《2014人教A版数学必修五 3.1《不等关系与不等式》（第1课时）目标导学》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014人教A版数学必修五 3.1《不等关系与不等式》（第1课时）目标导学（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第 1 1 课时课时 不等关系不等关系1了解生活中存在的不等关系 2会用不等式表示不等关系不等关系 现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系，不等关系常用 _表示常见文字语言与数学符号之间的转换如下表： 文字语言数学符号文字语言数学符号 大于至多 小于至少 大于等于不少于 小于等于不多于 【做一做 11】 实数x大于1，用不等式表示为( ) Ax1 Bx1Cx1 Dx1 【做一做 12】 某隧道入口竖立着“限高 4.5 米”的警示牌，则经过该隧道的物体 的高度h米满足的关系为( ) A0h4.5 Bh4.5C0h4.5 Dh4.5答案：答案：不等式 【做一做 11】 A 【
2、做一做 12】 C“不等关系”与“不等式”的区别 剖析：不等关系强调的是关系，可用符号“” “” “” “” “”表示，其中前 三者是严格的不等关系，后两者是非严格的不等关系而不等式则是表现两者的不等关系， 可用“ab” “ab” “ab” “ab” “ab”等式子表示，前三者是严格不等式，后两者 是非严格不等式不难发现，不等关系是可以通过不等式来体现的，离开了不等式，不等 关系无从体现题型一 用不等式表示不等关系 【例题 1】 一房地产公司有 50 套公寓出租，当月租金定为 1 000 元时，公寓会全部 租出去；欲增加月租金，但每增加 50 元，就会有一套公寓租不出去已知租出去的公寓每 月需
3、花 100 元的维修费，若将房租定为x元，怎样用不等式表示所获得的月收入不低于 50 000 元？ 分析：收入销售量单位商品的售价，不等关系是月收入不低于 50 000 元 反思：反思：用不等式表示不等关系的步骤： (1)审清题意，明确表示不等关系的关键词语：至多、至少、大于等 (2)适当设未知数表示变量 (3)用不等号表示关键词语，并连接变量得不等式(不等式中各数据的单位通常省略 不写)题型二 用不等式组表示不等关系 【例题 2】 已知甲、乙两种食物的维生素 A，B 含量如下表： 食物甲乙 维生素 A/(单位/kg)600700 维生素 B/(单位/kg)800400 设用甲、乙两种食物各x
4、 kg，y kg 配成混合食物，并使混合食物内至少含有 56 000 单位维生素 A 和 63 000 单位维生素 B. 试用不等式组表示x，y所满足的不等关系 分析：根据维生素 A 和 B 分别至少为 56 000 单位和 63 000 单位列不等式 反思：反思：用不等式组表示不等关系的步骤： 审清题意，明确条件中的不等关系的个数； 适当设未知数表示变量； 用不等式表示每一个不等关系，并写成不等式组的形式答案：答案：【例题 1】 解：解：若房租定为x(x1 000)元，则租出公寓的套数为，(50x1 000 50)月收入为元(50x1 000 50)x100故月收入不低于 50 000 元可
5、表示为不等式x10050 000.(50x1 000 50)【例题 2】 解：解：x kg 甲种食物含有维生素 A 600x单位，含有维生素 B 800x单位，y kg 乙种食物含有维生素 A 700y单位，含有维生素 B 400y单位，则x kg 甲种食物与y kg 乙种食物总共含有维生素 A 600x700y(单位)，含有维生素 B 800x400y(单位)，则有 Error!即Error!1 2004 年，震惊全国的某劣质奶粉事件中，劣质奶粉的蛋白质含量远远低于国家质量 标准(蛋白质含量应为 10%20%)，若劣质奶粉的蛋白质的含量为p，则用不等式表示为 _ 2 一辆汽车原来每天行驶x
6、km，如果该汽车每天行驶的路程比原来多 19 km，那么在 8 天内它的行程将超过 2 200 km，用不等式表示为_ 3 某工人有一根长 2.5 m 的条形钢铁，要截成 60 cm 和 42 cm 两种规格的零件毛坯， 则满足上述不等关系的不等式为_ 4 某商场如果将进货单价为 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可销售 100 件，现在采 用提高售价，减少进货量的办法增加利润已知这种商品的售价每提高 1 元，销售量就相 应减少 10 件若把提价后商品的售价设为x元，怎样用不等式表示每天的利润不低于 300 元？ 5 工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品 1 t 需耗 A 种矿石 10
7、 t，B 种矿石 5 t，煤 4 t；生产乙种产品 1 t 需耗 A 种矿石4 t，B 种矿石 4 t，煤 9 t工厂现有 A 种矿 石 300 t，B 种矿石 200 t，煤 360 t，设工厂可以生产甲、乙两种产品分别为x t，y t， 写出x，y应满足的不等关系式答案：答案：10p10% 2.8(x19)2 2003.6042250, , 0,xy xx yy N N 0, 4解：解：若提价后商品的售价为x元，则每件的利润为x8(元)，销售量减少(件)，10101x则销售量为 10010(x10)(件)， 因此，每天的利润为(x8)10010(x10)元， 则“每天的利润不低于 300 元”可以表示为不等式(x8)10010(x10)300. 5解：解：由题意知应有如下的不等关系：消耗 A 种矿石总量不超过 300 t，消耗 B 种矿石总量不超过 200 t；煤的消耗量不超过 360 t；甲、乙两种产品数量均为非负 数所以列出不等式组为104300, 54200, 49360, 0,0.xy xy xy xy
