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1、1大学物理 电子教案 （electronic teaching plan for university physics） 绪 论 （introduction） 一、什么是物理学 what is physics 1、 概念（conception） 研究物质结构及运动规律的学问 2、 时间（time） 10-43s（普朗克时间）1039s（质子寿命） 3、 空间（space）10-15m（质子半径） 1026m（至类星体距离） 二、为什么要学物理学（why study physics） 1、物理学是其它自然学的基础 physics is basis of science （1）物理与化学（举例）
2、（2）物理与生物学（举例） 2、物理学是工程技术的基础（physics is basis of technology） （1）工程技术是物理知识的一种应用（举例） （2）工程技术革命离不开物理学（举例） 3、物理学就在你身边（举例）（physics is your side） 三、如何学习物理学（how study physics） 1、 抓住三个基本（grip three bases） 基本概念、规律、方法 2、 注意理论联系实际（note integrate with practice） 工程实际（习题模拟）,生活实际,培养应用能力 3、 注意看书技巧（note skill at read
3、ing） 先广博，后精专 Know something about evening， Know evening about something第一章 运动学 （Kinematics） 1-1 质点 参考系与坐标系 （ particle reference system and coordinate system） 一、质点（particle ） 1、 概念（concept）形状大小可忽略，而仅有质量的物体 2、 质点是个理想模型（particle is an ideal model） 突出主要矛盾，忽略次要矛盾 3、 何物可视为质点（which body can look upon parti
4、cle） 形状大小对讨论问题影响不大之物 二、参考系（reference system） 1、 概念（concept） 被选作参考的物体 2、 作用(use) 使运动描述具体化。 物体运动相对参考系而言才有意义 如黑板，对教室，静止，对太阳，在运动。 三、坐标系(coordinate system) 1、 概念(concept) 固联在参考系上的正交数轴组成的系统。22、 种类（kinds） (1) 直角坐标系 X Y Z 三轴组成。 （2）自然坐标系 由曲线上任一点的切、法线（ ，n）组成。（研究曲线运动时使用较方便）直角坐标系 自然坐标系12 质点运动的描述 (description of
5、 motion of mass point) O、矢量 （vector） 1、 概念（concept） 有大小、有方向、且服从平行四边形运算法的量。如速度 2、 表示 （express）（1）印刷式 粗黑体量， 如A（白体A为标量）（2）手写式 量上加箭头 ， 如 （无箭头量为标量）A（3）有向线段式 OP，长度示量，箭头示向,OP（4）坐标式 单位矢量（大小为 1 的矢量）+坐标）(,yx轴上单位矢量yxjijyi xA,3、 运算（operations） （1）加减法2A1AA服从平行四边形法则，以为邻边的对角线。121, AA对应坐标相加减2jyyixxA)()(2121 （2）乘法 点
6、（标）乘110 两量大小与它们夹角余弦的乘积cos2121AAAA20对应坐标乘积代数和212121yyxxAA 叉（矢 ）乘10 大小 两量大小与夹角正弦之积sin2121AAAA方向 右手螺旋法则右手四指从沿小于 方向叉（弯）向1A2A3时大拇指指向1A2A2A1A1A2A20 三阶行列式一、直角坐标系中质点运动的描述 （ description of motion of mass point in right angle coordinate system）在直角坐标系中质点的运动常用如下参量描述1、位矢 （position vector）r （1）概念 坐标原点到质点位置的有向线段 （
7、2）功能 质点方位在空间的分布r（3）表示线段式 ，长度大小；箭头方向opr 坐标式kzjyi xr模量式（二维情况）)(arctan22轴夹角量与Xxyyxrr三种方程运动学方程01)(trr 参数方程02)()(tyytxx轨迹方程（消去参数 ）03)(xfy t2、位移 （displacement）r41r2r),(111yxp),(222yxp（1）概念始点终点的有向线段21pp （2）功能 位置移动（变化）大小及方向 （3） （常见）表示 线段式 r21pp （解析）坐标式 jyyixxr)()(1212 元位移 （多用）jdyidxrd （2）位移与路程的比较 异：概念大小一般不等
8、 rs同：不变向直线运动（或无限小位移）两者大小同 rdds 3、速度 （Velocity）v（1）概念位移与时间之比tr （2）功能质点运动快慢及方向 （3）表示 平均快慢、方向表示平均速度trv优点：简单、直观缺点：不确切，如完成闭合曲线运动的过程，=0 故应用少, 0rtrv 平均速率v10 定义 时间路程v20 表示 tsv 速度（瞬时速度） 10 定义 平均速度的极限20 表示 dtrd trv lim0t 操作定义，位矢的一阶导数 速率（瞬时速率）5vdtrddtds tsv lim路程的一阶导数，速度的大小 4、加速度（acceleration） （1）概念平均加速度（）的极限t
9、v （2）功能 速度变化快慢及方向 （3）表示22 limdtrd dtvd tva操作定义 速度的一阶导数 位矢的二阶导数一维情况 22dtxd dtdvaa二、自然坐标系中质点运动的描述 （description of motion of mass point in natural coordinate system） 在自然坐标系中质点有运动用如下参量描述较比方便 1、弧坐标 S（arc coordinate）（1）概念 （concept）p 点相对于 t=0 时刻的 O 点的弧长OPoptss)()(ts)0( tn)(t2、速度（velocity）(1) 定义： vddtds dtr
10、dv)(dsrd(2) 大小： dtdsv (3) 方向 ： 该点切线，指向运动前方。 3、 加速度(acceleration) （1）定义同前： nvvddv dtdvdtdv dtvda22 nnaaaanaa（2）切向加速度t=0t=06大小 ：dtdva 方向：该点切线 ，指向运动前方。 （3）法向加速度大小 ： 2van方向：该点切向ndddsddd同,2,0 0Pdds0dd00三、 随堂练习（practice on the class） 1、注意（take note）认真吃透两种坐标系中各运动参量的概念及其物理意义。 2、例题（example）10 习题 1-10 一质点在 x-
11、y 平面内运动，其运动学方程（参数方程）为 x=2t，y=19-2t2（SI） ，求 （1）质点的轨迹方程； （2）第二秒未的位矢； （3）第二秒未的速度及加速度解（1）消去参数 t，建立 y=f（x）关系式即为轨迹方程。由题设条件知 t=代 入 y 式得轨迹方程2x219)2(2192 2xxy（2） 位矢常用表达式为坐标式，将 t=2s 的坐标x、y值代入运动学方程得 位矢)(114mjijyi xr（3）先据定义求出速度及加速度的表达式，后将 t=2 代入即为所求据定义7)(4)4()2()(112)419(2)()2(22222122smjji ojdtydidtxdasmjijtij
12、dtdyidtdxvtt20 例 1-2 一学生以与地面成 300的角度将球踢出，设球速为 20ms-1，求球 最高点时足球轨迹的曲率半径。解 欲求曲率半径，宜先求法向加速度 an，后再用与 an的关系即 可求解，因球至最高点时的法向加速度由重力加速度提供，即)(6 .308 . 9)2320(22 /2 /mgvvgan 故四、随堂小议（discuss on the class）一质点作曲线运动，若 表示位矢，S 表示路程， 表示速度，表示切向加速度，rva下列四组表达式中，正确的是;,) 1 (vdtrd adtdr,)2(vdtrdadtvd adtvdvdtds ,)3(.,)4(ad
13、tvdvdtrd（2）1-3 运动学中的两类基本问题 （ two basic kinds of problems in kinematics） 一、第一类基本问题（first kind of the problems）1、内容（content）知位矢 ,求rav,dtvdadtrdvr2、方法（way）求导 22 ,dtrdadtrdv8二、第二类基本问题（second kind of the problems） 1、内容（content）知（或） ，求avrv, 2、方法（way）积分 其积分常数由初始条件 （时的位矢（坐标），速度）定。0t0r0vttdtvrrdtavv0000四、随堂练
14、习（practice on the class） 1、 注意 （take note） 解题前须认真分析题意，做出示意简图，分析题目性质，拟出解题思路（简称 题图路） 2、 例题（example） 10 例 14 如图所示，一人在离水面高度为 h 的岸边滑轮以匀速度 v0拉船，求 船离岸 x 处的速度。0v解 本题一维运动求速度问题，只要找出船的坐标 x 再对时间求导，即可解 （即属第一类基本问题） 建立如图所示坐标轴（x 轴）则船离岸坐标212222)(hlhlx 故船速xxhv hllvdldxvdtdl dldx dtdxv2202200 “-”号表示船的速度方向与 x 轴的正向相反2 0
15、 例 1-6 一跳伞运动员在跳伞过程中的加速度 a=A-B（式中，A、B 均v 为大于 O 的常量，为任意时刻的速度） 。设初时刻的速度为 O，求任意v 时刻的速度表达式。 解 本题仍为一维运动知加速度 a 求属于第二类基本问题，用积分方v 法可以解决。由题意知 BvAdtdva分离变量求积分，得dtBvAdvtv00“配方” ，得tBvABvAdBv 0)(19即)1 (1ln)ln(1 0BtBtveBAvevABBtABvAtBvAB1-4 圆周运动及刚体运动的描述（description of circular motion and rigid body motion） 一、圆周运动（circular motion） 1、 概念（concept） 轨迹为圆周
