠正。(4) 已知A：B：C1：2：3，则ABC 的三个内角分别为_对于（4）学生可以先讨论，师生共同归纳提升。 归纳：归纳：在一个三角形中，三角形内角和定理是隐含的条件，在我们需要运用角 度方面的条件时，可以应用三角形内角和定理来
5、解决。 安排学生做练习册 54 页 2,3 题。x36xx70例题 2,已知，在ABC 中，DEBC，A=60,C=70,求证：ADE=50.证明：DEBC（已知）AED=C（两直线平行，同位角相等）C=70（已知）AED=70（等量代换）A+AED+ADE=180（三角形的内角和定理）ADE=180AAED（等式的性质）A=60（已知）ADE=1806070=50（等量代换）学生小组间讨论，完成后由学生展示，教师归纳和纠正。 练习册 54 页 11 题。思考：一个三角形中，最多有几个钝角？最多有几个直角？最多有几个锐角？ 最少有几个锐角。 学生小组之间讨论，然后由学生讲解，教师及时归纳、质疑
6、和纠正提升。小结：小结：师生共同总结这节课，我们主要学习了：师生共同总结这节课，我们主要学习了： 1 1 三角形内角和定理。三角形内角和定理。 2 2 三角形内角和定理的证明方法，初步学习了辅助线的添加方法。三角形内角和定理的证明方法，初步学习了辅助线的添加方法。 3 3 三角形内角和定理的应用三角形内角和定理的应用板书设计板书设计12.2 三角形的性质（2）一、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于 180图 648 已知，ABC. 求证：A+B+C=180 证明：作 BC 的延长线 CD，过点 C 作射线 CEBA，则：A=ACE（）ECD=B（）ECD+ACE+ACB=180（）A+B+ACB=180（）
