《新人教版九年级下单元试卷(三)内容：27.1—27.2.1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版九年级下单元试卷(三)内容：27.1—27.2.1（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学（人教版）下学期单元试卷（三）九年级数学（人教版）下学期单元试卷（三）内容：内容：27.127.127.2.127.2.1 满分：满分：100100 分分 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题分，共小题，每小题分，共 3030 分）分） 1下列图形不一定相似的是（ A ）A所有的矩形 B所有的等腰直角三角形C所有的等边三角形 D所有边数相等的正多边形2. D 、E 分别是ABC 边 AB、AC 上的一点，且ADEABC，若 AD=2，BD=4，则ADE与ABC 的相似比是（ B ）A12 B13 C23 D323如图，APD90，APPBBCCD，则下列结
2、论成立的是（ C ）A.PABPCA B.PABPDA C.ABCDBA D.ABCDCA4如图所示，点 E 是ABCD 的边 BC 延长线上的一点，AE 与 CD 相交于点 F，则图中相似三角形共有（ C ）A2 对 B3 对 C4 对 D5 对(第 3 题) (第 4 题)5ABCA1B1C1，相似比为 23，A1B1C1A2B2C2，相似比为 54，则ABCA2B2C2的相似比为（ B ）A B C D 6如图，在大小为 44 的正方形网格中，是相似三角形的是（ B ） A和 B和 C和 D和7如图，P 是 RtABC 的斜边 BC 上异于 B、C 的一点，过点 P 做直线截 ABC，使
3、截得的三角形与 ABC 相似，满足这样条件的直线共有（ C ）A1 条 B2 条 C3 条 D4 条PABCD8如图，若 A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使PQRABC，则点 R 应是甲、乙、丙、丁四点中的（ C ）A甲 B乙 C丙 D丁9如图，点 M 在 BC 上，点 N 在 AM 上，CM=CN，下列结论正确的是（ B CMBM ANAM） AABMACB BANCAMB CANCACM DCMNBCA(第 6 题) (第 7 题) (第 8 题) 10将一个矩形纸片 ABCD 沿 AD 和 BC 的中点的连线对折，要使矩形 AEFB 与原矩形相似， 则原矩形的长和
4、宽的比应为（ C ）A2：1 B C D1：11:31:2二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题分，共小题，每小题分，共 1212 分）分）11ABC 的三边长为,2,DEF 的两边为 1 和,如果 ABCDEF,则DEF2105的笫三边长为。212在ABC 中，AB=6，AC=8，在DEF 中，DE=4，DF=3，要使ABC 与DEF 相似，需添 加 的一个条件是答案不唯一，如A=D；BC=10，EF=5。 （写出一种情况即可） 。13如图，DEBC，ADDB= 2 3 ，则 DE BC= 2 5 。14如图，在直角梯形 ABCD 中，AB7，AD2，BC=3，若在
5、AB 上取一点 P，使以 P、A、D 为顶点的三角形和以 P、B、C 为顶点的三角形相似，这样的 P 点有 3 个。(第 13 题) (第 14 题) 三、三、 （本题共（本题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 1010 分）分）15如图，已知是矩形的边上一点，于，试说明：EABCDCDBFAEF 。ABFEADABCNMACDBEAD图 3EBCFG15提示：证明：ABF=DAE。 16将两块完全相同的等腰直角三角板摆成如图3的样子，假设图形中的所有点、线都在同 一平面内，那么图形中有相似（不包括全等）三角形吗？如果有，把它们都写出来。 16解：EADB45，AE
6、DBEA， ADEBAE。 DAEC45，ADECDA， ADECDA。 DEADAC。 BEADAC。 BC45， BAECDA。 即ADEBAECDA。 四、四、 （本题共（本题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 1010 分）分）17在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形。请你在如图所示的 44 的方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形(要求：所画三角形为钝角三角形，标明字母，并说明理由)17提示：作钝角为 135，边长为，。5,2, 152 ,22 , 218马戏团让狮子和公鸡表演跷跷板节目跷跷板支柱 AB 的高度为 1
7、.2 米。 （1）若吊环高度为 2 米，支点 A 为跷跷板 PQ 的中点，狮子能否将公鸡送到吊环上？为 什么？ （2）若吊环高度为 3.6 米，在不改变其他条件的前提下移动支柱，当支点 A 移到跷跷 板 PQ 的什么位置时，狮子刚好能将公鸡送到吊环上？18 （1）狮子能将公鸡送到吊环上。PABQC当狮子将跷跷板 P 端按到底时可得到 RtPHQ，AB 为PHQ 的中位线，AB1.2（米） ，QH2.42（米） 故狮子能将公鸡送到吊环上。（2）当支点 A 移到跷跷板 PQ 的三分之一处（PAPQ） ，狮子刚好能将公鸡送到吊31环上。如图，PABPQH，QH3AH3.6（米） 。31PQPA QH
8、AB五、五、 （本题共（本题共 2 2 小题，每小题小题，每小题 6 6 分，满分分，满分 1212 分）分） 19如图，在 ABC 中,AD=DB,1=2,试说明ABCEAD。19AD=DB,所以B=BAD， 又AED=B+2，BAC=BAD+1，1=2， AED=BAC，ABCEAD。 20如图，已知ABC中CEAB于E,BFAC于F,求证：AEFACB。20. 提示：先证ABFACE。ABPQH（1） ABPQH（2）六、六、 （本大题满分（本大题满分 8 8 分）分）21如图，ACBADC900，AC，AD2。问当 AB 的长为多少时，这两个直角三6角形相似？21AC，AD2CD622
9、2 ADAC。要使这两个直角三角形相似，有两种情况：（1）当 RtABCRtACD 时，有ACAB ADAC32 ADACAB（2）当 RtACBRtCDA 时，有ACAB CDAC232 CDACAB故当 AB 的长为 3 或时，这两个直角三角形相似。23七、七、 （本大题满分（本大题满分 8 8 分）分） 22. 如图，点 D 是ABC 内一点，点 E 是ABC 外的一点，且1=2，3=4，图中有与ACB 相等的角吗？如果有，请找出来，并说明理由。问题一图 DCBA22. DEB=ACB。先证明ABDCBE,再证明DBEABC。八、八、 （本大题满分（本大题满分 1010 分）分） 23如图，先把一矩形 ABCD 纸片对折，设折痕为 MN，再把 B 点叠在折痕线上，得到 ABE过 B 点折纸片使 D 点叠在直线 AD 上，得折痕 PQ。 （1）求证：PBEQAB；（2）你认 为 PBE 和BAE 相似吗？如果相似给出证明，若不相似请说明理由。23解：（1）证明：PBE+ABQ=90，PBE+PEB=90， ABQ=PEB。 又BPE=AQB=90，PBEQAB。（2）PBEQAB，。BQPE ABBEBQ=PB，即。PBPE ABBEPBAB PEBE又EPB=EBA=90，PBEBAE。ADCBNMDCBQEPNA
