《2017新北师大版数学八上4.2《一次函数与正比例函数》word学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017新北师大版数学八上4.2《一次函数与正比例函数》word学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第四章 一次函数4.2 一次函数与正比例函数 1、问题引入：1、请你回顾函数的定义？2、下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长 C 随半径 r 的大小变化而变化 （2）一支钢笔 5 元钱，你能写出买支这样的钢笔所需的费用元这两个量间的关系吗 xy（3）冷冻一个 0的物体，使它每分钟下降 2，物体的温度 T（单位：）随冷冻时间t（单位：分钟）的变化而变化 认真观察以上出现的三个函数关系式，分别说出哪些是常数、自变量和函数，这些函数有什么共同点？一般地，形如 的函数，叫做正比例函数，其中 叫做比例系数3、某弹簧的自然长度为 3 厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量每增加 1 千克
2、弹簧长度x增加 0.5 厘米.计算所挂物体的质量分别为 1 千克、2 千克、3 千克、4 千克、5千克时弹y簧的长度，并填入下表：你能写出与之间的关系式吗？ xy 4、某辆汽车油箱中原有汽油 60 升，汽车每行驶 50 千米耗油 6 升。完成下表：你能写出与之间的关系吗？ xy 你能写出剩余油量 Z（升）与汽车行驶路程（千米）之间的关系式： x 5、什么是一次函数？一次函数与正比例函数有什么不同?若两个变量、间对应关系可以表示成 ，那么 y 叫做 x 的一xy 次函数。特别注意：k 0，自变量 x 的指数是“1” 二、基础训练： 1、下列说法正确的是（ ）A一次函数是正比例函数. B.正比例函
3、数不是一次函数.C不是正比例函数就不是一次函数. D.正比例函数是一次函数. 2、下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为（ ）A. B. C.D.2xyxy112 xy12 xy3、一次函数中，k= ,b= .37 xy4、已知函数，当 是一次函数，当= 是正比例函数。1) 1(2kxkykk/千克x012345/厘米y汽车行驶路程 /千米x050100150200300耗油量/升y三、例题展示： 例 1 ： 写出下列各题中与之间的关系式，并判断是否为的一次函数？是否为正xyyx 比例函数? （1）汽车以 60 千米/时的速度行使，行使路程（千米）与行使时间（时）之间的关系；yx（2）圆的
4、面积（cm2）与它的半径（cm）之间的关系； yx（3）某水池有水 15，现打开进水管进水，进水速度为 5/，后这个水池内有3m3mhxh水. 与之间的关系式为： y3myx例 2： 我国现行个人工资薪金税征收办法规定：月收入低于 3500 元的部分不收税；月收 入超过 3500 元但低于 5000 元的部分征收 3%的所得税 如某人某月收入 3860 元，他 应缴个人工资薪金所得税为（3860-3500）3%=10.8（元） （1）当月收入大于 3500 元而又小于 5000 元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税（元）y 与月收入（元）之间的关系式.x （2）某人某月收入为 4160 元，他
5、应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？ （3）如果某人本月缴纳个人工资、薪金所得税 19.2 元，那么此人本月工资薪金是多少元？四、课堂检测 1、下列函数中哪些是正比例函数，哪些又是一次函数？， 122xxy，x，ry2xy12y，xy431ts22、写出下列各题中与之间的关系式，并判断是否为的一次函数？是否为正比例xyyx 函数？ （1）某种大米的单价是 2.2 元/千克，当购买千克大米时，花费为元。 xy答： (2)如图，甲、乙两地相距 100 千米，现有一列火车从乙地出发，以 80 千米/时的速度向丙 地行驶。设（时）表示火车行驶的时间，（千米）表示火车与甲地的距离。 xy答： 3、若是关于
6、的正比例函数，则 ；若是关于的一次函4)2(2mxmyxmx数，则 . m 4、见下表：x-2-1012y-5-2147根据上表写出与之间的关系式是： ，是否为一的次函数？是否yxyxy 为有正比例函数？x 5、某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50 元，另外，每通话 1 分交费 0.4 元；B类收费标准如下：没有月租费，但每通话 1 分收 费 0.6 元，完成下列各题. （1）写出每月应缴费用(元)与通话时间 (分)之间的关系式；yx （2）若每月通话时间为300分，你选择哪类收费方式？ （3）每月通话时间多长时，按 A、B 两类收费标准缴费，所缴话费相等？
