《2017秋北京课改版数学九上20.5《测量与计算》word导学案4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017秋北京课改版数学九上20.5《测量与计算》word导学案4（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20.5.4 测量与计算测量与计算预习预习案案一、预习目标及范围：一、预习目标及范围：1.通过学习，了解方向角。(难点）2.能够掌握解方向角问题的方法。（重点）3.运用所学的知识解决实际的问题。预习要点预习要点1. 在辨别方向角问题应注意什么？2.在实际生活中如何解决方向角的问题？三、预习检测三、预习检测1.如图，在一笔直的海岸线 l 上有 A、B 两个观测站，AB=2km、从 A 测得船 C 在北偏东 45的方向，从 B 测得船 C 在北偏东 22.5的方向，则船 C 离海岸线 l 的距离（即 CD 的长）为（ ）A. 4km B.（2+2）km C. 22 km D.（4-2）km 2.有
2、一轮船在 A 处测得南偏东 30方向上有一小岛 P，轮船沿正南方向航行至 B 处，测得小岛 P 在南偏东 45方向上，按原方向再航行 10 海里至 C 处，测得小岛 P 在正东方向上，则 A，B 之间的距离是（ ）海里。A. 10 B. 10 -10 C. 10 D. 10-103.如图，轮船从 B 处以每小时 60 海里的速度沿南偏东 20方向匀速航行，在 B 处观测灯塔 A 位于南偏东 50方向上，轮船航行 40 分钟到达 C 处，在 C 处观测灯塔 A 位于北偏东 10方向上，则 C 处与灯塔 A 的距离是（ ）A.20 海里 B. 40 海里 C.20 3/3 海里 D. 40 3/3
3、 海里4.如图，一渔船由西往东航行，在 A 点测得海岛 C 位于北偏东 60的方向，前进 40 海里到达 B 点，此时，测得海岛 C 位于北偏东 30的方向，则海岛 C 到航线 AB 的距离 CD是（ ）A. 20 海里B. 40 海里C. 203 海里D. 403 海里探究案探究案一、合作探究一、合作探究活动 1：小组合作（1）在辨别方向角问题中：一般是以第一个方向为 向另一个方向旋转相应度数。（2）在解决有关方向角的问题中，一般要根据题意理清图形中 的关系，有时所给的方向角并不一定在直角三角形中，需要用到 相等或 等知识转化为所需要的角。活动内容 2：典例精析例题 1、在数学活动课上，老师
4、带领学生去测量位于北京大学未名湖东南湖畔的博雅塔的高度。如图所示，在 C 处用高 1.2 米的测角仪 CE 测得塔顶 A 的仰角为 30，向塔的方向前进 50m 到达 D 处，在 D 处测得塔顶 A 的仰角为 71。求博雅塔的高 AB 约为多少米（结果精确到 1m） 。分析：设 EF 的延长线交 AB 于点 G，根据题意，要求 AB 的长，只要求出 AG 的长即可。设 EF 的延长线交 AB 于点 G， 根据题意，得 DF=BG=CE=1.2，EF=CD=50。设 AG= x m。在 RtAEG 和 RtAFG 中， AEF=30， AFG=71，EAG=60， FAG=19，tan EAG=
5、EG/AG，EG=AGtanEAG=xtan60。同理 FG=AGtanFAG=19。又 EF=EG-FG，50=（tan60-tan19） xx=50/(tan60-tan19)36.0AB=AG+GB36.0+1.237（m）博雅塔的高 AB 约为 37m。例题 2、如图，一艘轮船在诲面上由南向北航行，当它行驶到 A 处时，发现它的东北方向有一座灯塔 B，轮船继续向北航行 24 海里后到达 C 处，发现灯塔 B 在它的北偏东 75方向，则此时轮船与灯塔 B 的距离是（ ）A.242 海里 B. 122 海里 C. 243 海里 D. 123 海里 分析：作 CDAB 于点 D，如右图所示，
6、由题意可得，CAD=45，NCB=75，ADC=CDB=90，AC=24 海里，B=30，AD=CD，CD=ACsin45=242/2）=122 海里C=2CD=242 海里故选 A。二、随堂检测二、随堂检测1.如图，港口 A 在观测站 O 的正东方向，OA=4km，某船从港口 A出发，沿北偏东15方向航行一段距离后到达 B 处，此时从观测站 O 处测得该船位于北偏东 60的方向，则该船航行的距离（即 AB 的长）为( )A. 4kmB. 23km C. 2km D. (3+1) km 2.如图，一艘海轮位于灯塔P 的北偏东 30方向，距离灯塔 80 海里的 A 处，它沿正南方向航行一段时间后
7、，到达位于灯塔 P 的南偏东 45方向上的 B 处，这时，海轮所在的 B处与灯塔 P 的距离为( )A.40 海里 B. 40 海里 C. 80 海里 D.40 海里3.某时刻海上点 P 处有一客轮，测得灯塔 A 位于客轮 P 的北偏东 30方向，且相距 20海里客轮以 60 海里/小时的速度沿北偏西 60方 向航行 2/3 小时到达 B 处，那么tanABP=（ ） 。A.1/2 B. 2 C. 5/5 D. 5/5 4.如图所示，渔船在 A 处看到灯塔 C 在北偏东 60方向上，渔船正向东方向航行了 12海里到达 B 处，在 B 处看到灯塔 C 在正北方向上，这时渔船与灯塔 C 的距离是(
8、 ）A.12 3 海里 B. 63 海里 C. 6 海里 D. 43 海里5.如图，为了测量河两岸 A、B 两点的距离，在与 AB 垂直的方向点 C 处测得AC=a，ACB=，那么 AB 等于（ ）A. asin B. atanC. acos D. a/tan6.王英同学从 A 地沿北偏西 60方向走 100m 到 B 地，再从 B 地向正南方向走 200m到 C 地，此时王英同学离 A 地 米。7.一艘轮船在小岛 A 的北偏东 60方向距小岛 80 海里的 B 处，沿正西方向航行 3 小时后到达小岛的北偏西 45的 C 处，则该船行驶的速度为 海里/小时。8.如图，已知一渔船上的渔民在 A 处看见灯塔 M 在北偏东 60方向，这艘渔船以 28 海里/时的速度向正东方向航行，半小时后到达 B 处，在 B 处看见灯塔 M 在北偏东 15方向，此时灯塔 M 与渔船的距离是（ ）A. 7 B. 14 海里 C. 7 海里 D. 14 海里参考答案参考答案预习检测：1. B2. D3. D4. C随堂检测1.C2.A3.A4.D5.B6.007.（40+40 /38.A
