《2017新北师大版数学八上1.1《探索勾股定理》word学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017新北师大版数学八上1.1《探索勾股定理》word学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第一章 勾股定理 1.1 探索勾股定理 一、问题引入：1、你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗？图中的较小的两个正方形面积分别记为，较大那个ASBS正方形的面积记为；则有： CS（1） （2） 图（1）中，= = =， 图（2）中，= = = CSASBSCSASBS。学生通过观察，归纳发现：结论 1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于 的正方形的面积2、由结论 1 我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？（1）观察下面两幅图： 第个图中，= ，= ，= 。ASBSCS第个图中，= ，= ，= 。ASBSCS（2）你是怎样得到正方形 C 的面积的？与
2、同伴交流。你发现了什么？ 学生通过分析数据，归纳出：结论 2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于 的正方形的面积3、（1）你能用直角三角形的边长、来表示上图中正方形的面积吗？abc（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为、，斜边长为，那么 abc即直角三角形 的平方和等于 的平方。二、基础训练：1、如图（1） ，图中的数字代表正方形的面积，则正方形 A 的面积为 。ABCCBA257（1） （2） 2、如图（2） ，三角形中未知边 x 与 y 的长度分别是 x= ,y= 。 3、在 RtABC 中，C90，若 AC6，BC8
3、，则 AB 的长为（ ） A.6 B.8 C.10 D.12三、例题展示：例 1 在ABC 中，C=90， （1）若 a=3，b=4，则 c=_； （2）若 a=9，c=15，则 b=_；例 2 如图,一根旗杆在离地面 9 米处折断倒下,旗杆顶部落在离旗杆底部12 米处,旗杆折断前有多高？四、课堂检测： 1、在 RtABC 中，C90，若 AB13，BC5，则 AC 的长为（ ） A.5 B.12 C.13 D.182、已知 RtABC 中，C90，若cm，cm，则 RtABC 的面积为14ba10c（ ）A.24cm2 B.36cm2 C.48cm2 D.60cm23、若ABC 中，C=90， （1）若 a=5，b=12，则 c= ；（2）若 a=6，c=10，则b= ；（3）若 ab=34，c=10，则 a= ，b= 。4、如图，阴影部分是一个半圆，则阴影部分的面积为 。（不取近似值）5、一个直角三角形的斜边为 20cm ,且两直角边长度比为 3:4，求两直角边的长。6、一个长为 10m 为梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为 8m，梯子的顶端下滑 2m 后，底端向外滑动了多少米？
