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1、三部分 一 判断 10 分 二 推导证明 75 分 三 计算（单纯形算法，灵敏度分析） 15 分Cha1 1凸集、凸函数、严格凸函数的定义。 2凸函数严格凸函数和其 Hesse 矩阵是否正定的关系。Cha21 用单纯形算法求解 线性规划问题，包含大 M 法和两阶段法。2 推导 单纯形算法的理论，例如为何检验数全部大于等于零，当前基可行解就是 最优解。 3基解、基可行解的区别。 4对偶理论，灵敏度分析。 5匈牙利解法。Cha3 1如何根据一维函数的特点选取合适的一维搜索函数求其极小值点？ （分利用导数和不利用导数，） 20.618 法和 Fibonacci 法的区别和联系。 3推导最速下降法和牛
2、顿法的迭代公式，了解其优点缺点。 4变尺度法的出发点。 5共轭方向法的基本定理（PPT，无约束最优化，P35）。 6POWELL 方法的思想 （PPT，无约束最优化，P129）。 7二次终止性的概念。Cha4 1 最优性条件* 无约束最优化问题的一阶必要性条件。*约束优化问题的 K-T 条件。（对凸函数来说，K-T 条件是充要条件）给出问题，写出具体的 K-T 条件。 2 外惩函数法的罚因子为何在理论上取得非常大，以等式约束优化问题为例 3 外罚函数法和内罚函数法的思路，给出约束优化问题能写出罚函数。 4 广义 Lagrange 乘子法的出发点。给出乘子的迭代公式5 序列二次规划法* 二次规划的定义* 用起作用集法求一般的二次规划问题中的公式推导。 *会写二次规划子问题（PPT，序列二次规划 P94，理学院研究生做）。Cha5 会用目标规划法建立多目标规划问题的的数学模型。
