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1、1logloglogaaaMMNN高中数学学业水平测试高中数学学业水平测试 数学复习必背知识点数学复习必背知识点必修一必修一 集合与函数概念集合与函数概念 1 1、含 n 个元素的集合的所有子集有个n22 2、求的反函数反函数：解出，互换，写出的定义域；函)(xfy )(1yfxyx,)(1xfy数图象关于 y=x 对称。互为反函数的图象关于直线 yx 对称；保存了原来函数的单调性、奇函数性；3 3、指数对数：、指数对数：负数和零没有对数；1 的对数等于 0 ：；底的对数等于01loga1：，、积的对数：，商的1logaaNMMNaaaloglog)(log对数：幂的对数：；MnMan alo
2、glog指数运算：，aaaaap p01010()aaaa aam nmnm n mn(010)，对数运算：，logloglogaaaMNMN MN00logloglogloglogaaaan aM NMNMnM，1对数恒等式：axaxlog对数换底公式：loglog logloglogaccan abb abn mbm4.奇函数奇函数，函数图象关于原点对称；偶函数偶函数，函数图象关()( )fxf x-= -()( )fxf x-=于 y 轴对称。5.5. 常用函数的图象和性质常用函数的图象和性质 （ ）一次函数：10ykxb k（ ）反比例函数：推广为是中心，200yk xkybk xak
3、O ab()的双曲线。（ ）二次函数图象为抛物线3024 4222 yaxbxc aa xb aacb a 顶点坐标为，对称轴 b aacb axb a24 422loglogmn aanbbm2开口方向：，向上，函数ayacb a04 42minayacb a04 42 ，向下，max应用：“三个二次” （二次函数、二次方程、二次不等式）的关系二次方程axbxcxxyaxbxcx2 12200，时，两根、为二次函数的图象与 轴的两个交点，也是二次不等式解集的端点值。axbxc200()求闭区间m，n上的最值。求区间定（动） ，对称轴动（定）的最值问题。一元二次方程根的分布问题。如：二次方程的两根都大于axbxckb akf k2002 0 ( )y (a0) O k x1 x2 x 一根大于 ，一根小于kkf k( )0（ ）指数函数：，401yaaax（ ）对数函数，501yx aaalog由图象记性质！ （注意底数的限定！）y y=ax(a1) (01) 1 O 1 x (00,b0;或 一正、二定、三相等abba22、解指数、对数不等式的方法：同底法，同时对数的真数大于 0；111,(1)(1), (1)11n nnnaq Saa qaqqqqGb aG222abab
