《2017人教A版高中数学必修四 3.1.2 《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》（一）教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017人教A版高中数学必修四 3.1.2 《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》（一）教案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1.23.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）两角和与差的正弦、余弦、正切公式（一）一、教学目标理解以两角差的余弦公式为基础，推导两角和、差正弦和正切公式的方法，体会三角恒 等变换特点的过程，理解推导过程，掌握其应用.二、教学重、难点1. 教学重点：两角和、差正弦和正切公式的推导过程及运用；2. 教学难点：两角和与差正弦、余弦和正切公式的灵活运用. 三、教学设想：（一）复习式导入：（1）大家首先回顾一下两角差的余弦公式：coscoscossinsin（2）cossin？ （二）新课讲授 问题：由两角差的余弦公式，怎样得到两角差的正弦公式呢？探究 1、让学生动手完成两角和与差正弦公
2、式.sincoscoscoscossinsin2222sincoscossinsinsinsincoscossinsincoscossin 探究 2、让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征，并思考两角和与差正切公式.（学生动 手） sinsincoscossintancoscoscossinsin探究 3、我们能否推倒出两角差的正切公式呢？ tantantantantantan1tantan1tantan 探究 4、通过什么途径可以把上面的式子化成只含有tan、tan的形式呢？（分式分子、分母同时除以coscos，得到tantantan1tantan注意：,()222kkkkz 5、将)(S、
3、)(C、)(T称为和角公式，)(S、)(C、)(T称为差角公式。（三）例题讲解例 1、已知3sin,5 是第四象限角，求sin,cos,tan444的值.解：因为3sin,5 是第四象限角，得2 234cos1 sin155 ，3 sin35tan4cos4 5 ，于是有： 24237 2sinsincoscossin444252510 24237 2coscoscossinsin444252510 3tantan144tan7341tantan144 思考：在本题中，)4cos()4sin(，那么对任意角，此等式成立吗？若成立你能否证明？练习：教材 P131 面 1、2、3、4 题例 2、已
4、知21tan,tan,544求tan4的值 （3 22）例 3、利用和（差）角公式计算下列各式的值：（1） 、sin72 cos42cos72 sin42oooo；（2） 、cos20 cos70sin20 sin70oooo；（3） 、1tan15 1tan15 oo解：（1） 、1sin72 cos42cos72 sin42sin 7242sin302ooooooo；（2） 、cos20 cos70sin20 sin70cos 2070cos900ooooooo；（3） 、1tan15tan45tan15tan 4515tan6031tan151tan45 tan15ooo ooo ooo练习：教材 P131 面 5 题（四）小结：本节我们学习了两角和与差正弦、余弦和正切公式，我们要熟记公式，学会灵 活运用.（五）作业：习案作业三十。
