《2017人教A版高中数学必修四1.3-2《三角函数的诱导公式》导学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017人教A版高中数学必修四1.3-2《三角函数的诱导公式》导学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.3.21.3.2 诱导公式（诱导公式（2 2）学习目标1.掌握诱导公式一到六，掌握这三种形式的角的三角函数与角三角函数2,23 间的关系. 2.利用诱导公式求三角函数值、化简、证明恒等式.学习过程 一、课前准备 （预习教材P23 P27，找出疑惑之处）若角的终边与角的终边关于直线 y=x 对称角的正弦与角的余弦函数值之间有何关系？角的终边与角的终边是否关于直线 y=x 对称？2二、新课导学 探索新知问题 1：对角与角的研究，你能得出什么结论？2问题 2：利用上述公式五与公式二，推导 )2tan(),2cos(),2sin(问题 3：利用前面学过的公式，推导 )23tan(),23cos()
2、,23sin(问题 4：你能概括上述诱导公式五、六吗？ 典型例题例例 1 1：化简 )25sin()2cos()5tan()4cos()23cos()3sin(例例 2:2:已知，且，求31)75cos(90180)15cos(变式训练变式训练：已知，且， 31)75cos(90180求的值.)105sin()105cos(例例 3 3：设 （）,求)2(sin)23cos(sin1)cos()cos()sin(2)( 22xf0sin21)623(f 动手试试1、已知 sin(+)=，则 sin(-)值为（ ） 4 23 43 A. B. C. D. 21 21 23 232、如果则的取值范
3、围是（）).cos(|cos|xxxA)(22,22ZkkkB)(223,22(ZkkkC)(223,22ZkkkD)(2,2(Zkkk3、设角则,635)(cos)sin(sin1)cos()cos()sin(222 的值等于 （ ）A BC D33 33334、若那么的值为（）,3cos)(cosxxf)30(sinfA0 B1 C1 D23三、小结反思 应用诱导公式求三角函数值时的一般步骤为： 负角化正角大角化小角查表求值 对的诱导公式，简记为“函数名互余，符号看象限”.)(2) 12(zkk应用诱导公式时必须注意符号.学习评价学习评价 当堂检测当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）
4、计分：1、满足条件的函数为（ ）)21()21(xfxfA、 B、 xxfsin)(xxfcos)(C、 D、xxftan)(xxfcot)(2、= .)45270tan()4590sin()765270sin()405180sin(oooooooo3、将下列三角函数转化为锐角三角函数，填在题中横线上：_ ； ； ； . 24263sino)62104cos(o 35sin617tan4、若 cos ， 是第四象限角，求23的值sin(2 )sin(3 )cos(3 )cos()cos()cos(4 )5、已知、是关于的方程的两实根，且tancotx0322kkxx,273求的值.（注：=1/）)sin()3cos(cottan课后作业课后作业6、记， （、均为非零实数） ，若4)cos()sin()(xbxaxfab，求的值5)1999(f)2000(f7、化简：)29sin()sin()3sin()cos()211cos()2cos()cos()2sin(8、已知，且 是第三象限角.2tan求的值；)cos()sin(kk已知 是第四象限角，化简：.)()cos(1)cos(1)sin(Zkkkk
