三角函数、向量、数列综合测试一

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1、1三角函数、向量、数列综合测试一三角函数、向量、数列综合测试一一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1.1. 计算计算的值为（的值为（ ）sin2403.2A1.2B1.2C3.2D2.2. 角角的终边上有一点的终边上有一点，则，则等于等于 （ ） )0)(2,aaaP（sinA.A. B.B. C.C. D.D.55552555523.3. 设向量设向量(1,0)a , ,1 1( , )2 2b , ,则下列结论中正确的是则下列结论中正确的是（ ）A Aab B B2 2a b g C C/ /ab D Dab与与b垂直垂直4 4已知向量已知向量，若

2、，若为实数，为实数，则，则= = （ ） (1,2),(1,0),(3,4)abcrrr ()/abcrrr A A B B C C D D1 41 2125 5设数列设数列na的前的前 n n 项和项和2nSn，则，则8a的值为（的值为（ ）（A A）1515（B B）1616（C C）4949（D D）64646.6. 已知函数已知函数的最小正周期的最小正周期，把函数，把函数的图象向左的图象向左( )sin() (0)4f xxT( )yf x平移平移个单位长度个单位长度，所得图象关于原点对称，则，所得图象关于原点对称，则的一个值可能为的一个值可能为 ( ( ) )(0)A A B B C

3、 C D D23 8 4 87.7. 的三内角的三内角 A A，B B，C C 所对边长分别是所对边长分别是，设向量，设向量ABCcba,),sin,(Cbam，若，若，则角，则角的大小为（的大小为（ ）)sinsin,3(ABcannm/BA A B B C C D D6 65 3 328.8.在等差数列在等差数列 na中，中，1910aa，则，则5a的值为的值为（ ）A A5 5 B B6 6 C C8 8 D D10109.9. 为了得到为了得到的图象，只需将的图象，只需将的图象的图象 （ ）sin2yxsin(2)3yxA A向右平移向右平移个长度单位个长度单位 B B向右平移向右平移

4、个长度单位个长度单位12 62C C向左平移向左平移个长度单位个长度单位 D D向左平移向左平移个长度单位个长度单位6 1210.10. 已知已知则下列命题中正确的是（则下列命题中正确的是（ ）),2cos()(),2sin()(xxgxxfA.A.函数函数的最小正周期为的最小正周期为 )()(xgxfy2B.B.函数函数是偶函数是偶函数)()(xgxfyC.C.函数函数的最小值为的最小值为)()(xgxfy1D.D. 函数函数的一个单调递增区间是的一个单调递增区间是)()(xgxfy 4,4311.11.若向量若向量(3,)am，(2, 1)b ，0a b g，则实数，则实数m的值为的值为.

5、 .3 2 . . 3 2. . 2 2 . . 6 612.12. 在在ABCABC 中，中，a a、b b、c c 分别是分别是AA、BB、CC 的对边长，已知的对边长，已知 a a、b b、c c 成等比数列，且成等比数列，且a a2 2c c2 2=ac=acbcbc，则，则的值为（的值为（ ）cBbsin. . . . . . . . 3 21 23 35 3二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分）分）13.13.半径为半径为 2cm2cm，圆心角为，圆心角为的扇形面积为的扇形面积为 . . 2 314.14. 已知已知则则为为 . .| 2,| 3,|7,rrrrabab

6、, a br r15.15.已知函数已知函数的图像如图所示，则的图像如图所示，则 。( )2sin()f xx7 12f16.16.已知已知ABCABC 两内角两内角 A A、B B 的对边边长分别为的对边边长分别为 a a、b b，且，且 coscosaAbB则则的形状是的形状是 W WABC三、解答题三、解答题1717 （本小题满分（本小题满分 1010 分）函数分）函数 f f( (x x) )A Asin(sin(xx)()(其中其中A A00，00，| |) )的图象如图所示，的图象如图所示， 2 2（I I）求）求f f( (x x) )的解析式的解析式（IIII）求）求f f(

7、(x x) )的对称轴、对称中心与单调区间。的对称轴、对称中心与单调区间。31818 （本小题满分（本小题满分 1212 分）已知向量分）已知向量)a,x,cosx(si n),sin,(sinxxb b).0 , 1(c c（I I）若）若，求向量，求向量的夹角；的夹角；3x, ,c ca（IIII）求函数）求函数2 2+1+1 的最值以及相应的的最值以及相应的值的集合值的集合. .)(xfagb bx1919 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分） 已知等差数列已知等差数列aan n 中，中，a a1 1=1=1，a a3 3= = - - 3.3.（I I）求数列）求数列aan n

8、 的通项公式；的通项公式；（IIII）若数列）若数列aan n 的前的前 k k 项和项和 S Sk k=-35=-35，求，求 k k 的值的值. .2020 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）设函数设函数( )sin cos3cos()cos ().f xxxxx xR（I I）求）求( )f x的最小正周期；的最小正周期；（IIII）若函数）若函数( )yf x的图象按的图象按3,42b平移后得到函数平移后得到函数( )yg x的图象，求的图象，求( )yg x在在(0,4上的最大值。上的最大值。2121 （本小题满分（本小题满分 1212 分）分）在锐角在锐角ABCABC 中，中，a a、b b、c c 分别为角分别为角 A A、B B、C C 所对的边，且所对的边，且Acsin2a3 ()()确定角确定角 C C 的大小：的大小： （）若）若 c c, ,且且ABCABC 的面积为的面积为, ,求求 a ab b 的值。的值。723322.(22.(本题满分本题满分 1212 分）设等差数列分）设等差数列 na 满足满足35a ，109a 。（）求）求 na的通项公式；的通项公式； （）求）求 na的前的前n项和项和nS及使得及使得nS 最大的序号最大的序号n的值。的值。