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1、16.2.运动的合成与分解学案执笔人 平原一中 崔希春 2006 年 2 月【学习目标】1、知道合运动、分运动、运动合成、运动分解的概念2、理解运动合成与分解遵从平行四边形定则3、知道运动合成与分解就是位移、速度、加速度的合成与分解4、会用做图法和直角三角形知识解有关位移和速度的合成与分解5、了解速度分解的两种方法【自主学习】一、合运动与分运动的概念1、合运动和分运动：_叫合运动，_叫分运动。理解：物体的实际运动是_（合、分）运动，几个分运动一般指_个分运动。、运动的合成与分解：_叫运动的合成；_叫运动的分解。二、运动合成与分解的法则：、运算法则：运动合成与分解是_（矢量、标量）的合成与分解，
2、遵从_法则。、运动分解原则：（）根据运动的实际效果分解。请你举例：（）依据运算简便而采取正交分解法。请你举例:三、合运动与分运动的关系：、独立性：两个分运动可能共线、可能互成角度。两个分运动各自独立，互不干扰。、等效性：两个分运动的规律、位移、速度、加速度叠加起来与合运动的规律、位移、速度、加速度有完全相同效果。、等时性：合运动和分运动进行的时间完全相同。四、常见运动的合成与分解：、渡河问题：水流速度、船相对水的速度（船在静水中的速度） 、船的合速（船对地岸的速度，方向为船的航向） 、渡河时间、航程、最短渡河时间、最短航程。2、风（雨）速理解：风（雨）速（风或雨相对地的速度） ，人对地的速度，
3、人感觉风（雨）的速度（风或雨相对人的速度） 。V 风对地 =V 风对地 +V 地对人3、几种合运动的性质：2（1）两个匀速运动直线运动的合运动一定是匀速直线运动吗？举例说明：（2）一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀速直线运动合运动（不共线时）的合运动是_.举例说明：（3）一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀速直线运动合运动（不共线时）的合运动是_.举例说明：（4）两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动（不共线）一定是匀变速运动吗？一定是曲线运动吗？举例说明：4、绳子末端速度的分解：（1）沿绳子方向两个绳连接的物体沿绳子方向的速度大小相等。（2）当绳与物体运动方向有夹角时，沿绳子方向和垂直于
4、绳子方向速度为分速度，物体运动的方向为合速度方向。【典型例题】例 1、船以 5m/s 垂直河岸的速度渡河，水流的速度为 3m/s，若河的宽度为 100m，试分析和计算：（1）船能否垂直达到对岸；（2）船需要多少时间才能达到对岸；（3）船登陆的地点离船出发点的距离是多少？（4）设此船仍是这个速率，但是若此船要垂直达到对岸的话，船头需要向上游偏过一个角度，求 sin.、解:例 2、火车以 12m/s 的速度向东行驶，雨点的速度为 16m/s 的速度，方向竖直向下，求：车中的人所观察到雨点的速度，方向如何？解:3例题 3、质量 M=2kg 的物体在光滑的平面上运动，其分速度 Vx 和 Vy 随时间变
5、化的图线如图所示，求：（1）物体的初速度；（2）物体受的合力；（3）t=8s 时物体的速度；（4）t=4s 时物体的位移；（5）物体的轨迹方程；解:例题 4、如图 6-2-1 所示，在河岸上用细绳拉船，使小船靠岸，拉绳的速度为 v=8m/s，当拉船头的细绳与水平面的夹角为 =300 时，船的速度大小为_【针对训练】 6-2-11、竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水和一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速运动，已知圆柱体运动的速度是 5cm/s，=60 ，如图 6-2-3(图 2)所示，则玻璃管水平运动的速度是：（ ） A 5cm/s B 4.33cm/s C 2.5cm/s D 无法
6、确定2如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中正确的是：（ ） A 合运动一定是曲线运动 6-2-3B 合运动一定是直线运动C 合运动是曲线运动或直线运动D 当两个分运动的速度数值相等时，合运动为直线运动3、某人以不变的速度垂直对岸游去，游到中间，水流速度加大，则此人渡河时间比预定时间：（）A. 增加 B. 减少 C. 不变 D.无法确定 4、如图九所示，人在岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做：4（）A. 匀速运动 B. 匀加速运动 C. 变加速运动 D. 减速运动5、一条河宽 100 米，船在静水中的速度为 4m/s，水流速度是 5m/s，则：（）A. 该船可能
7、垂直河岸横渡到对岸B. 当船头垂直河岸横渡时，过河所用的时间最短C. 当船头垂直河岸横渡时，船的位移最小是 100 米D. 当船横渡时到对岸时，船对岸的最小位移是 100 米7、在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为 v1，摩托艇在静水中的航速为 v2，战士救人的地点 A 离岸边最近处 O 的距离为 d，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离 O 点的距离为：（ ）A. B. 0 C. D. 6-2-521v21v12vd【能力训练】一、选择题1、如右上图 6-2-5 所示，河水流速为 v 一定，船在静水中的速度为 v，若船从 A 点出
8、发船头分别朝 AB、AC 方向划行到达对岸，已知划行方向与河的垂线方向夹角相等，两次的划行时间分别为 、 ，则有：（ ）tABCA B C = D无法确定tBCttABC2、.半径为 R 的大圆盘以角速度 旋转,如下图 6-2-6 所示,有人站在盘边的 P 点上随盘转动,他想用枪击中盘中心的目标 O,若子弹离开枪口的速度为 V0,不计空气阻力,则：（ ）A. 枪应向 PO 的左方偏过 角射击,而 ; sinR0B. 枪应瞄准目标 O 射击.C. 枪应向 PO 的右方偏过 角射击,而 ;0cosVD. 枪应向 PO 的左方偏过 角射击,而 6-2-0tanR63、对于两个分运动的合运动，下列说法
9、正确的是：A、合运动速度的大小一定大于两个分速度的大小B、合运动速度的大小一定大于某一个分速度的大小C、合速度的方向就是物体实际运动的方向D、由两个分速度的大小就可以确定合运动速度的大小一定54、船在静水中速度为 水流速度为 ， 。河宽为 d。 ，当船头垂直向对岸航行时，v1v21则：（ ）A实际航程最短 B当船速不变，水流速度增大时过河时间不变C过河时间最短 D当船速不变，水流速度增大时，过河时间变长5、河边有 M、N 两个码头，一艘轮船的航行速度恒为 v1，水流速度恒为 v2，若轮船在静水中航行 2MN 的时间是 t，则 （ ）A.轮船在 M、N 之间往返一次的时间大于 t B.轮船在 M
10、、N 之间往返一次的时间小于 tC.若 v2 越小，往返一次的时间越短 D.若 v2 越小，往返一次的时间越长6、红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在 A 点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图 6-2-7(21)中的：( )A.直线 P B曲线 Q C曲线 R D无法确定6-2-7二、填空题7、某人横渡一条河流，船划行速度和水流速度一定，此人过河最短时间为 T1；若此人用最短的位移过河，则需时间为 T2，若船速大于水速，则船速与水速之比为_.8、如图 6-2-8(图 3)所示，A、B 以相同的速率 v 下降，C 以速率 vx 上升，绳与竖直方向夹
11、角 已知，则 vx=_v6-2-89、一条河宽为 d ，河水流速为 v1 小船在静水中的速度为 v2 ，要使小船在过河中航行的路程最短，若 v1v 2 s=_；若 v1v 2 s=_三、计算题10、一人以 4m/s 的速度骑自行车向东行驶，感觉风是从正南吹来，当他以 43m/s 的速度骑行时，感觉风是从西边吹来，则实际风速和风向如何？11、船在 400 米宽的河中横渡，河水流速是 4m/s，船在静水中的航速是 2m/s，试求：（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？（2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少612、在光滑的水平面内，一质量 m1 kg 的质点以
12、速度 v010 m/s 沿 x 轴正方向运动，经过原点后受一沿 y 轴正方向的恒力 F5 N 作用，直线 OA 与 x 轴成 37角，如图 6-2-9(图 2 0)所示，求：（1）如果质点的运动轨迹与直线 OA 相交于 P 点，则质点从 O 点到 P 点所经历的时间以及 P 的坐标；（2）质点经过 P 点时的速度？6-2-9 20【学后反思】_ 。6.2【参考答案】 典型例题: 例 1、(1)不能、(2) t=20s(3) s=112m(4) 0.6 25s 例 2、20m/s 方向竖直向下偏西 37例题 3、(1)3m/s (2)1N (3)V=5m/s 方向与 X 轴成 53(4)7S=4 与 X 轴夹角为 arctan-1 2/3 例题 4、9.22m/s 13针对训练:1、B 2、BD 3、C 4、C 5、B 6、C 能力训练：1、C 2、A 3、C 4、C 5、AC 6、B 7、V 1：V 2= T2 / 218、V x=v/ COS 9 、 S=d S=dV1V 2 10、V=8m/s 方向向北偏动 30 11、 （1）船头垂直指向河岸 t=200s （2）船头指向上游 300，最小位移为 800m 12、 （1）t=5s P（50 62.5） （2）5 方向为与 X 轴正方向成 arctan-12.59
