《2017新北师大版数学八上4.2《一次函数与正比例函数》word学案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2017新北师大版数学八上4.2《一次函数与正比例函数》word学案(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 一次函数4.2 一次函数与正比例函数 1、问题引入:1、请你回顾函数的定义?2、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?(1)圆的周长 C 随半径 r 的大小变化而变化 (2)一支钢笔 5 元钱,你能写出买支这样的钢笔所需的费用元这两个量间的关系吗 xy(3)冷冻一个 0的物体,使它每分钟下降 2,物体的温度 T(单位:)随冷冻时间t(单位:分钟)的变化而变化 认真观察以上出现的三个函数关系式,分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点?一般地,形如 的函数,叫做正比例函数,其中 叫做比例系数3、某弹簧的自然长度为 3 厘米,在弹性限度内,所挂物体的质量每增加 1 千克
2、弹簧长度x增加 0.5 厘米.计算所挂物体的质量分别为 1 千克、2 千克、3 千克、4 千克、5千克时弹y簧的长度,并填入下表:你能写出与之间的关系式吗? xy 4、某辆汽车油箱中原有汽油 60 升,汽车每行驶 50 千米耗油 6 升。完成下表:你能写出与之间的关系吗? xy 你能写出剩余油量 Z(升)与汽车行驶路程(千米)之间的关系式: x 5、什么是一次函数?一次函数与正比例函数有什么不同?若两个变量、间对应关系可以表示成 ,那么 y 叫做 x 的一xy 次函数。特别注意:k 0,自变量 x 的指数是“1” 二、基础训练: 1、下列说法正确的是( )A一次函数是正比例函数. B.正比例函
3、数不是一次函数.C不是正比例函数就不是一次函数. D.正比例函数是一次函数. 2、下列函数中,是一次函数但不是正比例函数的为( )A. B. C.D.2xyxy112 xy12 xy3、一次函数中,k= ,b= .37 xy4、已知函数,当 是一次函数,当= 是正比例函数。1) 1(2kxkykk/千克x012345/厘米y汽车行驶路程 /千米x050100150200300耗油量/升y三、例题展示: 例 1 : 写出下列各题中与之间的关系式,并判断是否为的一次函数?是否为正xyyx 比例函数? (1)汽车以 60 千米/时的速度行使,行使路程(千米)与行使时间(时)之间的关系;yx(2)圆的
4、面积(cm2)与它的半径(cm)之间的关系; yx(3)某水池有水 15,现打开进水管进水,进水速度为 5/,后这个水池内有3m3mhxh水. 与之间的关系式为: y3myx例 2: 我国现行个人工资薪金税征收办法规定:月收入低于 3500 元的部分不收税;月收 入超过 3500 元但低于 5000 元的部分征收 3%的所得税 如某人某月收入 3860 元,他 应缴个人工资薪金所得税为(3860-3500)3%=10.8(元) (1)当月收入大于 3500 元而又小于 5000 元时,写出应缴纳个人工资、薪金所得税(元)y 与月收入(元)之间的关系式.x (2)某人某月收入为 4160 元,他
5、应缴纳个人工资、薪金所得税多少元? (3)如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税 19.2 元,那么此人本月工资薪金是多少元?四、课堂检测 1、下列函数中哪些是正比例函数,哪些又是一次函数?, 122xxy,x,ry2xy12y,xy431ts22、写出下列各题中与之间的关系式,并判断是否为的一次函数?是否为正比例xyyx 函数? (1)某种大米的单价是 2.2 元/千克,当购买千克大米时,花费为元。 xy答: (2)如图,甲、乙两地相距 100 千米,现有一列火车从乙地出发,以 80 千米/时的速度向丙 地行驶。设(时)表示火车行驶的时间,(千米)表示火车与甲地的距离。 xy答: 3、若是关于
6、的正比例函数,则 ;若是关于的一次函4)2(2mxmyxmx数,则 . m 4、见下表:x-2-1012y-5-2147根据上表写出与之间的关系式是: ,是否为一的次函数?是否yxyxy 为有正比例函数?x 5、某电信公司手机的A类收费标准如下:不管通话时间多长,每部手机每月必须缴月租费50 元,另外,每通话 1 分交费 0.4 元;B类收费标准如下:没有月租费,但每通话 1 分收 费 0.6 元,完成下列各题. (1)写出每月应缴费用(元)与通话时间 (分)之间的关系式;yx (2)若每月通话时间为300分,你选择哪类收费方式? (3)每月通话时间多长时,按 A、B 两类收费标准缴费,所缴话费相等?