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1、第 1 页 共 13 页 1 2005 年苏州市初中毕业暨升学考试试卷年苏州市初中毕业暨升学考试试卷 数数 学学 第第 I 卷（选择题，共卷（选择题，共 24 分）分） 一选择题：一选择题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1下列运算错误的是 A()326aa= B()325aa= C231aaa= D532aaa= 2右图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的则 每次旋转的度数可以是 A900 B600 C450 D300 3苏州红十字会统计，2004 年苏州是无偿鲜血者总量为 12.4 万人次，已连续 6 年保
2、持全 省第一。12.4 万这个数用科学记数法来表示是 A1.24104 B1.24105 C1.24106 D12.4104 4将直线 y=2x 向上平移两个单位，所得的直线是 Ay=2x+2 By=2x-2 Cy=2（x-2） Dy=2（x+2） 5如图，在平行四边形 ABCD 中，下列各式不一定正确的是 A012180 + = B023180 + = C034180 + = D024180 + = 6初二（1）班有 48 位学生，春游前，班长把全班学生对春游地点的意向绘制成了扇形 统计图，其中“想去苏州乐园的学生数”的扇形圆心角 600，则下列说法正确的是 A想去苏州乐园的学生占全班学生的
3、 60% B想去苏州乐园的学生有 12 人 C想去苏州乐园的学生肯定最多 D想去苏州乐园的学生占全班学生的 1/6 7如图，已知等腰提醒梯形 ABCD 的中位线 EF 的长为 6，腰 AD 的长为 5，则该等腰梯 形的周长为 A11 B16 C17 D22 第 7 题 第 8 题 第 2 页 共 13 页 2 8如图的转盘被划分成六个相同大小的扇形，并分别标上 1，2，3，4，5，6 这六个数字， 指针停在每个扇形的可能性相等，四位同学各自发表了下述见解： 甲：如果指针前三次都停在了 3 号扇形，下次就一定不会停在 3 号扇形了 乙：只要指针连续转六次，一定会有一次停在 6 号扇形 丙：指针停
4、在奇数号扇形的概率和停在偶数号扇形的概率相等 丁：运气好的时候，只要在转动前默默想好让指针停在 6 号扇形，指针停在 6 号扇形 的可能性就会加大。 其中你认为正确的见解有 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 第第 II 卷（非选择题，共卷（非选择题，共 96 分）分） 二、填空题：二、填空题： （本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案填在题中横线上。 ） 91 3的相反数是 。 10如图，等腰三角形 ABC 的顶角为 1200，腰长为 10，则底边上的高 AD= 。 11温家宝总理有句名言： “多么小的问题乘以 13 亿，都会变得很大；多么大的经济总量， 除以 13 亿
5、都会变得很小”据国家统计局的公布，2004 年我国淡水资源总量为 26520 亿立 方米，居世界第四位，但人均只有 立方米，是全球人均水资源最贫乏的十三 个国家之一。 12函数1 2yx=中自变量 x 的取值范围是 。 13 下图的几何体由若干个棱长为1的正方体堆放而成， 则这个几何体的体积为 。 14下表给出了苏州市 2005 年 5 月 28 日至 6 月 3 日的最高气温，则这些最高气温的极差 是 。 日 期 5 月 28 日5月29日5月30日5月31日6 月 1 日6 月 2 日 6 月 3 日 最高气温 26 27 30 28 27 29 33 第 3 页 共 13 页 3 15已
6、知反比例函数2kyx=，其图象在第一、第三象限内，则 k 的值可为 。（写出满足条件的一个 k 的值即可） 16如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A，B，C，其中 B 点坐标为（4，4） ，则该 圆弧所在圆的圆心坐标为 。 三、解答题：三、解答题：本大题共 12 小题，共 72 分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字 说明。 （第 1719 题，每题 5 分，共 15 分） 17.不使用计算器，计算：()11118221221+18化简： +yxxyx yxx21 2119解方程组：1123 3210xyxy+= +=第 4 页 共 13 页 4 （第 2021 题，每题 6 分，共
7、 12 分） 20如图，平行四边形纸条 ABCD 中，E，F 分别是边 AD，BC 的中点，张老师请同学将纸条的下半部分ABFE?沿 EF 翻折，得到一个 V 字形图案。 （1）请你在原图中画出翻折后的图形A B FE ?； （用尺规作图，不写画法，保留作图痕 迹） （2）已知A=630，求BFC 的大小。 21如图，小明，小华用四张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗均匀后，背面朝上放置在桌 面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回。 （1）若小明恰好抽到的黑桃 4。 请在右边筐中绘制这种情况的树状图； 求小华抽出的牌的牌面数字比 4 大的概率。 （2）小明、小华约定：若小明抽到的牌的牌面数字比小华
8、的大，则小明胜；反之，则小 明负，你认为这个游戏是否公平？说明你的理由。 第 5 页 共 13 页 5 （2223 题，每题 6 分，共 12 分） 22如图，AB 是O 的直径，BC 是O 的切线，D 是O 上的一点，且 AD/CO。 （1）求证：ADBOBC； （2）若 AB=2，BC=2，求 AD 的长。 （结果保留根号） 23为缓解“停车难”的问题，某单位拟建造地下停车库，建筑设计师提供了该地下停车 库的设计示意图，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便告知停车人车辆 能否安全驶入，为标明限高，请你根据该图计算 CE。 （精确到 0.1m） 第 6 页 共 13 页 6 （第
9、 2425 题，每题 6 分，共 12 分） 24已知二次函数222yxmxm=。 （1）求证：对于任意实数 m，该二次函数图象与 x 轴总有公共点； （2）若该二次函数图象与 x 轴有两个公共点 A，B，且 A 点坐标为（1，0） ，求 B 点坐标。 25苏州市区某居民小区有 800 户人家，有关部门准备对该小区的自来水管网系统进行改 造，为此，需了解该小区的自来水用水情况。该部门通过随机抽样，调查了其中 30 户家 庭，已知这 39 户家庭共有 87 人。 （1）这 30 户家庭平均每户 人。 （精确到 0.1 人） （2）这 30 户家庭的月用水量见下表： 求这 30 户的人均日用水量；
10、 （一个月按 30 天计算，精确到 0.001m3） （3）根据上述数据，试估计该小区的日用水量？（精确到 1m3） 第 7 页 共 13 页 7 26 （本题 6 分） （1）如图一，等边ABC 中，D 是 AB 上的动点，以 CD 为一边，向上作等边EDC， 连结 AE。求证：AE/BC； （2）如图二，将(1)中等边ABC 的形状改成以 BC 为底边的等腰三角形。所作EDC 改 成相似于ABC。请问：是否仍有 AE/BC？证明你的结论。 27 （本题 7 分） 苏州地处太湖之滨，有丰富的水产养殖资源，水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河 虾的混合养殖，他了解到如下信息： 每亩水面的年租金为
11、 500 元，水面需按整数亩出租； 每亩水面可在年初混合投放 4 公斤蟹苗和 20 公斤虾苗； 每公斤蟹苗的价格为 75 元，其饲养费用为 525 元，当年可获 1400 元收益； 每公斤虾苗的价格为 15 元，其饲养费用为 85 元，当年可获 160 元收益； (1)若租用水面 n 亩，则年租金共需 元； (2)水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的 年利润(利润：收益成本)； (3)李大爷现有资金 25000 元，他准备再向银行贷不超过 25000 元的款。用于蟹虾混合养 殖。已知银行贷款的年利率为 8，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款 多少元可
12、使年利润超过 35000 元? 第 8 页 共 13 页 8 28 （本题 8 分) 如图一，平面直角坐标系中有一张矩形纸片 OABC，O 为坐标原点，A 点坐标为(10， 0)，C 点坐标为(0，6)，D 是 BC 边上的动点(与点 B，C 不重合)，现将COD沿 OD 翻折， 得到FOD； 再在 AB 边上选取适当的点 E， 将BDE沿 DE 翻折， 得到GDE， 并使直线 DG、DF 重合。 (1)如图二，若翻折后点 F 落在 OA 边上，求直线 DE 的函数关系式； (2)设 D(a，6)，E(10，b)，求 b 关于 a 的函数关系式，并求 b 的最小值； (3)一般地，请你猜想直线
13、 DE 与抛物线21624yx= +的公共点的个数，在图二的情形中通过计算验证你的猜想； 如果直线 DE 与抛物线21624yx= +始终有公共点，请在图一中作出这样的公共点。 第 9 页 共 13 页 9 第 10 页 共 13 页 10 2005 年苏州市初中毕业暨升学考试年苏州市初中毕业暨升学考试 数学试题参考答案数学试题参考答案 一、选择题（每题 3 分，共 24 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C B A D D D A 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 91 3； 105； 112040； 12x2； 136； 147； 15答案不唯一，只要符合 k2
14、 即可； 16 （2，0） 。 三、解答题（共 72 分） 1723 181 193 1 2xy=20 （1）作图如图； （2）0000636318054ABFEEFBAA B EFABEFB FEEFBB FCB FEEFB= = = =QQ是平行四边形，是由翻折得到的，。21 （6 分） 解： （1）略小华抽出的牌的牌面数字比 4 大的概率是2 3。 （2）这个游戏不公平。 小明胜的情况共有 5 种，即（4，2） ， （5，2） ， （5，2） ， （5，4） ， （5，4） ，故小明获胜的概率为5 12，而小明输的概率为7 12。 57 1212Q 这个游戏不公平。 22 （6 分） 第 11 页 共 13 页 11 （1）009090 /ABOADBBCOOBC ADCOACOBADBOBCADBOBCACOB= = = = Q?Q? Q?Q是的直径，是的切线，。 ，。在和中，ADBOBC （2）由（1） ，得ADBOBC， 22223 2 12333 213 2OB OCABBCOCO
