《2017教科版高中物理必修二习题课《关于功的计算》word学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017教科版高中物理必修二习题课《关于功的计算》word学案（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、习题课习题课 关于功的计算关于功的计算导学目标 1.会求解摩擦力做的功.2.会分析作用力和反作用力做功的特点.3.会分析和 求解变力做功问题1单个恒力做功时，直接用公式 W_计算 2多个恒力同时作用时，有两种方法求功： 总功等于各个力做功的_，即 W总_ 先求各个力的合力 F合，再求合力做的功，即 W总_. 3先求各个力做的功，再求总功时，应用的是算术运算法则，则不是_运算法 则 4某一个力做的功，不受其他力存在的影响.一、关于变力功的求解方法 1平均值法 力 F 是变力时，可求出力 F 的平均值，再利用公式 WFxcos 求解，这种方法一般 有两种情况： 题目中明确指出了是平均力，如一小球从
2、高处掉下，落入泥土的深度为 d，泥土的 平均阻力为 F阻，则泥土做的功为 WF阻d. 力随位移按照线性规律变化时(比如：力与位移成正比或是一次函数关系)，若在一段过程的初、末位置力分别为 F1和 F2，则该过程的平均力为.F1F22图 1 例 1 如图 1 所示，轻质弹簧的自然长度为 L0，劲度系数为 k，现用水平推力推弹簧， 使弹簧缩短 x，求推力做的功2图象法：变力做的功 W 可用 Fx 图线中所包围的面积表示x 轴上方的面积表示 力对物体做了多少正功，x 轴下方的面积表示力对物体做了多少负功 例 2 一滑块在水平地面上沿直线滑行，t0 时其速度为 1 m/s.从此刻开始在滑块运 动方向上
3、再施加一水平作用力 F，力 F 和滑块的速度 v 随时间的变化规律分别如图 2(a)和 图(b)所示设在第 1 秒内、第 2 秒内、第 3 秒内力 F 对滑块做的功分别为 W1、W2、W3， 则以下关系式正确的是( )(a) (b) 图 2 AW1W2W3 BW1W2W3 CW1W3W2 DW1W2W3 3分段法(或微元法)：当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，可以 把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段都可以看成直线，先求力在每一小段上做 的功，再求和即可图 3 例 3 用水平拉力拉着滑块沿半径为 R 的水平圆轨道运动一周，如图 3 所示，已知物 块与轨道间的动摩擦因数为
4、 ，物块质量为 m，求此过程中摩擦力做的功4化变为恒法：有时候表面看起来是变力做功，但是经过适当变换可以转换成恒力做 功图 4 例 4 如图 4 所示，摆球质量为 m，悬线的长为 l，把悬线拉到水平位置后放手设 在摆球运动过程中空气阻力 f 的大小不变，求摆球从 A 运动到竖直位置 B 时，重力 mg、 绳的拉力 T、空气阻力 f 各做了多少功？5对应路程计算的功 摩擦力做的功是路程与力的乘积，如果大小不变，只有方向变化，可以直接用力的大 小乘以路程例 5 以一定的初速度竖直向上抛出一个小球，小球上升的最大高度为 h，空气阻力 大小恒为 f，则从抛出至落回到原出发点的过程中，空气阻力对小球做的
5、功为( ) A0 Bfh C2fh D4fh 二、作用力、反作用力及摩擦力做功的特点 1摩擦力做功的特点 (1)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体不做功 (2)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做负功 (3)滑动摩擦力和静摩擦力都可以对物体做正功 2作用力、反作用力做功的特点 (1)作用力与反作用力特点：_. (2)作用力、反作用力作用下的物体运动特点：可能向相反方向运动，也可能向 _运动也可能一个运动，而另一个静止，还可能两物体都_ (3)由 WFxcos 不难判断，作用力做的功与反作用力做的功没有必然的关系，即不 一定是一正一负、绝对值也不一定相等图 5 例 6 如图 5 所示，B 物体在拉力
6、 F 的作用下向左运动，在运动的过程中，A、B 之 间有相互作用力，则对各力做功情况的下列说法中正确的是( ) AA、B 都克服摩擦力做功 BA、B 间弹力对 A、B 都不做功 C摩擦力对 B 做负功，对 A 不做功 D弹力对 A 不做功，对 B 做正功图 6 例 7 如图 6 所示，滑块 A 和 B 叠放在固定的斜面体上，从静止开始以相同的加速 度一起沿斜面加速下滑已知 B 与斜面体间光滑接触，则在 A、B 下滑的过程中，下列说 法正确的是( ) AB 对 A 的支持力不做功 BB 对 A 的合力不做功 CB 对 A 的摩擦力做正功 DB 对 A 的摩擦力做负功习题课习题课 关于功的计算关于
7、功的计算课前准备区 1Fxcos 2.代数和 W1W2W3 F合xcos 3矢量 课堂活动区 核心知识探究一、例 1 kx212解析 弹簧压缩 x 时，其平均弹力 kx.FF212由于推力所做的功等价于推力克服平均弹力做的功，由胡克定律和恒力做功的公式，有 W x Fx kx2.F1212例 2 B 设滑块开始运动的方向为正方向，则由 Ft 图象和 vt 图象可知第 1 秒内、第 2 秒内、第 3 秒内的力和位移均为正方向，x1t m，x2t m，x3v0t1 m，F11 N，F23 N，F32 Nv0212v0212W1F1x1 J，W2F2x2 J，W3F3x32 J1232所以：W1W2
8、W3.例 3 2mgR解析 由题意知，物体受的摩擦力在整个过程中大小均为 fmg 不变、方向时刻变化且与滑块运动方向相反，是变力，但是我们可以把圆周分成无数段小微元段，每一小段可近似成小直线，从而摩擦力在每一小段上方向不变，每一小段上可用恒力做功的公式计算，然后各段累加起来，便可求得结果如图所示，把圆轨道分成 s1、s2、s3、sn微小段，摩擦力在每一段上为恒力，则在每一段上做的功W1mgs1，W2mgs2，W3mgs3，Wnmgsn，摩擦力在一周内所做的功 WW1W2W3Wnmg(s1s2s3sn)mg2R.所以滑块运动一周摩擦力做功为2mgR.例 4 WT0，WGmgl，Wf fl12解析
9、 因为拉力 T 在运动过程中，始终与运动方向垂直，故不做功，即 WT0.重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为 AB 在竖直方向上的投影 OB，且 OBl，所以 WGmgl.空气阻力虽然大小不变，但方向不断改变，且任何时刻都与运动方向相反，即沿圆弧的切线方向，因此属于变力做功问题如果将分成许多小弧段，使每一小段弧小到可以AB看成直线，在每一小段弧上 f 的大小、方向可以认为是不变的(即为恒力)，这样就把变力做功的问题转化为了恒力做功的问题，如图所示因此 f 所做的总功等于每一小段弧上 f 所做功的代数和即Wf(fl1fl2) fl12故重力 mg 做的功为 mgl，绳子拉力 T
10、 做功为零，空气阻力 f 做的功为 fl.12例 5 C 二、 2(1)大小相等、方向相反，但作用在不同物体上 (2)同一方向 静止 例 6 BCA、B 间相互作用力有 f1与 f2、FAB与 FBA，如图所示，A 没有位移，f2、FBA对 A不做功，B 有位移，f1做负功，FAB与 B 物体位移方向垂直，不做功，B、C 对，A、D错例 7 BC 以 A、B 整体为研究对象，应用牛顿第二定律得agsin ；如图所示，隔离 A 分析，有 mgsin fcos Nsin ma，得 fcos Nsin ，f 与 N 的合力沿y 方向，由功的公式可判定 B 对 A 的支持力做负功，B 对 A 的摩擦力做正功，B 对 A 的合力不做功，B、C 对，A、D 错
