《2017冀教版九上32.1《等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明》word学案1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017冀教版九上32.1《等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明》word学案1（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、32.1 等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明（等腰三角形的性质定理和判定定理及其证明（第一课时第一课时）汉儿庄中学 执笔人 审核领导 教学目的教学目的: 1、知识目标：会证明等腰三角形的性质定理。能从等腰三角形的性质定理中得出结论，进一步体会证明的必要性，会用综合法进行证明。2、能力目标：观察等腰三角形的对称性，发展形象思维及合情推理能力、 演绎推理能力。3、情感目标：经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证能力。 并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。教学重点：教学重点：等腰三角形性质定理及推论的探索。教学难点：教学难点：等腰三角形性质定理的证明和运用。
2、预习要点：预习要点：1、动手操作，用硬纸板分别制作锐角等腰三角形、直角等腰三角形、钝角等腰三角形、等边三角形。 2、等腰三角形的 相等，简称 ； 3、等腰三角形的 、 、 互相重合，简称（ ） ； 4、 ，等边三角形的 相等，并且每一个角都等于 度。教学过程：教学过程：一、情景创设一、情景创设请同学们拿出已做的各种等腰三角形，通过观察实践，请你画出各三角形的对称轴，当你沿着你画出的对称轴将三角形对折后，会发现有哪些相等的量？有关边的： 。有关角的： 。二、问题解决二、问题解决在上面的操作中，B 和C 相等吗？请试着写出证明过程：已知：如图 32-1-1，ABC 中， = ，求证：B=C证明：过
3、 A 作 ADBC（即作高 AD）在 RT 和 RT 中 = ，备注备注： 通过动手操作 及各种情况的 分析探讨，让 学生亲身体会 各种等腰三角 形既有个性又 有共性，体会 从特殊到一般 的数学思想。突出体 现数学课程的 基础性、普及 性和发展性， 使数学教育面 向全体学生。CAB图 32-1-1= ，RT RT B=C三、观察思考三、观察思考：除此之外，你还有其它证法吗？请同学们交流并展示成果：所以不难得出B=C，即等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角” ）通过上面的操作训练，你发现在等腰三角形中，你所做的 、 、 实际上是重合的，即（三线合一三线合一）四、做一做四、做一做：试证明等边
4、三角形各角都相等且都等于 60 度。五、实践运用五、实践运用：已知：在ABC 中 AB=AC, D、E 是 BC 边上两点，且 BD=CE 求证：AD=AE证明：DEC六、课上训练：六、课上训练：1、等腰直角三角形一个底角的度数是（ ）A、30 B、45 C、60 D、902、等腰三角形两边长分别是 6 和 8，则第三边长是（ ）A、6 B、8 C、6 或 8 D、73、已知等腰三角形两边长分别为 2 和 5，则它的周长为（ ）A、12 或 9 B、12 C、9 D、74、已知，一个等腰三角形两内角的度数比为 1:4，则这个等腰三角形的顶在实践中得出 真知会使学生 印象深刻。提醒学生分析 问题
5、要全面。AB角度数为（ ）A、20 B、120 C、20或 120 D、365、等腰三角形底边上的高是底边长的，则此三角想的顶角是（ ）21A、90 B、60 C、120 D、1506、如果等腰三角形的底角为 30，腰长为 6，则该三角形的面积为（ ）A、4.5 B、9 C、18 D、362323227、 已知等腰ABC 的A 等于 30，求其余两角。8、已知一个等腰三角形一边上的高与一腰的夹角是 40，求顶角的度数。七、自我小结：七、自我小结：通过今天这堂课的研究，我明白了（ ） ，我的收获与感受有（ ） ，我还有疑惑之处是（ ） 。八、布置作业：八、布置作业：课本 134 页 3 题 、 5 题本环节让 学生在解答活 动中提高运用 知识和技能的 能力，在掌握 重点知识的同 时，获得成功 的体验，建立 学习的自信心用数学知识解决实际问题，进一步巩固所学知识，及时反馈，查漏补缺分类讨论 思想是一种重 要的数学思想， 有广泛的应用， 启发学生认真 体会。
