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1、一、选择题(每小题 3 分共 30 分)1、下列事件 (1)物体在重力作用下会自由下落; (2)方程 x +2x+3=0 有两个不相等的实根; 2(3)某传呼台每天某一时段内收到传呼次数不超过 10 次; (4)下周日会下雨，其中随机事件的个数为( )A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2、5 张卡片上分别写有 A,B,C,D,E 5 个字母,从中任取 2 张卡片,这两张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为( )A. B. C. D.51 52 103 1073、掷一枚骰子三次,所得点数之各为 10 的概率为( )A. B. C. D.61 81 121 3614、下列不正确的结
2、论是( )A.若 P(A) =1.则 P() = 0. B.事件 A 与 B 对立,则 P(A+B) A=1C.事件 A、B、C 两两互斥,则事件 A 与 B+C 也互斥 D.若 A 与 B 互斥,则与也互斥AB5、今有一批球票,按票价分别为:10 元票 5 张,20 元票 3 张,50 元票 2 张.从这 10 张票中随机抽出 3 张,则票价之和为 70 元的概率是( )A. B. C. D.51 52 61 416、在 5 件产品中,有 3 件一等品和 2 张二等品,从中任取 2 件,那么以为概率的事件是( )107A.都不是一等品 B.恰有一件一等品 C.至少有一件一等品 D.至多一件一
3、等品7、某射手命中目标的概率为 P, 则在三次射击中至少有一次未命中目标的概率为( )A.P B.(1P) C.1P D.1(1P)33338、甲,乙两人独立地解决同一个问题,甲解决这个问题的概率为 P ,乙解决这个问题的概率1为 P ,那么两人都没能解决这个问题的概率是( )2A.2P P B.1P P C.1P P + P P D1(1P )(1P )12121212129、设两个独立事件 A 和 B 都不发生的概率为,A 发生 B 不发生的概率与 B 发生 A 不发生91的概率相同,则事件 A 发生的概率 P(A)是( )A. B. C. D.32 181 31 4310、有五根细木棒,
4、长度分别为 1,3,5,7,9(cm).从中任取三根,能搭成三角形的概率是( )A. B. C. D.203 52 51 103二、填空题：(每小题 4 分共 16 分)11.一栋楼房有 4 个单元, 甲,乙两人住在此楼内 ,则甲,乙两人同住一单元的概率为 .12.从一筐苹果中任取一个, 质量小于 250 克的概率为 0.25, 质量不小于 350 克的概率为0.22,则质量位于克范围内的概率是 .350,25013.若在 4 次独立重复试验中,事件 A 至少发生一次的概率为,那么事件 A 在一次试验中8180发生的概率为 .14.某射手射击一次,击中目标的概率是 0.9, 他连续射击 4 次
5、,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响,有下列结论: (1)他第三次击中目标的概率是 0.9. (2)他恰好击中目标 3次的概率是 0.9 0.1 (3) 他至少击中目标 1 次的概率是 10.1 。其中正确的是 .34三、解答题:15.(10 分) 甲,乙两人参加知识竞答,共有 10 个不同的题目,其中选择题 6 个,判断题 4 个, 甲,乙两人依次各抽一题,(1).甲抽到选择题, 乙抽到判断题的概率是多少?(2).甲,乙两人中至少有一个抽到选择题的概率是多少?16.(6 分)射手张强在一次射击中射中 10 环， 9 环， 8 环，7 环， 7 环以下的概率分别为:0.24，0.28，0.
6、19，0.16，0.13，计算他在一次射击中（1）射中 10 环或 9 环的概率；（2）射中环数不足 8 环的概率。17.(10 分)甲口袋中有大小相同的白球 3 个,红球 5 个, 乙口袋中有大小相同的白球 4 个,黑球 8 个,从两个口袋中各摸出 2 个球,求:(1) .甲口袋中摸出的 2 个球都是红球的概率,(2) .两个口袋中摸出的 4 个球中恰有 2 个白球的概率.18.(9 分)在某次考试中, 甲,乙,丙三人合格(互不影响)的概率分别是,.考试结束52 43 31后,最容易出现几人合格的情况?19、(15 分) 甲,乙两人各进行 3 次射击,甲每次击中目标的概率为,乙每次击中目标的
7、概21率为,求：（1）甲恰好击中目标 2 次的概率;32（2）乙至少击中目标 2 次的概率;（3）乙恰好比甲多击中目标 2 次的概率.20(9 分)某猎人在距离 100 米处射击一只野兔,其命中的概率为,如果第一枪射击没有命21中,则猎人进行第二次射击,但距离为 150 米,命中的概率为,如果又没有击中,则猎人进41行第三次射击,距离为 200 米,命中的概率为,求此猎人击中目标的概率.811.下列说法正确的是（ ）A. 任何事件的概率总是在（0，1）之间B. 频率是客观存在的，与试验次数无关C. 随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 D. 概率是随机的，在试验前不能确定2.掷一枚骰子
8、，则掷得奇数点的概率是（ ）A. B. C. D. 61 21 31413. 抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷 1000 次，那么第 999 次出现正面朝上的概率是（ ）A. B. C. D. 9991 10001 1000999 214.从一批产品中取出三件产品，设 A=“三件产品全不是次品” ，B=“三件产品全是次品” ，C=“三件产品不全是次品” ，则下列结论正确的是（ ）A. A 与 C 互斥 B. B 与 C 互斥 C. 任何两个均互斥 D. 任何两个均不互斥5.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于 4.8g 的概率为 0.3，质量小于 4.85g 的概率为0.32，那么质量在
9、4.8，4.85(g )范围内的概率是（ ）A. 0.62 B. 0.38 C. 0.02 D. 0.686.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是（ ）A. B. C. D. 21 41 31 817.甲，乙两人随意入住两间空房，则甲乙两人各住一间房的概率是（ ）A. . B. C. D.无法确定31 41 218.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是A. 1 B. C. D. 21 31 329.一个袋中装有 2 个红球和 2 个白球，现从袋中取出 1 球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是（ ）A. B.
10、C. D. 21 31 41 5210.现有五个球分别记为 A、C、J、K、S，随机放进三个盒子，每个盒子只能放一个球，则 K 或 S 在盒中的概率是（ ）A. B. C. D. 101 53 103 10911、对某种产品的 5 件不同正品和 4 件不同次品一一进行检测，直到区分出所有次品为止. 若所有次品恰好经过五次检测被全部发现，则这样的检测方法有（ ） A20 种B96 种C480 种D600 种 12、若连掷两次骰子，分别得到的点数是 m、n，将 m、n 作为点 P 的坐标，则点 P 落在区域内的概率是2|2|2|yxA. B. C. D. 3611 61 41 36713、要从 1
11、0 名男生和 5 名女生中选出 6 人组成啦啦队，若按性别依比例分层抽样且某男生 担任队长，则不同的抽样方法数是 A. B. C. D. 2 53 9CC2 53 10CC2 53 10AA2 54 10CC14、在 500mL 的水中有一个草履虫，现从中随机取出 2mL 水样放到显微镜下观察，则发 现草履虫的概率是( ) A. 0.5B. 0.4C. 0.004D. 不能 确定 15、如图所示，随机在图中撒一把豆子，则它落到阴影部分的概率是( )A. B. C. D. 1 23 43 81 8 16、两个事件互斥是两个事件对立的( )条件 A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充分必要D.
12、既不充分也不必要 17、下列事件中，随机事件的个数是( )如果 a、b 是实数，那么 b+a=a+b；某地 1 月 1 日刮西北风；当 x 是实数时，x20；一个电影院栽天的上座率超过 50%。 A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 18、从甲、乙、丙、丁 4 人中选 3 人当代表，则甲被选中的概率是( )A. B. C. D. 1 41 21 33 4 19、一箱内有十张标有 0 到 9 的卡片，从中任选一张，则取到卡片上的数字不小于 6 的概 率是( )A. B. C. D. 1 33 52 51 4 20、盒中有 10 个大小、形状完全相同的小球，其中 8 个白球、2 个红球
13、，则从中任取 2 球，至少有 1 个白球的概率是( ) A. B. C. D. 44 451 51 4589 90 21、甲、乙二人下棋，甲获胜的概率是 30%，两人下成和棋的概率为 50%，则甲不输的概 率是( ) A. 30%B. 20%C. 80%D. 以上都不对22、在面积为 S 的ABC 的边 AB 上任取一点 P，则PBC 的面积大于的概率是( )4SA. B. C. D. 213 4412 3 23、若以连续掷两次骰子分别得到的点数 m、n 作为点 P 的坐标，则点 P 落在圆 x2+y2=25 外的概率是A. B. C. D. 5 367 125 121 3 24、从 1、2、
14、3、4、5、6 这 6 个数字中，不放回地任取两数，两数都是偶数的概率是A. B. C. D. 1 21 31 41 5 25、同时掷 3 枚硬币，那么互为对立事件的是（ ）A.至少有 1 枚正面和最多有 1 枚正面 B.最多 1 枚正面和恰有 2 枚正面C.至多 1 枚正面和至少有 2 枚正面 D.至少有 2 枚正面和恰有 1 枚正面26.某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是_27.掷两枚骰子，出现点数之和为 3 的概率是_28.某班委会由 4 名男生与 3 名女生组成，现从中选出 2 人担任正副班长，其中至少有 1 名女生当选的概率是_29.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示：年降水量/mm 100, 1
