《2017人教A版高中数学必修三 2.1.1《简单随机抽样》学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017人教A版高中数学必修三 2.1.1《简单随机抽样》学案（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省岳池县第一中学高中数学必修三学案：四川省岳池县第一中学高中数学必修三学案：2.1.12.1.1 简单随机抽样简单随机抽样学习目标学习目标 1. 正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；2. 能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题； 3. 在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本学习过程学习过程 一、课前准备一、课前准备请同学自主学习 P54-57内容，思考回答下列问题：1一般地，我们把所考察对象的全体叫 ，组成总体的每一个 称为个体，从总体中抽取的一部分个体叫 ，样本中所含个体的数目叫 。2我们常用的抓阄法是不是简单随机抽样？为什么
2、？抽鉴法的概念是什么？从概念、细化出操作步骤是什么？3随机数法的概念是什么？怎样利用随机数表产生样本？4在使用随机数表产生样本时，往往从0 开始终编号，你能说出这样做的好处吗？ 二、新课导学二、新课导学 探索新知探索新知新知新知 1 1：简单随机抽样的概念：简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有 N 个个体，从中逐个不放回地抽取 n 个个体作为样本（nN）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。【说明说明】简单随机抽样必须具备下列特点：(1)简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数 N 是有限的。(2)简单随机样本
3、数 n 小于等于样本总体的个数 N。(3)简单随机样本是从总体中逐个抽取的。(4)简单随机抽样是一种不放回的抽样。(5)简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为 n/N。 新知新知 2 2：抽签法和随机数法：抽签法和随机数法抽签法的定义抽签法的定义: :一般地，抽签法就是把总体中的 N 个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取 n 次，就得到一个容量为 n 的样本。【说明说明】抽签法的一般步骤：（1）将总体的个体编号。（2）连续抽签获取样本号码。思考：思考：你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗？随随机数法的定义
4、：机数法的定义：利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法随机数表法，这里仅介绍随机数表法。假设我们要考察某公司生产的 500 克袋装牛奶的质量是否达标，现从 800 袋牛奶中抽取60 袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。第一步，先将 800 袋牛奶编号，可以编为 000，001，799。第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第 8 行第 7 列的数 7（随机数表详见教材附表 1 的第 6 行至第 10 行） 。第三步，从选定的数 7 开始向右读（读数的方向也可以是向左、向上、向下等） ，得到一个三位数 785，由于 785799，说明号码 7
5、85 在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于 916799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出 567，199，507，依次下去，直到样本的 60 个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为 60 的样本。【说明说明】随机数表法的步骤：（1）将总体的个体编号。（2）在随机数表中选择开始数字。（3）读数获取样本号码。 典型例题典型例题例 1 人们打桥牌时，将洗好的扑克牌随机确定一张为起始牌，这时按次序搬牌时，对任何一家来说，都是从 52 张牌中抽取 13 张牌，问这种抽样方法是否是简单随机抽样？例 2 某车间工人加工一种轴 100 件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取 10 件轴在
6、同一条件下测量，如何采用简单随机抽样的方法抽取样本？ 动手试试动手试试练 1. 现有30 个零件、需从中抽取10 个进行检查，如何利用抽鉴法得到一个容量为10 的样本？练 2.要从高一年级全体学生 450 人随机抽取 50 人参加一项活动，请用随机数法抽取人选，写出过程。三、总结提升三、总结提升1.简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法，简单随机抽样有两种选取个体的方法：放回和不放回，我们在抽样调查中用的是不放回抽样，常用的简单随机抽样方法有抽签法和随机数法。2.抽签法的优点是简单易行，缺点是当总体的容量非常大时，费时、费力，又不方便，如果标号的签搅拌得不均匀，会导致抽样不公平，随机数表法
7、的优点与抽签法相同，缺点上当总体容量较大时，仍然不是很方便，但是比抽签法公平，因此这两种方法只适合总体容量较少的抽样类型。3.简单随机抽样每个个体入样的可能性都相等，均为 n/N，但是这里一定要将每个个体入样的可能性、第 n 次每个个体入样的可能性、特定的个体在第 n 次被抽到的可能性这三种情况区分开业，避免在解题中出现错误。学习评价学习评价 当堂检测当堂检测1从 50 个产品中随机抽取 10 个进行检查，则总体个数为 ，样本容量为 。2对于简单随机抽样，有以下几种说法，其中不正确的是 。A要求总体的个数有限B从总体中逐个抽取C这是一种不放回抽样D每个个体被抽到的机会与抽取先后有关3用随机数表
8、法进行抽样有以下几个步骤：将总体中的个体编号，获取样本号码，选定开始的数字。这些步骤的先后顺序应为 AB C D4.从 3 名男生、2 名女生中随机抽取 2 人，检查数学成绩，则抽到的均为女生的可能性是 。课后作业课后作业 1.为了了解全校 240 名学生的身高情况，从中抽取 40 名学生进行测量，下列说法正确的是（ ）A总体是 240 B. 个体是每一个学生C. 样本是 40 名学生 D. 样本容量是 402.为了正确所加工一批零件的长度，抽测了其中 200 个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（ ）A.总体 B.个体C.总体的一个样本 D.样本容量3.一个总体中共有 200 个个体，用简单随机抽样的方法从中抽取一个容量为 20 的样本，则某一特定个体被抽到的可能性是 .
