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1、- 1“希望杯希望杯”全国数学邀请赛全国数学邀请赛五年级五年级第第 1 试试题试试题每小题每小题 6 分，共分，共 120 分分1计算：1.25 6.21 165.8_130_.(考点：凑整）2观察下面数表中的规律，可知x _45_（考点：找规律）3图 1 是一个由 26 个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由5 4个小正方体构成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有 3 个面是红色的小正方体有_14_块（考点：分类计数）4非零数字 a，b，c 能组成 6 个没有重复数字的三位数，且这 6 个数的和是 5994，则这 6 个数中的任意一个数都_能_被 9 整
2、除（填“能”或“不能”）（考点：数的整除特征）5将 4 个边长为 2 的正方形如图 2 放置在桌面上，则它们在桌面上所能覆盖的面积_13_（考点：重叠再减去）66 个大于零的连续奇数的乘积是 135135，则这 6 个数中最大的是_13_（考点：分解质因数）7A，B 两桶水同样重，若从 A 桶中倒 2.5 千克水到 B 桶中，则 B 桶中水的重量是 A 桶中水的重量的 6 倍，那么 B 桶原来有水_3.5_千克（考点：差倍问题）图 2图 38图 3 是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则ab c 的值是_5_（考点：列方程解方程）图 1- 29同学们去春游，带水壶的有
3、 80 人，带水果的有 70 人，两样都没带的有 6 人，若既带水壶又带水果的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学共有_104_人（考点：容斥原理）10如图 4，小正方形的面积是 1，则图中阴影部分的面积是_37.5_（考点：分块求）图 4116 个互不相同的非零自然数的平均数是 12，若将其中一个两位数ab换为ba（a，b 是非零数字），那么，这 6 个数的平均数变为 15，所以满足条件的ab共有_5_个（考点：平均数、位值原则）12如图 5，在ABC 中，D，E 分别是 AB，AC 的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是 5.04，则ABCS_20.16_（考点：差不变、
4、等高三角形）13.松鼠 A，B，C 共有松果若干，松鼠 A 原有松果 26 颗，从中拿出 10 颗平分给 B，C，然后松鼠 B 拿出自己的 18 颗松果平分给 A，C，最后松鼠 C 把自己现有松果的一半平分给 A，B，此时 3只松鼠的松果数量相同则松鼠 C 原有松果_86_颗（考点：还原倒推）14已知是锐角，是钝角，4 位同学在计算0.25()时，得到的结果依次是 15.2，45.3，78.6，112，其中有可能正确的是_45.3_（考点：极端思想，找出取值范围）15 诗歌讲座持续了 2 小时 m 分钟， 结束时钟表的时针和分针的位置刚好跟开讲时的位置对调，若用 x表示小数 x 的整数部分，则
5、 m _46_（考点：钟表问题）图 5- 316如图 6，长方形 ABCD 昀面积是 60，若 EB = 2AE，AF = FD，则AEOFS四边形_7_（考点：分比、合比）17201727的余数是_2_（注：nx表示 n 个 x 相乘）（考点：周期问题）18A，B，C，D，E 五人一同参加飞镖比赛，其中只有一人射中飞镖盘中心，但不知是何人所射A 说：“不是我射中的，就是 C 射中的，”B 说：“不是 E 射中的”C 说：“如果不是 D 射中的，那么一定是 B 射中的”D 说：“既不是我射中的，也不是 B 射中的”E 说：“既不是 C 射中的，也不是 A 射中的”其中五人中只有两人说的对，由此可判断射中飞镖盘中心的人是_E_(考点：逻辑推理，找矛盾）19有一张纸条，上面有三种刻度线，分别沿长的方向把纸条分成 6 等份、10 等份和 12 等份，现在用剪刀沿着所有刻度线剪断，纸条被分成_20_部分（考点：容斥原理）20若十位数2016 2017ab能被 33 整除，那么，这样的十位数有_3_个，（考点：数的整除特征）图 6
