《2017春冀教版数学八下22.4《矩形》word学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017春冀教版数学八下22.4《矩形》word学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、22.4 矩形师生共用学案学习目标：学习目标： 1、 经历探索矩形性质和识别条件的过程 2、 探索并掌握矩形性质及矩形的常用识别条件 3、 在直观操作活动和简单说理的过程中发展学生初步的推理能力，增进主动 探究的意识，逐步掌握说理的基本方法. 重点：重点：矩形的性质和识别 难点：难点：矩形的性质和识别的灵活应用 学习过程：学习过程： 一、一、学前准备：学前准备： 1、平行四边形具备什么条件就变为矩形？ 2、矩形是如何定义的？ 二、探究过程：二、探究过程： 问题一：矩形的相关概念问题一：矩形的相关概念 1.矩形定义：矩形定义：2.构成要素（边、角、对角线）3.表示4.各要素之间的关系 （1）矩形
2、是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质（共性） ，还具 有它自己特殊的性质（个性） （2）矩形只比平行四边形多一个条件：“有一个角是直角” （3）从边、角、对角线方面，让学生观察或度量猜想矩形的特殊性质问题二：矩形性质的探究问题二：矩形性质的探究 【探究】在一个平行四边形活动框架上，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶 点上，拉动一对不相邻的顶点，改变 平行四边形的形状 当 是直角时，平行四边形变 成矩形，此时它的其他内角是什么样 的角？ 随着 的变化，两条对角线的长度分别是怎样变化的？ 它的两条对角线 的长度有什么关系？ 矩形性质矩形性质 1 矩形性质矩形性质 2 问题三：矩形识别条件的探
3、究问题三：矩形识别条件的探究小华想要做一个矩形像框送给妈妈做生日礼物，于是找来两根长度相等的 短木条和两根长度相等的长木条制作，你有什么办法可以检测他做的是矩形像 框吗？看看谁的方法可行？ 矩形判定方法矩形判定方法 1： 矩形判定方法矩形判定方法 2：三、三、归纳总结：归纳总结：例例 1 已知：如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，AOB=60，AB=4cm，求矩形对角线的长四、四、拓展练习：拓展练习： 例.利用矩形性质说明：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半例例 2 下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？ （1）有一个角是直角的四边形是矩形；
4、 （ ）（2）有四个角是直角的四边形是矩形； （ ）（3）四个角都相等的四边形是矩形； （ ）（4）对角线相等的四边形是矩形； （ ）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （ ） （6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （ ） （7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形； （ ） （8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（ ）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形 ( ) 五、五、课堂小测：课堂小测： 1填空 （1）矩形的定义中有两个条件：一是 ，二是 （2）已知矩形的一条对角线与一边的夹角为 30，则矩形两条对角线相交所 得的四个角的度数分别为 、
5、、 、 （3）已知矩形的一条对角线长为 10cm，两条对角线的一个交角为 120，则 矩形的边长分别为 cm， cm， cm， cm 2选择 （1）下列说法错误的是（ ） A.矩形的对角线互相平分 B.矩形的对角线相等 C.有一个角是直角的四边形是矩形 D.有一个角是直角的平行四边形叫做 矩形 （2）矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（ ） A.2 对 B.4 对 C.6 对 D.8 对 3已知：如图，O 是矩形 ABCD 对角线的交点，AE 平分BAD，AOD=120，求AEO 的度数4在直角三角形 ABC 中，C=90，AB=2AC，求A、B 的度数5已知：矩形 ABCD 中，BC=2AB，E 是 BC 的中点，求证：EAED6如图，矩形 ABCD 中，AB=2BC，且 AB=AE，求证：CBE 的度 数六、六、课后作业：课后作业：7272 页页 1 1、2 2
