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1、课程设计任务书课程设计任务书学生姓名：学生姓名： 专业班级：专业班级： 指导教师：指导教师： 工作单位：工作单位： 自动化学院自动化学院 题题 目目: : 直流电机直流电机 PIPI 控制器稳态误差分析控制器稳态误差分析 初始条件：初始条件：一直流电机控制系统的方框图如图所示，其中 Y 为电机转速，为电枢电av压，W 为负载转矩。令电枢电压由 PI 控制定律求取，PI 表达式为：，其中e=r-y。)(0tIpaedtkekv要求完成的主要任务要求完成的主要任务: : （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）（1） 写出以 R 为输入的直流电机控制系统微分方程；（2） 试求
2、kP和 kI的值，使闭环系统的特征方程的根包括；35j35（3） 计算在单位阶跃参考输入、单位斜坡参考输入、单位阶跃扰动输入、单位斜坡扰动输入时系统的稳态误差；（4） 用 Matlab 证明你的上述答案，并画出系统响应曲线；（5） 对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析的过程，附Matlab 源程序或 Simulink 仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。D400041 sRYave+-+1200W-武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书时间安排：时间安排：任务时间（天）审题、查阅相关资料1分析、计算3编写程序1撰写报告2论文答辩0.5指导教师签名：指导教师签名： 年
3、年 月月 日日系主任（或责任教师）签名：系主任（或责任教师）签名： 年年 月月 日日武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书目目录录摘要 11 设计要求22 设计原理33 设计方案44 设计分析与计算5 4.1 系统微分方程54.2 Kp 与 Ki 的值54.3 稳态误差（以 R 为输入）64.4 稳态误差（以 W 为输入）65.仿真程序，波形及结果分析85.1MATLAB 表示传递函数85.2 单位阶跃参考输入的系统响应曲线85.3 单位斜坡参考输入的系统响应曲线95.4 单位阶跃扰动输入的系统响应曲线105.5 单位斜坡扰动输入的系统响应曲线116.心得体会13参考文献14武汉理工大学自动控
4、制原理课程设计说明书摘摘要要扰动能够影响一个的反馈系统的正常运行，而且平时设计的自动控制系统有时难免会受到扰动的影响，这时就要能够很好的处理扰动这个外作用。只有处理好扰动对系统的影响，我们的系统才能像们所希望的那样很好的实现功能。本设计是一个直流电机控制系统，电机转速是系统的输出信号，负载转矩是系统的扰动信号，目的是为了探讨参考输入和扰动输入分别对系统的影响，当然这是完善系统的基本前奏。在本设计中，通过一些原理、方案，使系统能够达到一定的要求。并用 MATLAB 软件验证自己的计算，从而进行校正、检验。可见，不仅要能够掌握自动控制原理的一些基本知识，还要有熟练运用 MATLAB 软件的能力，因
5、此在做设计之前要查找充分的资料，并在设计中也勤查资料，只有这样才能全面的、准确的完成课程设计，并能运用 MATLAB 解决问题。作为学生，不要仅满足于运用 MATLAB 完成自己的任务，自己要利用这样的好机会，全面的掌握 MATLAB 的运用，为以后熟练运用 MATLAB 打下很好的基础。总之，不能仅满足于老师布置的任务，自己要想在课设中有很好的提高，就要勤查资料，严格要求自己，充分利用图书馆、同学一些资源。关键字：扰动 反馈系统 MATLAB 武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书直流电机直流电机 PIPI 控控制制器器稳稳态态误误差差分分析析1 设计要求设计要求已知一直流电机控制系统的方框
6、图如图 1-1 所示，其中 Y 为电机转速，av 为电枢电压，W 为负载转矩。令电枢电压由 PI 控制定律求取，PI 表达式为：，其中tIDaedtkkv0)(。yre图 1-1 直流电机控制系统的方框图通过初始条件完成以下任务: （1）写出以 R 为输入的直流电机控制系统微分方程；（2）试求 Kp 和 Ki 的值，使闭环系统的特征方程的根包括-35j35；（3）计算在单位阶跃参考输入、单位斜坡参考输入、单位阶跃扰动输入、单位斜坡扰动输入时系统的稳态误差；（4）用 Matlab 证明你的上述答案，并画出系统响应曲线；（5）对上述任务写出完整的课程设计说明书，说明书中必须写清楚分析的过程，附 M
7、atlab源程序仿真模型，说明书的格式按照教务处标准书写。D400041 sRYave+-+1200W-武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书2 设计原理设计原理对于所给的系统得结构图， R(s)和 W(s)都是施加于系统的外作用。 R(s)是有用输入作用，简称输入信号; W(s)是扰动信号；Y(s)是系统的输出信号。为了研究有用输入作用对系统的输出信号 Y(s)的影响，需要求有用输入作用下的闭环传递函数 Y(s)/ R(s)。同样为了研究扰动作用 W(s)对系统输出信号 Y(s)的影响，也需要求取扰动作用下的闭环传递函数 Y(s)/ W(s)。此外，在控制系统的分析和设计中，还常用到在输入信
8、号 R(s)或扰动 W(s)作用下，以误差信号 E（s）作为输出量的闭环误差传递函数，即为 E(s)/ R(s)或 E(s)/ W(s)，以此用于研究系统的稳态误差。其中，以误差信号 E（s）作为输出量的传递函数称为误差传递函数。可以应用叠加原理，在 W(s)=0 的条件下，求得输入信号下闭环传递函数Y(s)/ R(s)；在 R(s)=0 条件下，求得扰动作用下的闭环传递函数 Y(s)/ W(s)。武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书3 设计方案设计方案可以应用叠加原理，在 W(s)=0 条件下，求得输入信号下的闭环传递函数Y(s)/ R(s)；由传递函数与微分函数的相同性，用替换 S，可以
9、得到系统的微分方程；由题中要 求dtd的闭环系统的特征方程的根包括-35j35，写出一个方程，并由待定系数法，得出 Kp、Ki的值。再由叠加原理，求得 R(s)=0、扰动作用下的闭环传递函数 Y(s)/ W(s)。也可求得以误差信号 E(s)作为输出量，W(s)作为输入的误差函数 E(s)/W(s)。再对输入 W(s)进行讨论，利用终值定理求出误差。由闭环传递函数 Y(s)/ R(s)和 Y(s)/ W(s)，并通过编程在 MATLAB 中仿真，把仿真结果和计算结果进行对比并验证。武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书-4 4 设计分析与计算设计分析与计算4.14.1 系统微分方程系统微分方程
10、图 4-1 W(s)=0 时的系统结构图由 PI 表达式为：，其中。可以得到相应的。tIDaedtkkv0)(yresKiKpsV)(当负载转 W(s)=0,有以 R 为输入的直流电机控制系统如图 4-1 所示，有开环函数：40400)()()(ssKiKpsHsG同时，有以 W(s)=0，R 为输入的直流电机控制系统闭环传递函数：闭环传递函数可化为 Y(s)=400Kp*S+400KiR(s)KisKps400)40040(2由上面所求等式、传递函数与微分函数的相同性，用 d/dt 替换 S，可以得到系统微分方程：)(*400)(400)(*400)()40040)()2( trKidttd
11、rKptyKidttdyKpdttyd （4.24.2 k kP P和和 k ki i的值的值由上面所求出的闭环传递函数 Y(s)/ R(s)，有直流电机控制系统闭环系统的特征方程：=0 （1）KisKps400)40040(2若使闭环系统的特征方程的根包括，由这两个根可得下面的方程：40j4040j40sKKip400)40(1s)(sEYRKisKpsKiSKp sRss400)40040(400*400 )()(Y)(2武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书（S+40+40j）(S+40-40j)=0，即 （2）03600802ss对比（1）、(2)两式并由待定系数法有 40+400Kp
12、=80，400Ki=3600。解得 Kp=0.1, Ki=9。4.3 稳态误差（以 RError!Error! NoNo bookmarkbookmark namename given.given.为输入）由上面知直流电机控制系统闭环传递函数： 。同时有开环传递函数 G(s)H(s)= ，由开环传递函数知系统为 1 型系统，且有开环增益K=40*80/40=80。在单位阶跃参考输入下，位置误差系数 Kp=，对应的稳态误差为 0。在单位斜坡参考输入下，速度误差系数 Kv=K=60，对应的稳态误差为 1/K,而1/K=1/80=0.0125,所以稳态误差为 0.125。4.4 稳态误差（以 WEr
13、ror!Error! NoNo bookmarkbookmark namename given.given.为输入）-1200-1R(s)EE(s)W（s）1/(s+400)Y(s)400D图 4-2 控制系统的信号流图由图 4-2 的控制系统信号流图，可以得出直流电机控制系统中 R(s)=0，并以 W(s)为输入的传递函数为： ，而在 4.2 节中已经求出：Kp=0.1,Ki=0.6，所以有 。以误差信号 E(s)作为输出量，W(s)作为输入的误差函数可求得为：）（）（ 40ss80s40 360080360040 )()(Y)(2ssS sRss)40/()/(4001)40/(1200 )()( ssKiKps sWsY360080s1200)()( 2sssWsY360080s1200 )40/()/(4001)40/(1200 )()( 2ssssKiKps sWsE武汉理工大学自动控制原理课程设计说明书，即有误差函数：。在单位阶跃扰动输入下，即 W(s)=1/s,此时有，。所以有稳态误差。0)(lim)(lim 0 sEstee stss在单位斜坡扰动输入下，即 W(s)= ,有，所以有稳s/12 ）（3600801200 2)(ssssE态
