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1、 好学生都在这里 青果学院 利用图像描述图形中的动态变化 1. 如图， 在 中， = 90， = 1， = 2， 点从点出发， 以1/的速 度沿折线 运动，最终回到点，设点的运动时间为（），线段的长度为（）,则能够反映与之间函数关系的图像大致是（ ） A 2. 如图在 中， = 90， = 30， = 2，是边上的一个动点(不 与点,重合)，过点作的垂线交射线于点，设 = ， = ，则能表示与的 函数关系图像大致是（ ） 3. 如图，点 P 是以 O 为圆心，AB 为直径的半圆的中点，AB=2，等腰直角三角板 45角的顶点与点 P 重合， 当此三角板绕点 P 旋转时， 它的斜边和直角边所在的
2、直线与直径 AB 分别相交于 C、D 两点设线段 AD 的长为 x，线段 BC 的长为 y，则下列图象中，能表示 y 与 x 的函数关系的图象大致是（ ） 好学生都在这里 青果学院 4. 如图 1，AB 是半圆 O 的直径，正方形 OPNM 的对角线 ON 与 AB 垂直且相等，Q 是 OP 的中点一只机器甲虫从点 A 出发匀速爬行，它先沿直径爬到点 B，再沿 半圆爬回到点 A，一台微型记录仪记录了甲虫的爬行过程设甲虫爬行的时间为 t，甲虫与微型记录仪之间的距离为 y，表示 y 与 t 的函数关系的图象如图 2，那么 微型记录仪可能位于图 1 中的（ ） A. 点 M B. 点 N C. 点
3、P D. 点 P 5. 如图，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC，CD，DA 运动到点 A 停止，设点 P运动路程为 x，ABP 的面积为 y，如果 y 关于 x 的函数图象如图（2）所示，则矩形 ABCD的面积是（ ） A.10 B.16 C.20 D.36 好学生都在这里 青果学院 参考答案 1.解：当点 P 在 AC 边上，即 0x1 时，y=x，它的图象是一次函数图象的一部分； 点 P 在边 BC 上，即 1x3 时，根据勾股定理得 ，则其函数图象是 y 随 x 的增大而增大，且不是一次函数故 B、C、D 错误； 点 P 在边 AB上，即，其函数图象是直线的一部分
4、 综上所述，A选项符合题意 故选：A 2. ACB=90，BAC=30，AB=2， BC=1，AC=3 当 x=0 时，y=3 当 x=1 时，y=233当 x=2 时，CD 的垂线与 CA 平行，虽然 x 不能取到 2，但 y 应该是无穷大， y 与 x 的函数关系图象大致是 B 选项 故选：B 3 解：如图，连接 AP、BP， 点 P 是以 O 为圆心，AB 为直径的半圆的中点， APB=90，A=ABP=45， 把ACP 绕点 P 逆时针旋转 90得到BPE， 则 PC=PE，PBE=A=45， DBE=ABP PBE=45 45=90， CPD=45， DPE=DPC=45， 在PCD
5、 和PED 中， ， PCDPED（SAS） ， DE=CD， AB=2，AD=x，BC=y， BE=AC=2-y，BD=2-x， CD=AB-AC-BD=2-（2-y）-（2-x）=x y-2， 在 RtDBE 中，BD2 +BE2=DE2， 即（2-x）2 （2-y）2=（x y-2）2， 整理得，y=2 ， 纵观各选项，只有 C 选项图形符合 故选 C 4. 解：由图可知，A、甲虫与点 M 的距离先逐渐增大，至点 B 时最大，然后逐渐变小，与图2 不符合； B、甲虫与点 N 的距离从 A 到 O 逐渐变小，从 O 到 B 逐渐变大， 好学生都在这里 青果学院 从 B 到 ON 与半圆的交
6、点逐渐变小，然后至点 A 逐渐变大， 且甲虫在点 A、B 时与点 N 的距离相等，因此应出现 3 次与起始距离相等的情况，与图 2 不符合； C、甲虫与点 P 的距离从点 A 至点 B 减小，从点 B 至 OP 与半圆的交点减小，然后增大直至点A，图 2 不符合； D、甲虫与点 Q 的距离，从点 A 值点 OB 的过点 Q 与 AB 的垂线的垂足减小，再至点 B 增大， 从点 B 值 OP 与半圆的交点减小，然后至点 A 一直增大，图 2 符合 故选：D 5. 解：当 4x9 时，y 的值不变即ABP 的面积不变，P 在 CD 上运动当 x=4 时，P 点在C 点上所以 BC=4 当 x=9 时，P 点在 D 点上BC+CD=9 CD=9-4=5 ABC 的面积 S=12ABBC=1245=10 矩形 ABCD 的面积=2S=20 故选 C
