四维不变间隔等于等轴双曲线的实半轴

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四维不变间隔等于等轴双曲线的实半轴四维不变间隔等于等轴双曲线的实半轴肖军以速度运动物体在时间 内移动的距离urt（1）xutrr若令（2）21sctu / cct /则有（3） 222ctxs在相对论中，把 称为不变间隔。s对于情形，把（3）式两边同除以，则可得到一个等轴双曲线方程0s 2s（4）22 1ctx ss其共轭双曲线方程为（5）22 1ctx ss 显然，双曲线的实半轴和虚半轴均为 ，双曲线的半焦距及渐近线分别为s（6）222fsss（7） 221sxct ct 当时，有0s （8）0f （9）xct 对于（4）式方程，也可写成形式为（10）22chsh1其中， （11）ch =ct sshxu sc若对（10）式两边取微分， （12）sh=cdtds chdxds 由（10）式双曲线方程可得（13）222 2dxcdtdsdsss 由此可求出（14） InisC式中；是积分常量。若令1i C（15）InC(ct ) 由（14）式就可得到（16）eisct