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1、9-10 在瓦特行星传动机构中，平衡杆 O1A 绕 O1轴转动，并借连杆 AB 带动曲柄 OB；而 曲柄 OB 活动地装置在 O 轴上，如图所示。在 O 轴上装有齿轮，齿轮与连杆 AB 固连于一体。已知：r1r20.3m，O1A0.75m，AB1.5m；又平衡杆的角速度3O16rad/s。求当60且90时，曲柄 OB 和齿轮的角速度。题 910 图 【知识要点】 、两轮运动相关性。【解题分析】 本题已知平衡杆的角速度，利用两轮边缘切向线速度相等，找出AB ,OB之间的关系，从而得到轮运动的相关参数。【解答】 A、B、M三点的速度分析如图所示，点 C 为AB杆的瞬心，故有ABAO CAvAAB2
2、1AOCDvABB123所以 sradrrvBOB/75. 321sradrvCMvM ABM/6,19-12 图示小型精压机的传动机构，OAO1Br0.1m，EBBDADl0.4m。在图示 瞬时，OAAD，O1BED，O1D 在水平位置，OD 和 EF 在铅直位置。已知曲柄 OA 的转 速 n120r/min，求此时压头 F 的速度。题 912 图 【知识要点】 速度投影定理。 【解题分析】 由速度投影定理找到 A、D 两点速度的关系。再由 D、E、F 三者关系，求 F 速度。 【解答】 速度分析如图，杆 ED 与 AD 均为平面运动，点 P 为杆 ED 的速度瞬心，故vF = vE = v
3、D由速度投影定理，有ADvvcos可得 sllrnrvvA F/30. 1602 cos22 m 9-16 曲柄 OA 以恒定的角速度2rad/s 绕轴 O 转动，并借助连杆 AB 驱动半径为 r 的轮 子在半径为 R 的圆弧槽中作无滑动的滚动。设 OAABR2r1m，求图示瞬时点 B 和 点 C 的速度与加速度。题 916 图 【知识要点】 基点法求速度和加速度。 【解题速度】 分别对 A、B 运动分析，列出关于 B 点和 C 点的基点法加速度合成方程， 代入已知数据库联立求解。 【解答】 轮子速度瞬心为 P, AB 杆为瞬时平动，有smrPCvsradrvsmRvvBCB BAB/828.
4、 222/42,/2取 A 为基点，对 B 点作加速度分析，有n BAt BAn An Bt Baaaaa由已知条件 0,22n BAABn BaRarva解得 22 /8, 0smrvaaBn Bt B取 B 为基点，由 C 点加速度的叠加原理，t CBn CBBCaaaa由已知条件 0,2t CBBn CBn BBaraaa故 C 点加速度 222/3 .11smaaaCBnBC9-19 在图示机构中，曲柄 OA 长为 r，绕 O 轴以等角速度转动，AB6r，BC。r33求图示位置时，滑块 C 的速度和加速度。题 919 图 【知识要点】 刚体的平面运动。 【解题分析】 分别对系统中 B
5、点的速度和加速度进行分析，再利用矢量投影，列出方程， 由几何关系代入数据即可求解。 【解答】 由速度分析图，有CBBCBAABvvvvvv,由题设中已知数据得6,30sin23,3,30sin0 2000 10BCvvvrvABvvvCB BCBCBAA BA由加速度分析图，对 AB 杆，n BAt BAn ABaaaa由已知条件 ABaran BAn A2 12 0,向 AB 轴投影，得n BAn ABaaa21 21对 BC 杆，n CBt CBBaaaaC由已知条件 2 22 0,31BCn CBBara向BC轴投影，得 2 0123 23raaan CBBC9-24 如图所示，轮 O
6、在水平面上滚动而不滑动，轮心以匀速O0.2m/s 运动。轮缘上固 连销钉 B，此销钉在摇杆 O1A 的槽内滑动，并带动摇杆绕 O1轴转动。已知：轮的半径 R0.5m，在图示位置时，A O1是轮的切线，摇杆与水平面间的交角为 60。求摇杆在该 瞬时的角速度和角加速度。 【知识要点】 平面运动，点的合成运动。 【解题分析】 本题先研究轮子的整体运动，再以销钉 B 为动点。选定不同的基点，最终 得到不同的解答方程，联立方程，代入已知数据求解。 【解答】 对轮进行加速度与速度的分析，得到, 0,000 0Rv以销钉 B 为动点，摇杆为动系。reavvv题 924 图得到 sradBOvvvve er/
7、2 . 0,23,2310100销钉 B 的加速度为(1)t BOn BOBaaaa0(2)crn et eBaaaaa联立（1） （2） ，得到crn et en BOaaaaa由已知题设条件 ren et en BO vaBOaaBOaRa012 0110112 0 2,由BO1 轴上的投影可得 en BOt eaaa解得 21/046. 01sradBOate AO9-25 平面机构的曲柄 OA 长为 2l，以匀角速度O绕 O 轴转动。在图示位置时， ABBO，并且OAD90。求此时套筒 D 相对于杆 BC 的速度和加速度。 【知识要点】 刚体的平面运动。题 925 图 【解题分析】 本
8、题先对整个杆以及杆中 D、A 两点进行速度与加速度的分析，利用速度和 加速度的合成公式求解。【解答】 选BC杆为动点，OA杆为动系。BrBeBavvv得到 lvlvBrBa0033,332AD杆作平面运动，则DAADvvv可得00032332334ADDA ADDADvlvlv又有 BDeDrDeDvvvvv,得到D的相对速度 llvvvBDDr0016. 1332加速度分析。cBrn BeBaaaaa由题设所给的已知条件Bren Bevala02 02,由加速度投影，可得 laBa2 034ADalaADt DAAn DAt DAAD 22 0,2aaaa再一次投影，得到 laD2 098D
9、rDeDaaaa得到 llaDr2 02 022. 29109-29 图示平面机构中，杆 AB 以不变的速度沿水平方向运动，套筒 B 与杆 AB 的端点铰 接，并套在绕 O 轴转动的杆 OC 上，可沿该杆滑动。已知 AB 和 OE 两平行线间的垂直距 离为 b。求在图示位置（60，30，ODBD）时杆 OC 的角速度和角加速度、滑 块正的速度和加速度。题 929 图 【知识要点】 刚体的平面运动，点的运动合成。【解题分析】 本题取B为动点，再以OC杆为动系，DE、OE杆作平面运动。 【解答】 由加速度crn et eBaaaaa由已知条件 recen evaOBa2,2由方向的投影，得到 et
10、a0cetaa得到 2202833,43 bvaabvaet etOB又选 OC 为动系 vB =ve + vr代入已知数据，得到 vvvvvvBrBe21 21,23 23vvvbv OBve De 43 2,430DE杆作平面运动，由 EDDevvv得到 4,21332vvvvvEDDEn EDt EDn Dt DEaaaaa由已知条件 EDvaaaaaEDn EDn en Dt et D2 ,21,21由向 DE 轴的投影，得到 bvaE23879-31 图示行星齿轮传动机构中，曲柄 OA 以匀角速度O绕 O 轴转动，使与齿轮 A 固结在 一起的杆 BD 运动。杆 BE 与 BD 在点
11、B 铰接，并且杆 BE 在运动时始终通过固定铰支的套筒 C。如定齿轮的半径为 2r，动齿轮半径为 r，且 ABr。图示瞬时，曲柄 OA 在铅直5位置，BD 在水平位置，杆 BE 与水平线间成角45。求此时杆 BE 上与 C 相重合一点 的速度和加速度。题 931 图 【知识要点】 刚体平面运动和点的运动的合成。【解题分析】 本题先取出 C 为动系，列出速度迭加方程求解；再取点，结合B点，C列出加速度叠加方程，联立求解。【解答】 选套筒 C 为动系，选 BE 杆上的点B和为动点，作速度分析，有CreBvvv又由轮边缘线速度相同，有PBrvvA B解得 00000062. 021562. 221523cos87. 625123sinBCvrrvverrvve eBBr由刚体性质，得到关联速度公式rvcrrcr087. 6,vvv又由加速度分析，有 0,t BAt BAn BAABaaaaa若选 B 为动点，套筒为动系，有crn et eBaaaaa将上两式相加crn et en BAAaaaaaa代入已知条件有上式在BC上投影rrar2 02 073.135123再选点为动点，套筒为动系，得到加速度关系式Cccrceceaaaa由已知条件 reccrcaara2,得到杆上点加速度为 Craaaccrc2 02214.16
